Die Formelsammlung der Bundesnetzagentur

1. Eingespeist 100 W, am Leitungsende 50 W
2. Verhältnis: 50 W / 100 W = 1/2
3. Die Hälfte der Leistung entspricht 3 dB
4. SWR 1 heißt: keine Reflexion, der Verlust steckt in der Leitung selbst
5. Die Leitungsdämpfung beträgt 3 dB

Richtige Antwort: 3 dB

Kniff: Von 100 W auf 50 W ist die Hälfte, und die Hälfte sind 3 dB. Das SWR von 1 sagt nur, dass nichts reflektiert wird und die fehlende Leistung wirklich in der Leitung bleibt. Achte danach auf Vorzeichen und Einheit: gefragt ist eine Dämpfung, also eine Verhältniszahl in dB ohne Minus.

Worum es geht: Mit der künstlichen Antenne zeigt sich am Eingang ein Stehwellenverhältnis von 1 — die Leitung ist also in Ordnung. Bleibt nur die Antenne als Fehlerquelle.

1. SWR 3 am Eingang: Reflexionsfaktor r = (3 − 1) / (3 + 1) = 0,5
2. Rücklaufende Leistung am Eingang: r² · 10 W = 0,25 · 10 W = 2,5 W
3. An der Antenne kommen nach 3 dB Dämpfung 5 W an
4. Werden dort alle 5 W reflektiert, kommen nach weiteren 3 dB genau 2,5 W am Eingang an — die Antenne reflektiert also praktisch alles

Richtige Antwort: Die Antenne ist fehlerhaft. Sie strahlt so gut wie keine HF-Leistung ab.

Kniff: Die Dämpfung verschleiert die Wahrheit: 3 dB Kabeldämpfung machen aus einem katastrophalen Stehwellenverhältnis an der Antenne ein harmlos aussehendes von 3 am Eingang. Je länger das Kabel, desto besser sieht jede Fehlanpassung aus.

Worum es geht: Beim Reihenkreis ist Q = Wurzel aus (L/C), geteilt durch R. Der Zähler heißt Kennwiderstand und hat selbst die Einheit Ohm.

1. L / C = 100 μH / 0,01 μF = 10 000
2. Kennwiderstand = Wurzel aus 10 000 = 100 Ω
3. Q = 100 Ω / 10 Ω = 10

Richtige Antwort: 10

Kniff: Zwei Schritte, und der zweite wird gern vergessen: Erst der Kennwiderstand, dann erst die Teilung durch R. Der Kennwiderstand allein ist noch keine Güte.

Worum es geht: Beim Parallelkreis ist Q = R / Wurzel aus (L/C). Hier steht der Widerstand oben — anders als beim Reihenkreis.

1. L / C = 2,2 μH / 56 pF = 39 286
2. Kennwiderstand = Wurzel aus 39 286 = 198 Ω
3. Q = 1000 Ω / 198 Ω = 5

Richtige Antwort: 5

Kniff: Dieselben Zahlen wie in AD224. Wer den Bruch verkehrt herum bildet, bekommt 0,2 statt 5 — und die steht als falsche Antwort da.

1. Am Ende ist ein Viertel der Leistung vorhanden
2. Ein Viertel ist die Hälfte der Hälfte
3. Jede Halbierung sind 3 dB
4. 3 dB + 3 dB = 6 dB
5. Das Dämpfungsmaß des Kabels beträgt 6 dB

Richtige Antwort: 6 dB

Kniff: Ein Viertel ist zweimal die Hälfte, also 3 dB plus 3 dB. Halte dabei die Zahl im Faktor und die Zahl in dB auseinander: die vier des Viertels ist kein dB-Wert.

Worum es geht: Das Diagramm gibt die Dämpfung je 100 m an. Aus der zulässigen Gesamtdämpfung und der Kabellänge ergibt sich, welchen Wert das Kabel im Diagramm höchstens haben darf.

1. Zulässig: 2 dB auf 60 m
2. Umgerechnet: 2 / 60 · 100 = 3,3 dB je 100 m
3. Bei 29 MHz im Diagramm: nur das PE-Schaumkabel mit 10,3 mm bleibt darunter
4. Schaum hat weniger Verlust als Voll-PE, und dicker ist besser als dünn

Richtige Antwort: PE-Schaumkabel mit 10,3 mm Durchmesser.

Kniff: Erst umrechnen, dann ablesen: 2 dB auf 60 m sind 3,3 dB je 100 m. Mit dieser Zahl geht man bei 29 MHz ins Diagramm und sucht die unterste Kurve, die noch darunter liegt.

1. Gesucht ist die Leistung, gegeben sind Spannung und Strom: P = U · I
2. Einheiten prüfen: 13,8 V und 1,5 A stehen schon in Volt und Ampere, keine Umrechnung nötig
3. Einsetzen: 13,8 V · 1,5 A = 20,7 W

Richtige Antwort: 20,7 W

Kniff: Spannung und Strom sind gegeben, gesucht ist die Leistung; umzustellen und umzurechnen ist nichts, denn der Strom steht schon in Ampere. Eine Überlegung spart das Aussortieren: weil der Strom größer als 1 A ist, muss die Wattzahl über der Voltzahl 13,8 liegen. Das trifft nur auf eine Antwort zu.

Worum es geht: Ein durchgeschalteter MOSFET verhält sich wie ein kleiner Widerstand — das ist R_DSon. Die Verlustleistung darin ist P = I² · R.

1. I² = 25² = 625
2. P = 625 · 0,004 Ω
3. P = 2,5 W

Richtige Antwort: 2,5 W

Kniff: Der Strom geht quadratisch ein. 25 A sind 625, und erst diese Zahl wird mit den 4 Milliohm multipliziert. Wer nur I · R rechnet, bekommt eine Spannung heraus.

Richtige Antwort: Sie liegt in nächster Nähe zur Empfangsfrequenz.

Kniff: Das Wort „direkt“ im Namen sagt, dass keine Zwischenfrequenz mehr dazwischenliegt. Dann bleibt für den Oszillator nur ein Platz: dicht neben der Empfangsfrequenz, damit beim Mischen als Differenz sofort die Niederfrequenz entsteht.

Worum es geht: Dynamik ist der Abstand zwischen leisen und lauten Stellen. Ein Kompressor verkleinert diesen Abstand: Leises wird angehoben, Lautes gebremst.

Richtige Antwort: Sprachprozessor zur Verringerung des Dynamikumfangs in der Modulation

Kniff: Komprimieren heißt zusammendrücken — also verringern. Wer das Wort ernst nimmt, braucht die anderen drei Antworten gar nicht zu lesen.

1. Gegeben: 5 dBd, Bezug Halbwellendipol
2. Gesucht: derselbe Gewinn mit Bezug auf den isotropen Kugelstrahler
3. dBi = dBd + 2,15
4. 5 + 2,15 = 7,15
5. Der Gewinn beträgt 7,15 dBi

Richtige Antwort: 7,15 dBi

Kniff: Die Antenne bleibt dieselbe, nur der Bezugspunkt wechselt — und der Dipol liegt selbst schon 2,15 dB über der Kugel. In dBi muss der Zahlenwert deshalb größer werden als in dBd; damit fallen drei Antworten weg, noch bevor du rechnest.

Worum es geht: Feldstärken sind Spannungsgrößen — verglichen wird deshalb mit 20 · log. Der Gewinn ergibt sich aus Beam zu Dipol, das Vor-Rück-Verhältnis aus vorwärts zu rückwärts.

