Abschnitt 4.1.1 · Allgemeine mathematische Grundkenntnisse und Größen · Technische Kenntnisse Klasse E. 16 Fragen, jede mit Erklärung.
Auf dieser Seite stehen alle 16 Prüfungsfragen zum Thema Größen und Einheiten (Kapitel „Allgemeine mathematische Grundkenntnisse und Größen“). Überlege erst selbst und klappe dann die Lösung auf: Dort steht der Lösungsweg und bei jeder falschen Antwort, welcher Denkfehler dahintersteckt.
Jede physikalische Größe hat genau eine Einheit, und die Einheit verrät, was gemessen wird. Spannung in Volt, Strom in Ampere, Widerstand in Ohm, Leistung in Watt, Wellenlänge in Meter, Frequenz in Hertz. Verwechslungen entstehen fast immer daran, dass eine falsche Antwort eine Einheit anbietet, die zwar ähnlich klingt, aber etwas ANDERES misst: Amperestunden sind eine Ladungsmenge (Strom mal Zeit, der Vorrat eines Akkus), Kilowattstunden und Joule sind Energie (Leistung mal Zeit, das, was der Stromzähler zählt), Meter pro Sekunde ist eine Geschwindigkeit. Wer sich fragt „mal Zeit oder nicht?“, trennt Leistung von Energie sicher. Bei Hertz hilft, den Namen wörtlich zu nehmen: Frequenz ist die Anzahl der Schwingungen JE SEKUNDE, also eins durch Sekunde, Hz = 1/s. Die Periodendauer ist der Kehrwert davon und wird in Sekunden gemessen. Die Vorsätze sind der zweite Teil: sie sind nur Zehnerpotenzen, in Dreierschritten. Von der Grundeinheit nach oben k (tausend), M (Million), G (Milliarde); nach unten m (Tausendstel), µ (Millionstel), n, p. Jeder Schritt ist Faktor 1000, also drei Kommastellen. Umrechnen heißt deshalb nichts weiter als das Komma um drei Stellen verschieben — und das häufigste Prüfungsfehlerbild ist, es um drei zu wenig oder in die falsche Richtung zu verschieben. Zur Kontrolle taugt eine einfache Frage: wird die Zahl größer, muss der Vorsatz kleiner werden. 4,2 V sind 4200 mV — mehr Zahl, kleinere Einheit. In der Klasse E kommt dazu, dass dieselbe Zahl in zwei Schreibweisen auftaucht: einmal mit Vorsatz (420 µA) und einmal als Zehnerpotenz (420 mal 10 hoch minus 6 A). Das ist kein neuer Stoff, sondern dieselbe Sache — jeder Vorsatz IST eine Zehnerpotenz: m ist 10 hoch minus 3, µ ist 10 hoch minus 6, k ist 10 hoch 3, M ist 10 hoch 6. Wer eine Zahl umstellen will, verschiebt das Komma und ändert den Exponenten GEGENLÄUFIG: drei Stellen nach rechts heißt drei weniger im Exponenten, denn die Zahl darf sich insgesamt nicht ändern. Genau daran erkennt man in der Prüfung die falschen Antworten: sie verschieben nur eines von beiden. Und zwei Einheiten kommen neu hinzu, die gern verwechselt werden, weil beide mit Übertragung zu tun haben: die Bandbreite ist eine Frequenzdifferenz und steht deshalb in Hertz, die Datenrate ist eine Menge je Zeit und steht in Bit pro Sekunde.
Spannung U
Volt (V)
Nicht Ampere, nicht Amperestunden.
Stromstärke I
Ampere (A)
Amperestunden sind die Ladungsmenge eines Akkus.
Widerstand R
Ohm (Ω)
Nicht Watt.
Leistung P
Watt (W)
Kilowattstunden und Joule sind Energie, nicht Leistung.
Wellenlänge λ
Meter (m)
Eine Länge. Meter pro Sekunde wäre eine Geschwindigkeit.
Frequenz f
Hertz (Hz)
Schwingungen je Sekunde.
Hertz ausgeschrieben
Hz = 1/s
Nicht s, nicht s², nicht 1/s².
Periodendauer T
Sekunde (s)
Der Kehrwert der Frequenz: T = 1/f.
G — Giga
mal 1 000 000 000
1 GHz = 1000 MHz
M — Mega
mal 1 000 000
144 000 000 Hz = 144 MHz
k — Kilo
mal 1000
1 kHz = 1000 Hz
Grundeinheit
mal 1
V, A, W, Hz, m
m — Milli
durch 1000
42 mA = 0,042 A; 1 W = 1000 mW
µ — Mikro
durch 1 000 000
1 W = 1 000 000 µW
n — Nano
durch 1 000 000 000
p — Piko
durch 1 000 000 000 000
Probe
Zahl größer, Vorsatz kleiner
4,2 V = 4200 mV. Andersherum wäre es falsch.
Kapazität C
Farad (F)
In der Praxis µF, nF und pF — ein Farad wäre riesig.
Induktivität L
Henry (H)
In der Praxis mH und µH.
Elektrische Feldstärke E
Volt pro Meter (V/m)
Spannung je Strecke.
Magnetische Feldstärke H
Ampere pro Meter (A/m)
Strom je Strecke.