1. Gewinn: 20 · log(300 / 128) = 20 · log(2,34) = 7,4 dBd
2. Vor-Rück: 20 · log(300 / 20) = 20 · log(15) = 23,5 dB
3. Der Abstand von 32 m spielt keine Rolle — er ist bei allen Messungen gleich

Richtige Antwort: Gewinn: 7,4 dBd, Vor-Rück-Verhältnis: 23,5 dB

Kniff: Zwei getrennte Rechnungen aus denselben drei Messwerten. Und beide mit dem Faktor 20 — wer mit 10 rechnet, halbiert beide Ergebnisse und landet bei 3,7 und 11,7 dB.

1. Gegeben: U = 10 V, R = 100 Ω
2. Passende Form: P = U²/R
3. Zähler: 10 V · 10 V = 100 V²
4. Teilen: 100/100 = 1,00 W

Richtige Antwort: 1,00 W

Kniff: Gesucht ist die Leistung aus Spannung und Widerstand, also P = U²/R: 10² ist 100, geteilt durch 100 ergibt genau 1. Die vier Antworten unterscheiden sich nur um Zehnerstellen, deshalb lohnt die Gegenprobe über den Strom — 10 V an 100 Ω ergeben 0,1 A, und 10 V mal 0,1 A sind 1 W.

Worum es geht: Der Widerstand eines Drahtes wächst mit seiner Länge und sinkt mit seinem Querschnitt: R = ρ · l / A. Für Kupfer ist ρ rund 0,0178 Ω·mm²/m.

1. Radius: 0,2 mm / 2 = 0,1 mm
2. Fläche: A = π · 0,1² = 0,0314 mm²
3. R = 0,0178 · 1,8 / 0,0314
4. R = 0,032 / 0,0314 = 1,02 Ω

Richtige Antwort: 1,02 Ω

Kniff: Gegeben ist der Durchmesser, gebraucht wird die Querschnittsfläche — und dazwischen steht der Radius. A = π · (d/2)², nicht π · d².

1. Gegeben: 230 V Effektivwert, sinusförmig
2. Spitzenwert = Effektivwert · 1,414
3. 230 V · 1,414 = 325,2 V
4. Probe: die Spitze ist größer als der Effektivwert
5. Der Spitzenwert beträgt 325 V

Richtige Antwort: 325 V.

Kniff: Die 230 V sind der Effektivwert, gesucht ist der Spitzenwert, also wird malgenommen: 230 · 1,414 = 325 V. Halte dabei Spitzenwert und Spitze-Spitze-Wert auseinander — der doppelte Wert steht bei den Antworten bereit.

1. Gegeben: 230 V Effektivwert
2. Spitzenwert: 230 V · 1,414 = 325 V (genauer 325,3 V)
3. Spitze-Spitze ist der doppelte Spitzenwert: 2 · 325,3 V = 650,5 V
4. Der Spitze-Spitze-Wert beträgt gerundet 651 V

Richtige Antwort: 651 V.

Kniff: Zwei Schritte, nicht einer: erst 230 · 1,414 auf die Spitze, dann verdoppeln. Genau der Zwischenstand nach dem ersten Schritt steht bei den Antworten, deshalb lohnt der Blick, welcher der drei Werte verlangt ist.

Worum es geht: Wirkungsgrad = abgegebene Leistung / aufgenommene Leistung. Leistung ist jeweils Spannung mal Strom — beide Seiten getrennt ausrechnen.

1. Aufgenommen: 12 V · 2 A = 24 W
2. Abgegeben: 5 V · 3 A = 15 W
3. η = 15 / 24 = 0,625, also 62,5 %

Richtige Antwort: 62,5 %

Kniff: Nicht die Spannungen oder die Ströme ins Verhältnis setzen, sondern die Leistungen. Bei einem Wandler dürfen Spannung und Strom gegenläufig sein; nur die Leistung darf nie steigen.

Worum es geht: Dieselbe Rechnung wie in AB213, nur hinauf statt hinunter: η = P_ab / P_auf.

1. Aufgenommen: 5 V · 3 A = 15 W
2. Abgegeben: 12 V · 1 A = 12 W
3. η = 12 / 15 = 0,8, also 80 %

Richtige Antwort: 80,0 %

Kniff: Der Wandler macht aus 5 V zwölf — der Strom muss dabei zwangsläufig kleiner werden. Dass 1 A weniger ist als 3 A, ist kein Verlust, sondern der Sinn der Sache. Der Verlust steckt im Vergleich der Leistungen.

1. Gegeben: N1 = 5 · N2, U1 = 230 V
2. Spannungen verhalten sich wie Windungszahlen: U2 = U1 · N2/N1
3. N2/N1 = 1/5
4. U2 = 230 V / 5
5. Probe: weniger Windungen, weniger Spannung — die Sekundärspannung beträgt 46 V

Richtige Antwort: 46 V

Kniff: Die Primärseite hat mehr Windungen, also liegt sekundär die kleinere Spannung — die Richtung steht damit vor dem Rechnen fest. Fünffache Windungszahl heißt ein Fünftel der Spannung: 230 V / 5 = 46 V.

Worum es geht: Dieselbe Formel rückwärts: aus L = A_L · N² wird N = Wurzel aus (L / A_L).

1. L / A_L = 2 · 10^-3 H / 250 · 10^-9 H = 8000
2. N = Wurzel aus 8000
3. N = 89,4, also rund 89 Windungen

Richtige Antwort: 89

Kniff: Beide Werte auf dieselbe Einheit bringen, bevor geteilt wird — 2 mH sind 2 000 000 nH. Und am Ende steht die Wurzel; wer sie vergisst, landet bei 8000 Windungen — die stehen nicht einmal zur Auswahl.

Worum es geht: Die Abtastrate muss über dem Doppelten der höchsten Signalfrequenz liegen: über 8000 Abtastungen je Sekunde.

1. 2 · 4 kHz = 8000 Samples/s ist die Untergrenze
2. Die Rate muss darüber liegen
3. Von den angebotenen Werten liegt nur 9600 darüber

Richtige Antwort: 9600 Samples/s

Kniff: Gefragt ist der KLEINSTE Wert, der noch über der Grenze liegt. Von den vier Zahlen ist 9600 der einzige über 8000 — die Rechnung führt also eindeutig zu ihm.

Worum es geht: Bei I/Q-Abtastung liefern zwei Kanäle zusammen die vollständige Information über Betrag und Vorzeichen der Frequenzablage. Der nutzbare Bereich reicht deshalb von minus der halben bis plus der halben Abtastrate.

1. Abtastrate je Kanal: 48 000 Samples/s
2. Nutzbare Gesamtbreite bei I/Q: 48 kHz
3. Symmetrisch um die Mitte: −24 kHz bis +24 kHz

Richtige Antwort: -24 kHz und 24 kHz.

Kniff: Der Gewinn gegenüber der einfachen Abtastung: Mit I und Q lässt sich unterscheiden, ob eine Frequenz ÜBER oder UNTER der Mitte liegt. Die nutzbare Gesamtbreite ist genau die Abtastrate — hier 48 kHz, also ±24 kHz.

Worum es geht: Wirk- und Blindwiderstand stehen senkrecht aufeinander. Sie werden deshalb nicht addiert, sondern nach Pythagoras zusammengefasst: |Z| = Wurzel aus (R² + X²).

1. X_C = 1/(2π · 1 MHz · 1 nF) = 159 Ω
2. |Z| = Wurzel aus (100² + 159²)
3. |Z| = Wurzel aus (10 000 + 25 300) = Wurzel aus 35 300
4. |Z| = 188 Ω

Richtige Antwort: |Z| = 188 Ω

Kniff: Die einfache Summe 100 + 159 = 259 steht als falsche Antwort da — genau darauf zielt die Frage. |Z| muss zwischen dem größeren Einzelwert und der Summe liegen.

Worum es geht: Dieselbe Rechnung wie in AD104, nur mit einer Spule: |Z| = Wurzel aus (R² + X_L²), und X_L = 2π · f · L.

1. X_L = 2π · 1 MHz · 100 μH = 628 Ω
2. |Z| = Wurzel aus (100² + 628²)
3. |Z| = Wurzel aus (10 000 + 394 384) = Wurzel aus 404 384
4. |Z| = 636 Ω

Richtige Antwort: |Z| = 636 Ω

Kniff: Bei 628 Ω Blindwiderstand fallen die 100 Ω Wirkwiderstand kaum noch ins Gewicht — das Ergebnis liegt nur 8 Ω darüber. Je weiter die beiden auseinanderliegen, desto weniger ändert der kleinere am Betrag.

Worum es geht: Erst die ZF bestimmen — das ist der Abstand zwischen Oszillator und Empfangsfrequenz. Die Spiegelfrequenz liegt dann auf der anderen Seite des Oszillators, im selben Abstand.

1. ZF = 39 MHz − 28,3 MHz = 10,7 MHz
2. Spiegel = 39 MHz + 10,7 MHz = 49,7 MHz
3. Probe: 28,3 MHz + 2 · 10,7 MHz = 49,7 MHz

Richtige Antwort: 49,7 MHz

Kniff: Zwei Wege führen zum Ziel: Oszillator plus ZF, oder Empfangsfrequenz plus zweimal ZF. Beide ergeben 49,7 MHz — die Probe lohnt sich.

Worum es geht: λ = 300 / f (MHz) ergibt die Wellenlänge in Metern. Ein λ/2-Dipol ist eine halbe Wellenlänge lang — und jeder der beiden Schenkel die Hälfte davon, also λ/4.

1. λ = 300 / 14,2 = 21,13 m
2. λ/4 = 21,13 / 4 = 5,28 m
3. mit Verkürzungsfaktor: 5,28 · 0,95 = 5,02 m je Schenkel

Richtige Antwort: Je 5,02 m

Kniff: Gefragt ist die Länge JE Draht, nicht die Gesamtlänge. Wer bei der halben Wellenlänge aufhört, bekommt 10,03 m — und die steht als falsche Antwort da.

Worum es geht: Dieselbe Rechnung auf 40 m: λ = 300/7,1, davon ein Viertel je Schenkel, und das mal 0,95.

1. λ = 300 / 7,1 = 42,25 m
2. λ/4 = 42,25 / 4 = 10,56 m
3. mit Verkürzungsfaktor: 10,56 · 0,95 = 10,04 m je Schenkel

Richtige Antwort: Je 10,04 m

Kniff: 7,1 MHz ist genau die halbe Frequenz von 14,2 MHz aus AG101 — also alles doppelt so lang. Wer AG101 gerechnet hat, kann hier verdoppeln.

1. Farbringe auflösen: grün ist 5, blau ist 6 — die Ziffern sind 56
2. Dritter Ring rot: zwei Nullen anhängen, also 5600 Ω
3. Vierter Ring silber: Toleranz 10 %
4. 10 % von 5600 Ω sind 560 Ω
5. 5600 Ω - 560 Ω = 5040 Ω und 5600 Ω + 560 Ω = 6160 Ω
6. Ergebnis: 5040 bis 6160 Ω, derselbe Bereich wie bei dem ausgeschriebenen Nennwert in EC112

Richtige Antwort: 5040–6160 Ω.

Kniff: Erst den Farbcode in eine Zahl übersetzen, dann die Toleranz rechnen. Grün und blau sind die Ziffern 5 und 6, rot als dritter Ring hängt zwei Nullen an: 5600 Ω. Der vierte Ring in Silber steht für 10 %, damit ist es dieselbe Rechnung wie bei einem ausgeschriebenen Nennwert.

1. Gegeben: λ = 2,08 m, gesucht f in MHz
2. f = 300 / λ = 300 / 2,08
3. 300 / 2,08 = 144,23 MHz
4. Gerundet: 144 MHz

Richtige Antwort: 144 MHz

Kniff: Rechne 300 geteilt durch 2,08 und schau erst danach auf die Antworten: es kommen 144,2 heraus, gerundet 144. Zur Grobprüfung genügt die Größenordnung, denn die Antworten bilden zwei Paare — eines liegt bei 2 m, das andere bei 70 cm. Frequenzen über 400 MHz gehören zu Wellenlängen unter einem Meter und können bei 2,08 m nicht herauskommen.

1. Gesucht ist die Wellenlänge: λ in m = 300 / f in MHz
2. Einheit prüfen: 1,84 steht schon in MHz, keine Umrechnung nötig
3. Einsetzen: 300 / 1,84 = 163,0
4. Gerundet sind das 163 m

Richtige Antwort: 163 m

Kniff: Schätze zuerst die Größenordnung: 300 geteilt durch knapp 2 muss etwas über 150 ergeben, und das trifft nur auf eine Antwort zu. Genau gerechnet sind 300 / 1,84 = 163,0, also rund 163 m.

1. Einheitenprobe: G_Antenne ist ein Faktor ohne Einheit und darf nur multipliziert werden — Watt plus Faktor ergibt keine Leistung
2. Die Verluste sind eine Leistung und werden von der Senderleistung abgezogen, nicht mit ihr multipliziert
3. Bezug: das i in EIRP steht für den isotropen Strahler, nicht für den Halbwellendipol
4. Übrig bleibt P_EIRP = (P_Sender - P_Verluste) ⋅ G_Antenne, bezogen auf einen isotropen Strahler

Richtige Antwort: P_EIRP = (P_Sender - P_Verluste) ⋅ G_Antenne, bezogen auf einen isotropen Strahler

Kniff: Zwei Zeichen entscheiden: der Gewinn wird multipliziert, die Verluste werden abgezogen. Multipliziert wird, weil die Formel in Watt und nicht in Dezibel geschrieben ist — addieren darf man nur Dezibelwerte. Bleibt der Bezug, und der ist bei der EIRP immer der isotrope Strahler.

1. Kabelverlust: −2,15 dB
2. Dipol: 0 dBd sind 2,15 dBi, also +2,15 dB
3. Summe: −2,15 dB + 2,15 dB = 0 dB, Faktor 1
4. 75 W · 1 = 75 W EIRP

Richtige Antwort: 75 W

Kniff: Die Aufgabe ist eine Probe auf den Versatz: 2,15 dB Kabelverlust und ein Dipol, der mit 0 dBd genau 2,15 dBi hat. Beides hebt sich auf, die Summe ist 0 dB und der Faktor 1. Deshalb wird genau die Senderleistung als EIRP abgestrahlt, und die Klammer „Faktor 1,64“ in der Frage ist der Hinweis, dass zweimal derselbe Wert im Spiel ist.

Worum es geht: Der Innenwiderstand zeigt sich am Spannungseinbruch unter Last: R_i = ΔU / I. ΔU ist der Unterschied zwischen Leerlauf- und Klemmenspannung.

1. ΔU = 5,0 V − 4,8 V = 0,2 V
2. I = 4,8 V / 1,2 Ω = 4 A
3. R_i = 0,2 V / 4 A = 0,05 Ω

Richtige Antwort: 0,05 Ω

Kniff: Der Strom steht nicht da und muss erst aus der Klemmenspannung kommen — aus 4,8 V an 1,2 Ω, nicht aus den 5,0 V. Unter Last liegen an der Last die 4,8 V an.

Worum es geht: R_i = ΔU / I. Hier steht der Strom schon da, es fehlt nur der Spannungsabfall.

1. ΔU = 13,5 V − 12,4 V = 1,1 V
2. R_i = 1,1 V / 0,9 A
3. R_i = 1,22 Ω

Richtige Antwort: 1,22 Ω

Kniff: Nur der Unterschied der beiden Spannungen zählt, nicht eine von beiden. Wer mit 13,5 V rechnet, bekommt den Widerstand der ganzen Schaltung statt des Innenwiderstands.

Worum es geht: Nach hinten strahlt die Antenne um das Vor-Rück-Verhältnis weniger ab als nach vorn. In Dezibel gerechnet: Gewinn nach vorn, davon das Vor-Rück-Verhältnis abgezogen.

1. ERP nach vorn: 10 dB Gewinn = Faktor 10, also 100 W · 10 = 1000 W
2. Nach hinten 20 dB weniger: Faktor 100
3. 1000 W / 100 = 10 W

Richtige Antwort: 10 W

Kniff: Alles im Pegel rechnen, dann ist es eine Addition. 100 W sind 20 dBW, plus 10 dB Gewinn, minus 20 dB nach hinten — bleiben 10 dBW, also 10 W.

Worum es geht: Dieselbe Rechnung: Gewinn minus Vor-Rück-Verhältnis ergibt die Rückwärtsrichtung. 15 dB minus 25 dB sind minus 10 dB, also ein Zehntel der Sendeleistung.

1. 15 dB Gewinn − 25 dB Vor-Rück-Verhältnis = −10 dB
2. −10 dB bedeutet Faktor 0,1
3. 6 W · 0,1 = 0,6 W

Richtige Antwort: 0,6 W

Kniff: Der Unterschied zwischen Gewinn und Vor-Rück-Verhältnis ist alles, was zählt — hier 10 dB. Die Sendeleistung wird dann einfach durch 10 geteilt.

Worum es geht: Die MUF ergibt sich aus der kritischen Frequenz geteilt durch den Kosinus des Winkels zur Senkrechten. Die günstigste Arbeitsfrequenz (FOT) liegt bei rund 85 % der MUF.

1. MUF = 3 MHz / cos(45 °) = 3 / 0,707
2. MUF = 4,2 MHz
3. f_opt = 0,85 · 4,2 MHz = 3,6 MHz

Richtige Antwort: Die MUF liegt bei 4,2 MHz und f_opt bei 3,6 MHz.

Kniff: Zwei Schritte, und der zweite geht nach UNTEN: Die Arbeitsfrequenz liegt unter der MUF, nicht darüber. Wer sie über die MUF legt, greift zur Antwort mit 4,9 MHz.

1. Leistung verdoppelt, also Faktor 2
2. Zum Faktor 2 gehören 3 dB
3. Gegenprobe: noch einmal 3 dB dazu wären Faktor 4, also 6 dB
4. Der Leistungspegel steigt um 3 dB

Richtige Antwort: 3 dB

Kniff: Die Frage nennt kein Zahlenbeispiel, sondern nur die Verdopplung — gesucht ist also einer der vier Merkwerte selbst. Prüfe die anderen Zahlen daran, welchen Faktor sie tragen würden: 6 dB stehen für das Vierfache, 12 dB für das Sechzehnfache.

Worum es geht: Vom Pegel zurück zur Leistung: P = 10^(dBW/10). Bei Leistungen wird durch 10 geteilt, bei Spannungen durch 20.

1. P = 10^(20/10) W
2. 20/10 = 2
3. P = 10² W = 100 W

Richtige Antwort: 10² W.

Kniff: Der Exponent ist der Pegel geteilt durch 10 — nicht der Pegel selbst. 20 dBW sind 10², nicht 10²⁰.

Richtige Antwort: 7,5 kHz

Kniff: Die am Transceiver eingestellte Frequenz liegt in der Mitte der Aussendung, die Bandbreite verteilt sich zur Hälfte nach oben und zur Hälfte nach unten. Gefragt ist also die halbe Bandbreite: 15 kHz geteilt durch 2 ergibt 7,5 kHz. Wer die ganze Bandbreite als Abstand nimmt, hält zwar das Band frei, rechnet aber nicht das Geforderte.

Richtige Antwort: In beiden Fällen weist CW eine kleinere Bandbreite auf.

Kniff: Zwei Antworten setzen CW an eine mittlere Stelle, eine dreht beide Vergleiche um. Halte dir vor Augen, was übertragen wird: ein getasteter Träger gegen ein ganzes Sprachband. Prüfe außerdem die stille Voraussetzung jeder Reihung, denn AM kann nie schmaler sein als SSB.

1. Zustände = 2 hoch n, hier n = 3
2. verdoppeln: 2, 4, 8
3. 2 hoch 3 = 8

Richtige Antwort: 8

Kniff: Setze die Anzahl der Bit als Exponenten ein und verdopple einfach mit: 2, 4, 8. Drei Bit ergeben 8 Zustände. Lass dich nicht auf Bitzahl mal 2 ein, das ist die falsche Rechnung.

1. Zustände = 2 hoch n, hier n = 4
2. verdoppeln: 2, 4, 8, 16
3. 2 hoch 4 = 16

Richtige Antwort: 16

Kniff: Vier Bit heißt viermal verdoppeln: 2, 4, 8, 16. Zähle die Verdopplungsschritte laut mit, dann landest du nicht bei der Nachbarzahl. Die angebotenen 8 und 4 gehören zu drei und zwei Bit.

Worum es geht: F ist die Rauschzahl als Verhältnis, nicht in Dezibel. F = 2 bedeutet: Der Störabstand halbiert sich — und eine Halbierung sind 3 dB.

1. F = 2 bedeutet: Störabstand am Ausgang halb so groß wie am Eingang
2. In dB: 10 · log(2)
3. 10 · 0,301 = 3 dB Verschlechterung

Richtige Antwort: Das Ausgangssignal des Verstärkers hat ein um 3 dB geringeres Signal-Rausch-Verhältnis als das Eingangssignal.

Kniff: Umrechnen: 10 · log(2) = 3 dB. Wer mit 20 · log rechnet, bekommt 6 dB — und genau die steht als falsche Antwort da. Rauschen ist eine Leistungsgröße, also gilt die 10.

Worum es geht: Dieselbe Umstellung, nur nach dem Hub aufgelöst: Hub = B/2 − f.

1. B / 2 = 10 kHz / 2 = 5 kHz
2. Hub = 5 kHz − 2,7 kHz
3. Hub = 2,3 kHz

Richtige Antwort: 2,3 kHz

Kniff: Dieselbe Rechnung wie AE311, nur sind die beiden Rollen vertauscht. Halbieren, dann die Modulationsfrequenz abziehen.

Worum es geht: Für die offene Zweidrahtleitung gilt Z₀ = 276 · log(2a/d) — mit a als Leiterabstand und d als Drahtdurchmesser, beide in derselben Einheit.

1. a = 200 mm, d = 2 mm
2. 2a/d = 400 / 2 = 200
3. Z₀ = 276 · log(200) = 276 · 2,301
4. Z₀ = 635 Ω

Richtige Antwort: ca. 635 Ω

Kniff: Beide Maße auf dieselbe Einheit bringen: 20 cm sind 200 mm, der Draht hat 2 mm. Das Verhältnis 2a/d ist dann 200 — und log(200) ist 2,3.

Worum es geht: Eine λ/4-Leitung als Übertrager transformiert nach Z = Wurzel aus (Z1 · Z2) — das geometrische Mittel der beiden anzupassenden Widerstände.

1. Z = Wurzel aus (60 Ω · 240 Ω)
2. 60 · 240 = 14 400
3. Z = Wurzel aus 14 400 = 120 Ω

Richtige Antwort: 120 Ω

Kniff: Geometrisches Mittel, nicht arithmetisches. Der Mittelwert von 60 und 240 wäre 150 — und genau die steht als falsche Antwort da.

Worum es geht: Betriebsdauer = nutzbare Ladung / Strom. Nutzbar sind hier nicht die vollen 60 Ah, denn bei 10 % Restkapazität soll Schluss sein.

1. Nutzbar: 90 % von 60 Ah = 54 Ah
2. t = 54 Ah / 0,8 A = 67,5 h
3. 0,5 h = 30 min, also 67 Stunden und 30 Minuten

Richtige Antwort: 67 Stunden und 30 Minuten

Kniff: Die 10 % sind der Rest, der drinbleibt — entnommen werden 90 %. Wer mit 60 Ah rechnet, bekommt 75 Stunden und damit eine der falschen Antworten.

Worum es geht: Energie ist Ladung mal Spannung. Die Amperestunde ist eine Ladung, mal Volt ergibt sie Wattstunden.

1. W = U · Q
2. W = 12 V · 5 Ah
3. W = 60 Wh

Richtige Antwort: 60,0 Wh

Kniff: Die Kapazität in Ah sagt allein noch nichts über die Energie — erst mit der Spannung zusammen. Deshalb steht auf Akkus meist beides.

Richtige Antwort: einen größeren Plattenabstand.

Kniff: Drei Größen bestimmen die Kapazität, und nur eine davon wirkt umgekehrt. Gefragt ist die Verringerung, suche also die Größe, die man vergrößern muss, damit die Kapazität sinkt. Eine Antwort nennt dazu eine Größe, die in der Kapazität gar nicht vorkommt.

Richtige Antwort: Bei Vergrößerung des Plattenabstandes

Kniff: Alle vier Antworten beginnen mit einer Vergrößerung, entschieden wird allein über die Größe. Von den drei Größen, an denen die Kapazität hängt, wirkt einzig der Plattenabstand umgekehrt. Die vierte Antwort nennt eine Größe, die nicht dazugehört.

Worum es geht: Für das luftisolierte Koaxialkabel gilt Z₀ = 138 · log(D/d) — D ist der Innendurchmesser des Schirms, d der Außendurchmesser des Innenleiters.

1. D = 5 mm, d = 1 mm
2. D/d = 5
3. Z₀ = 138 · log(5) = 138 · 0,699
4. Z₀ = 97 Ω

Richtige Antwort: ca. 97 Ω

Kniff: Bei Luft als Dielektrikum steht keine Wurzel in der Formel. Die 138 werden nur durch die Wurzel aus εr geteilt, und für Luft ist εr = 1.

Worum es geht: Mit Dielektrikum kommt die Wurzel aus εr in den Nenner: Z₀ = 138 / Wurzel(εr) · log(D/d). Für massives Polyethylen ist εr rund 2,3.

1. D = 4,4 mm (Isolierung), d = 0,7 mm (Innenleiter)
2. D/d = 6,29, log(6,29) = 0,80
3. Wurzel aus 2,3 = 1,52
4. Z₀ = 138 / 1,52 · 0,80 = rund 75 Ω

Richtige Antwort: ca. 75 Ω

Kniff: Maßgeblich sind die Durchmesser des INNENLEITERS und der ISOLIERUNG — die 7,4 mm des Außenmantels stehen nur zur Ablenkung da. Der Mantel gehört nicht zum Leitungsquerschnitt.

Worum es geht: ppm heißt "parts per million", also Millionstel. 1 ppm ist der Faktor 10^-6.

1. 1 ppm = 1 · 10^-6
2. 435 MHz = 435 · 10^6 Hz
3. 435 · 10^6 Hz · 10^-6 = 435 Hz

Richtige Antwort: 435 Hz.

Kniff: Es ist eine relative Angabe: Immer auf die Frequenz beziehen, um die es geht. Bei 435 MHz ist ein Millionstel gerade 435 Hz.

Worum es geht: Eine relative Angabe wird mit der Frequenz multipliziert. 0,01 % sind ein Zehntausendstel, also 10^-4.

1. 0,01 % = 0,0001
2. 29 000 000 Hz · 0,0001
3. = 2900 Hz

Richtige Antwort: 2900 Hz

Kniff: Prozent in eine Zahl umrechnen, bevor multipliziert wird: 0,01 % sind 0,0001. Bei 29 MHz ergibt das 2900 Hz — ein Wert, der bei SSB deutlich hörbar wäre.

Worum es geht: C = B · log₂(1 + SNR), wobei SNR als Verhältnis einzusetzen ist, nicht in Dezibel. 0 dB bedeutet SNR = 1, also Signal und Rauschen gleich groß.

1. 0 dB bedeutet SNR = 1
2. log₂(1 + 1) = log₂(2) = 1
3. C = 2,7 kHz · 1 = 2,7 kBit/s

Richtige Antwort: ca. 2,7 kbit/s

Kniff: Bei 0 dB wird log₂(1 + 1) = log₂(2) = 1. Die Datenrate ist dann zahlenmäßig gleich der Bandbreite — eine Faustregel, die man sich merken kann.

Worum es geht: Dieselbe Formel, dieselbe Faustregel: Bei 0 dB Störabstand ist die maximale Datenrate zahlenmäßig gleich der Bandbreite.

1. 0 dB bedeutet SNR = 1
2. log₂(1 + 1) = 1
3. C = 10 MHz · 1 = 10 MBit/s

Richtige Antwort: ca. 10 Mbit/s

Kniff: 10 MHz bei 0 dB ergeben 10 MBit/s. Wer AE417 verstanden hat, braucht hier nicht mehr zu rechnen.

Worum es geht: Bei Leistungen gilt: dB = 10 · log(P2/P1). Der Logarithmus ist der Zehnerlogarithmus, nicht der natürliche.

1. dB = 10 · log(40)
2. log(40) = 1,602
3. 10 · 1,602 = 16,02 dB, also rund 16 dB

Richtige Antwort: 16 dB.

Kniff: Zwei Fallen auf einmal: der Faktor (10 bei Leistung, 20 bei Spannung) und der Logarithmus (log, nicht ln). Alle drei falschen Antworten entstehen aus genau diesen zwei Verwechslungen.

Worum es geht: dB sind Verhältnisse. 16 dB Verstärkung heißen: die Ausgangsleistung ist 10^(16/10) = rund 40-mal so groß wie die Eingangsleistung.

1. Verstärkungsfaktor = 10^(16/10) = 10^1,6 = 39,8, also rund 40
2. 1 W · 40 = 40 W
3. 40 W liegen unter den 100 W Maximum — der Verstärker begrenzt nicht

Richtige Antwort: 40 W

Kniff: Die 100 W sind eine Obergrenze, keine Rechengröße. 40 W liegen darunter, also wird nicht begrenzt — wer die 100 W in die Rechnung zieht, rechnet an der Frage vorbei.

Richtige Antwort: Weil zu hohe Feldstärken in Antennennähe schädigend auf den menschlichen Körper wirken können.

Kniff: Die Frage zielt auf den Zweck des Wissens, nicht auf ein Verfahren und nicht auf ein Papier. Prüfe bei jeder Antwort, wer oder was darin geschützt wird: gemeint ist der Mensch, der im Feld einer sendenden Antenne steht. Wer von Strom, von Bescheinigungen oder von der Technik des Senders spricht, ist im falschen Thema.

Worum es geht: Die einfache Formel gilt nur im Fernfeld, also ab einem Abstand von etwa λ/(2π). Darunter — und bei Antennen, die im Verhältnis zur Wellenlänge sehr klein sind — muss anders vorgegangen werden.

Richtige Antwort: Die Formel gilt nur für Abstände d > λ/(2 ⋅ π) bei den meisten Antennenformen (z. B. Dipol-Antennen). Für Antennen, die z. B. geometrisch klein im Verhältnis zur Wellenlänge sind und/oder in kürzerem Abstand zur Antenne muss der Sicherheitsabstand zum Beispiel durch Feldstärkemessungen oder Nahfeldberechnungen (Simulationen) ermittelt werden.

Kniff: Die Grenze hängt von der GEOMETRIE ab, nicht von der Polarisation. Zwei falsche Antworten machen die Gültigkeit an waagerecht oder senkrecht fest — das ist der Fehler, auf den die Frage zielt.

1. Parallel heißt addieren: C = C₁ + C₂ + C₃
2. Umrechnen als eigener Schritt: 0,1 µF = 100 nF (mal 1000); C₂ steht schon in nF mit 150 nF; 50 000 pF = 50 nF (durch 1000)
3. Addieren: 100 nF + 150 nF + 50 nF = 300 nF
4. Zurück in Mikrofarad: 300 nF = 0,3 µF

Richtige Antwort: 0,3 μF

Kniff: Bring vor dem Addieren alles auf eine Einheit, hier am bequemsten auf Nanofarad: 0,1 µF sind 100 nF, 50 000 pF sind 50 nF. Dann ist die Summe 100 + 150 + 50 = 300 nF, also 0,3 µF. Jede der drei falschen Antworten entsteht aus einem Fehler beim Umrechnen oder aus der falschen Formel.

Worum es geht: Auch hier B = f_0 / Q. Beim PARALLELkreis wird die Güte anders gebildet: Q = R / Kennwiderstand — der Widerstand steht oben, nicht unten.

1. f_0 = 1/(2π · Wurzel aus (2,2 μH · 56 pF)) = 14,34 MHz
2. Kennwiderstand: Wurzel aus (2,2 μH / 56 pF) = 198 Ω
3. Q = 1000 Ω / 198 Ω = 5,05
4. B = 14,34 MHz / 5,05 = 2,84 MHz

Richtige Antwort: 2,84 MHz

Kniff: Reihen- und Parallelkreis sind bei der Güte genau entgegengesetzt. Beim Reihenkreis ist ein kleiner Widerstand gut, beim Parallelkreis ein großer.

1. Reihe heißt Kehrwerte addieren: 1/C = 1/0,33 + 1/0,33 + 1/0,33, gerechnet in 1/µF
2. Drei gleiche Werte zusammenfassen: 1/C = 3/0,33, also C = 0,33/3
3. Teilen: 0,33 µF/3 = 0,110 µF
4. Probe: 0,110 µF liegt unter der Einzelkapazität 0,33 µF — die Gesamtkapazität ist 0,110 µF

Richtige Antwort: 0,110 μF

Kniff: Drei gleiche Kondensatoren in Reihe heißt durch drei teilen: 0,33 µF/3 = 0,11 µF. Die Probe grenzt streng ein — das Ergebnis muss kleiner sein als die kleinste Einzelkapazität, aber nicht um Zehnerstellen kleiner. Damit bleibt nur eine Antwort übrig.

Worum es geht: Kondensatoren in Reihe rechnen sich wie Widerstände parallel: Die Kehrwerte werden addiert. Das Ergebnis ist immer kleiner als der kleinste Einzelwert.

1. 0,10 nF = 100 pF
2. 1/C = 1/100 + 1/47 + 1/22
3. 1/C = 0,01 + 0,0213 + 0,0455 = 0,0767
4. C = 1 / 0,0767 = 13,0 pF

Richtige Antwort: 13,0 pF

Kniff: Erst alles auf dieselbe Einheit bringen — 0,10 nF sind 100 pF. Und die Probe am Ende: 13 pF liegen unter den 22 pF des kleinsten Kondensators. Alles über 22 pF kann nicht stimmen.

Richtige Antwort: Da die Frequenz des Oszillators für die Sendefrequenz vervielfacht wird, vervielfacht sich auch die Abweichung, die für SSB-Betrieb zu groß wäre.

Kniff: Lies zuerst nur das Verb in jeder Antwort: zwei sagen „vervielfacht“, zwei „heruntergemischt“. Damit ist die Hälfte erledigt, denn zur Sendefrequenz hinauf wird vervielfacht. Zwischen den beiden verbleibenden entscheidet die Folge: mitvervielfacht wird die Abweichung selbst. Einen Faktor nennt der Katalog nicht, und du brauchst ihn auch nicht — es genügt, dass ein SSB-Signal schmal ist und eine mitgewachsene Ablage nicht mehr hineinpasst.

Worum es geht: Bei 100 % Modulationsgrad geht die Hüllkurve gerade bis auf null herunter. Darüber hinaus wird sie abgeschnitten — und aus dem Abschneiden entstehen breite Störprodukte.

Richtige Antwort: 100 % liegen.

Kniff: 100 % ist die Grenze, nicht ein Richtwert zum Unterschreiten. Weniger als 100 % ist erlaubt, kostet aber Reichweite: Die Nutzleistung in den Seitenbändern nimmt ab.

Worum es geht: Im Durchlassbereich soll das Filter möglichst nichts wegnehmen. Ein paar Zehntel Dezibel bis höchstens zwei, drei sind unvermeidlich — mehr würde den Empfang verschlechtern.

Richtige Antwort: höchstens 2–3 dB betragen.

Kniff: Nicht mit der Sperrdämpfung verwechseln. Im Sperrbereich sind 40 bis 60 dB erwünscht, im Durchlassbereich wären sie eine Katastrophe.

Worum es geht: Carson-Formel: B = 2 · (Hub + höchste Modulationsfrequenz). Beide Größen werden addiert, und erst die Summe wird verdoppelt.

1. Hub + Modulationsfrequenz = 2,5 kHz + 2,7 kHz = 5,2 kHz
2. B = 2 · 5,2 kHz
3. B = 10,4 kHz

Richtige Antwort: 10,4 kHz

Kniff: Erst addieren, dann verdoppeln. Wer die Reihenfolge vertauscht oder eine der beiden Größen vergisst, landet auf einer der falschen Antworten.

Worum es geht: Wieder Carson: B = 2 · (Hub + Modulationsfrequenz). Die Trägerfrequenz von 145 MHz spielt dabei keine Rolle.

1. Hub + Modulationsfrequenz = 1,8 kHz + 2 kHz = 3,8 kHz
2. B = 2 · 3,8 kHz
3. B = 7,6 kHz

Richtige Antwort: 7,6 kHz

Kniff: Die 145 MHz stehen nur da, um abzulenken. In die Carson-Formel geht die Trägerfrequenz nicht ein — die Bandbreite eines FM-Signals ist auf 2 m genauso groß wie auf 80 m.

1. Gegeben: U = 9 V, d = 0,6 cm
2. Umrechnen: 0,6 cm = 0,006 m
3. E = U / d = 9 V / 0,006 m
4. 9 / 0,006 = 1500
5. Die Feldstärke beträgt 1500 V/m

Richtige Antwort: 1500 V/m

Kniff: Erst umrechnen, dann teilen: 0,6 cm sind 0,006 m, und 9 V / 0,006 m ergeben 1500 V/m. Keine der falschen Zahlen kommt aus einer anderen Formel — sie liegen um Zehnerpotenzen daneben oder rechnen in die falsche Richtung.

Worum es geht: Wieder E = Wurzel(30 · P_EIRP) / d. Beim Dipol ist P_EIRP die Speiseleistung mal 1,64.

1. P_EIRP = 10 W · 1,64 = 16,4 W
2. Wurzel aus (30 · 16,4) = 22,2
3. E = 22,2 / 10 m = 2,2 V/m

Richtige Antwort: 2,2 V/m

Kniff: Die Frequenz steht zwar in der Aufgabe, geht aber nicht in die Rechnung ein. Die Feldstärke im freien Raum hängt nur von der Leistung und vom Abstand ab.

1. Perioden je Sekunde ist die Frequenz, Einheit Hertz: f = 145000000 Hz
2. Hinter der 145 stehen sechs Nullen, also zwei Vorsatzschritte
3. 145000000 Hz / 1000 = 145000 kHz
4. 145000 kHz / 1000 = 145 MHz
5. Damit stimmt die Aussage: Ihre Frequenz beträgt 145 MHz.

Richtige Antwort: Ihre Frequenz beträgt 145 MHz.

Kniff: Hier wird nicht nur umgerechnet, sondern auch die Größe getauscht: Perioden je Sekunde sind eine Frequenz, gehören also in Hertz, und sechs Nullen sind Mega. Prüfe bei jeder Antwort zuerst, ob überhaupt die richtige Größe genannt wird, und erst danach die Zahl. Drei Antworten übernehmen die 145 unverändert in eine fremde Größe.

1. Gegeben: T = 50 µs = 0,00005 s
2. f = 1 / T
3. 1 / 0,00005 s = 20 000 Hz
4. 20 000 Hz = 20 kHz
5. Probe: 1 / 20 000 Hz = 50 µs — die Frequenz beträgt 20 kHz

Richtige Antwort: 20 kHz.

Kniff: Setze die Mikrosekunden als Zehnerpotenz ein: 50 µs sind 0,00005 s, und 1 geteilt durch 0,00005 ergibt 20 000 Hz. Alle falschen Antworten unterscheiden sich nur um Zehnerpotenzen, es entscheidet also allein das Komma.

Worum es geht: Dieselbe Formel: Z = Wurzel aus (240 Ω · 600 Ω).

1. Z = Wurzel aus (240 Ω · 600 Ω)
2. 240 · 600 = 144 000
3. Z = Wurzel aus 144 000 = 380 Ω

Richtige Antwort: 380 Ω

Kniff: Auch hier lockt der Mittelwert: (240 + 600) / 2 wäre 420, und die steht als falsche Antwort da. Richtig ist die Wurzel aus dem Produkt.

Worum es geht: Zirkular heißt: Die beiden senkrecht zueinander stehenden Antennen strahlen zeitversetzt um eine Viertelperiode. Das entspricht λ/4 — entweder als Kabellänge oder als räumlicher Versatz auf dem Träger.

Richtige Antwort: Bei einer der Antennen muss die Welle um λ/4 verzögert werden. Dies kann entweder durch eine zusätzlich eingefügte Viertelwellen-Verzögerungsleitung oder durch mechanische „Verschiebung“ beider Yagi-Uda-Antennen um λ/4 gegeneinander hergestellt werden.

Kniff: λ/4 sind 90 ° — genau die Phasenverschiebung, die aus zwei geraden Bewegungen eine kreisende macht. Bei λ/2 wären es 180 °, und dann entstünde wieder eine lineare Polarisation, nur schräg.

Worum es geht: Eine λ/4-Leitung dreht die Verhältnisse um: Was am einen Ende offen ist, erscheint am anderen als Kurzschluss — und umgekehrt.

Richtige Antwort: beträgt nahezu null Ohm.

Kniff: Diese Umkehrung ist der ganze Sinn eines Viertelwellen-Stubs. Deshalb lässt sich mit einem am Ende offenen λ/4-Stück eine Frequenz kurzschließen.

1. Formel für zwei parallele Widerstände: R = (R₁ · R₂)/(R₁ + R₂)
2. Zähler: 100 · 400 = 40 000
3. Nenner: 100 + 400 = 500
4. Teilen: 40 000/500 = 80 Ω
5. Probe: 80 Ω liegt unter dem kleineren Einzelwiderstand von 100 Ω — der Gesamtwiderstand ist 80 Ω

Richtige Antwort: 80 Ω

Kniff: Für zwei Widerstände genügt (R₁ · R₂)/(R₁ + R₂), also 40 000/500 = 80 Ω. Die Probe entscheidet schon über drei der vier Antworten: der Gesamtwert muss unter 100 Ω liegen, dem kleineren der beiden, und über 50 Ω, weil zwei parallele Widerstände nie unter die Hälfte des kleineren kommen.

1. Formel für zwei parallele Widerstände: R = (R₁ · R₂)/(R₁ + R₂)
2. Zähler: 50 · 200 = 10 000
3. Nenner: 50 + 200 = 250
4. Teilen: 10 000/250 = 40 Ω
5. Probe: 40 Ω liegt unter dem kleineren Einzelwiderstand von 50 Ω — der Gesamtwiderstand ist 40 Ω

Richtige Antwort: 40 Ω

Kniff: (50 · 200)/(50 + 200) ergibt 10 000/250 = 40 Ω. Der erlaubte Bereich ist schnell abgesteckt: das Ergebnis muss zwischen 25 und 50 Ω liegen, also unter dem kleineren Wert und über seiner Hälfte. Nur eine Antwort trifft diesen Bereich.

Worum es geht: Datenrate = Symbolrate · Bit je Symbol. Wird je Symbol genau ein Bit übertragen, sind die beiden Zahlen gleich.

1. Zwei Symbolfrequenzen = zwei Zustände
2. Zwei Zustände = 1 Bit je Symbol
3. 45,45 Bd · 1 Bit = 45,45 Bit/s

Richtige Antwort: 45,45 bit/s

Kniff: Baud und Bit pro Sekunde fallen nur bei einem Bit je Symbol zusammen. Hier ist das der Fall — zwei Frequenzen, also zwei Zustände, also ein Bit.

Worum es geht: Wieder Datenrate = Symbolrate · Bit je Symbol. Vier Symbolfrequenzen ergeben vier Zustände, und vier Zustände sind zwei Bit.

1. Vier Symbolfrequenzen = vier Zustände
2. Vier Zustände = 2 Bit je Symbol
3. 23,4 Bd · 2 Bit = 46,8 Bit/s

Richtige Antwort: 46,8 bit/s

Kniff: Die Zahl der Bits ist der Logarithmus zur Basis 2 aus der Zahl der Zustände: 2 Zustände sind 1 Bit, 4 sind 2 Bit, 8 sind 3 Bit.

Worum es geht: Der A_L-Wert ist die Induktivität je Windung im Quadrat: L = A_L · N². Die Windungszahl geht quadratisch ein, nicht linear.

1. N² = 14² = 196
2. L = 1,5 nH · 196 = 294 nH
3. 294 nH = 0,294 μH

Richtige Antwort: 0,294 μH

Kniff: Erst quadrieren, dann multiplizieren. 14 Windungen sind 196 — fast das Zweihundertfache, nicht das Vierzehnfache.

Worum es geht: Wieder L = A_L · N². Bei 300 Windungen ist N² schon 90 000 — deshalb werden aus Nanohenry schnell Millihenry.

1. N² = 300² = 90 000
2. L = 1250 nH · 90 000 = 112 500 000 nH
3. 112 500 000 nH = 112 500 μH = 112,5 mH

Richtige Antwort: 112,5 mH

Kniff: Die Umrechnung am Ende ist die eigentliche Hürde: 112 500 000 nH sind 112,5 mH. Zwei Sprünge von nH über μH nach mH, und bei jedem kann eine Zehnerpotenz verloren gehen.

Worum es geht: X_C = 1/(2π · f · C). Frequenz und Kapazität stehen im Nenner — beides größer heißt Blindwiderstand kleiner.

1. f · C = 100 · 10^6 Hz · 10 · 10^-12 F = 10^-3
2. 2π · 10^-3 = 6,283 · 10^-3
3. X_C = 1 / 0,006283 = 159 Ω

Richtige Antwort: 159 Ω

Kniff: Die Einheiten müssen in Grundeinheiten: 100 MHz sind 10^8 Hz, 10 pF sind 10^-11 F. Das Produkt f · C wird dann 10^-3, und der Kehrwert davon geteilt durch 2π ist das Ergebnis.

Worum es geht: Wirkleistung ist die Leistung, die wirklich verbraucht wird. Ein Kondensator nimmt Energie auf und gibt sie zurück — über eine ganze Periode bleibt nahezu nichts.

1. X_C = 1/(2π · 10 kHz · 1 μF) = 15,9 Ω
2. Blindleistung: 12² / 15,9 = 9 VAr — sie pendelt hin und her
3. Wirkleistung: nur die Verluste im Dielektrikum und in den Zuleitungen, also näherungsweise 0 W

Richtige Antwort: Näherungsweise 0 W

Kniff: Die Frage sagt "Wirkleistung", nicht "Blindleistung". Wer Spannung und Blindwiderstand einsetzt, rechnet die Blindleistung aus — und die steht als falsche Antwort mit 9 W da.

Richtige Antwort: Ampere pro Meter (A/m)

Kniff: Auch hier trägt der Zähler des Bruchs die Antwort: magnetische Felder entstehen durch Strom, und Strom steht in Ampere, also Ampere pro Meter. Prüfe bei jeder Antwort nur, welche Größe über dem Bruchstrich steht. Volt oben heißt elektrisch, Ampere oben heißt magnetisch.

Worum es geht: Spulen in Reihe addieren sich einfach, genau wie Widerstände in Reihe.

1. 2200 nH = 2,2 μH
2. 0,033 mH = 33 μH
3. 2,2 + 33 + 150 = 185,2 μH

Richtige Antwort: 185,2 μH

Kniff: Die ganze Arbeit steckt im Umrechnen: 2200 nH sind 2,2 μH und 0,033 mH sind 33 μH. Wer hier eine Zehnerpotenz verrutscht, landet genau auf einer der falschen Antworten.

1. Lichtgeschwindigkeit in Meter je Sekunde: c = 300 000 000 m/s
2. 1 km = 1000 m, also durch 1000 teilen
3. 300 000 000 / 1000 = 300 000 km/s
4. Ergebnis: 300000 km/s

Richtige Antwort: 300 000 km/s.

Kniff: Alle vier Antworten tragen dieselbe Ziffer 3 und unterscheiden sich nur in der Zahl der Nullen, also zähle sie: gesucht sind fünf Nullen hinter der 3. Rechne zur Kontrolle von der Angabe in Meter je Sekunde herunter, denn 1 km sind 1000 m. Die Ziffer selbst ändert sich dabei nicht.

Worum es geht: Eine S-Stufe ist definitionsgemäß 6 dB. Das ist der Faktor 2 in der Spannung und der Faktor 4 in der Leistung.

1. S7 − S4 = 3 Stufen
2. 1 S-Stufe = 6 dB
3. 3 · 6 dB = 18 dB

Richtige Antwort: 18 dB

Kniff: Gezählt werden die Stufen dazwischen, nicht die Zahlen selbst: von S4 auf S7 sind es drei Stufen, nicht sieben und nicht vier.

Worum es geht: Ein starkes Signal dicht daneben treibt die Eingangsstufe in die Krümmung ihrer Kennlinie. Die Folgen sind Intermodulation, Kreuzmodulation und ein Zuregeln der Verstärkung.

Richtige Antwort: Durch starke HF-Signale auf einer sehr nahen Frequenz

Kniff: Dicht daneben ist entscheidend: Was weit weg liegt, fängt die Vorselektion ab. Was im selben Band liegt, kommt ungehindert bis zum Mischer.

Richtige Antwort: Wenn die beiden Leiter unterschiedlich geformt sind, z. B. Koaxialkabel.

Kniff: Symmetrie ist eine Frage der Bauform, nicht des Betriebs. Lies die Antworten daraufhin durch: drei sprechen von Leistung, Frequenz oder Länge, also von Betriebsgrößen. Nur eine beschreibt, wie die beiden Leiter aussehen.

Worum es geht: Die Rauschleistung geht linear mit der Bandbreite. Ein Verhältnis von Leistungen wird mit 10 · log gerechnet.

1. 2,5 kHz / 0,5 kHz = 5
2. 10 · log(5) = 7,0 dB
3. Das schmalere Filter lässt weniger durch, der Pegel sinkt also um 7 dB

Richtige Antwort: verringert sich um etwa 7 dB.

Kniff: Erst das Bandbreitenverhältnis bilden, dann in dB umrechnen. 2,5 kHz zu 0,5 kHz ist der Faktor 5, und 5 sind rund 7 dB.

1. Reihenschaltung: derselbe Strom durch alle drei, jeder setzt P = I² · R um, bei gleichen Widerständen drei gleiche Anteile
2. Grenze daraus: jeder darf 1 W, zusammen 3 · 1 W = 3 W
3. Parallelschaltung: dieselbe Spannung an allen drei, jeder setzt P = U²/R um, wieder drei gleiche Anteile
4. Grenze daraus ebenfalls 3 · 1 W = 3 W, also 3 W bei Parallel- und bei Reihenschaltung

Richtige Antwort: 3 W bei Parallel- und bei Reihenschaltung.

Kniff: Die Frage prüft, ob dich die Schaltungsart beirrt. Rechne einmal beide Fälle durch: in Reihe fließt derselbe Strom durch alle drei, jeder setzt I² · R um, bei gleichen Widerständen also je ein Drittel; parallel liegt an allen dieselbe Spannung, jeder setzt U²/R um, wieder je ein Drittel. Beide Male verteilt sich die Wärme gleichmäßig auf drei Bauteile.