Bandbreite
Hertz (Hz)
Eine Bandbreite ist eine Frequenzdifferenz, also auch Hz.
Datenübertragungsrate
Bit pro Sekunde (Bit/s)
Nicht mit der Bandbreite verwechseln.
Zehnerpotenz-Schreibweise
Zahl mal 10 hoch n
0,00042 A = 420 mal 10 hoch −6 A
Umrechnen
Komma und Exponent wandern gegenläufig
Komma um drei nach rechts heißt Exponent um drei kleiner.
Vorsatz und Exponent
dasselbe in zwei Schreibweisen
µ ist 10 hoch −6, m ist 10 hoch −3, M ist 10 hoch 6.
Merken: Volt, Ampere, Ohm, Watt, Meter, Hertz — und Hertz ist eins durch Sekunde. Alles mit „Stunden“ oder Joule ist Energie, nicht Leistung. Ein Vorsatzschritt ist immer Faktor 1000, also drei Kommastellen: k, M, G nach oben, m, µ, n, p nach unten. Wird die Zahl größer, wird der Vorsatz kleiner. Neu in der Klasse E: Farad für die Kapazität, Henry für die Induktivität, V/m und A/m für die Felder. Ein Vorsatz ist nichts anderes als eine Zehnerpotenz — beim Umrechnen wandern Komma und Exponent gegenläufig. Und Bandbreite in Hz ist nicht die Datenrate in Bit/s.
Das Dezibel ist keine Einheit, sondern ein VERHÄLTNIS in einer anderen Schreibweise. Warum überhaupt? Weil in der Funktechnik Leistungen über viele Zehnerpotenzen auseinanderliegen — von Nanowatt am Empfängereingang bis Kilowatt an der Endstufe — und weil sich auf dem Weg vom Sender zur Antenne Faktoren MULTIPLIZIEREN: die Endstufe verstärkt um das Hundertfache, das Kabel dämpft auf die Hälfte, die Antenne bündelt um das Zehnfache. Multiplizieren ist mühsam. Also rechnet man die Faktoren in Logarithmen um, und aus dem Multiplizieren wird Addieren: 20 dB Verstärkung minus 3 dB Kabel plus 10 dB Antennengewinn sind 27 dB, fertig. Genau das ist der ganze Sinn. Für die Prüfung braucht es dafür nur vier Werte im Kopf, und alle anderen setzt man daraus zusammen: 3 dB ist der Faktor 2, 6 dB der Faktor 4, 10 dB der Faktor 10, 20 dB der Faktor 100. Denn 6 dB sind 3 plus 3, also 2 mal 2. Und 20 dB sind 10 plus 10, also 10 mal 10. Ein MINUS-Vorzeichen heißt teilen statt malnehmen: minus 3 dB ist die Hälfte, minus 10 dB ein Zehntel. Ein Kabel, an dessen Ende nur noch ein Viertel der Leistung ankommt, hat also 6 dB Dämpfung, und bei einem Zehntel sind es 10 dB. Und hier steckt eine Feinheit, die sicher einmal auffällt: ein DÄMPFUNGSMASS wird als positiver Betrag angegeben, obwohl die PEGELÄNDERUNG negativ ist. Ein Kabel, das die Leistung halbiert, ändert den Pegel um minus 3 dB — sein Dämpfungsmaß ist aber plus 3 dB, denn das Wort Dämpfung enthält die Richtung schon, und man schreibt das Minus nicht zweimal hin. Wer nach der Dämpfung gefragt wird, antwortet also ohne Vorzeichen. Noch eines zur Abgrenzung: dB ist eine Verhältniszahl. Eine Angabe mit festem Bezugswert wie dBm ist etwas anderes — sie beschreibt einen PEGEL, keinen Verlust, und kann deshalb nie die Antwort auf eine Frage nach einer Dämpfung sein. Aufpassen bei Kabeln: die Dämpfung ist der LÄNGE proportional, nicht die Zahl in dB dem Faktor — 100 m mit 20 dB ergeben auf 20 m ein Fünftel davon, also 4 dB (und nicht ein Fünftel des Faktors). Und beim Antennengewinn gibt es zwei Bezugspunkte, die sich um einen festen Betrag unterscheiden: dBi zählt gegen den isotropen Kugelstrahler, dBd gegen den Halbwellendipol, und der Dipol hat gegenüber der Kugel selbst schon 2,15 dB. Also gilt immer: dBi = dBd plus 2,15. Aus 5 dBd werden 7,15 dBi — der Zahlenwert in dBi ist stets der größere, obwohl die Antenne dieselbe ist.
Was dB ist
ein Verhältnis, keine Einheit
Logarithmisch, damit Faktoren addiert werden können.
3 dB
Faktor 2
Leistung verdoppelt. Minus 3 dB ist die Hälfte.
6 dB
Faktor 4
3 plus 3 dB, also 2 mal 2. Minus 6 dB ist ein Viertel.
10 dB
Faktor 10
Minus 10 dB ist ein Zehntel.
20 dB
Faktor 100
10 plus 10 dB, also 10 mal 10.
Zusammensetzen
dB addieren heißt Faktoren malnehmen
13 dB sind 10 plus 3, also 10 mal 2 gleich 20.
Kabeldämpfung
proportional zur Länge
100 m mit 20 dB ergeben auf 20 m 4 dB — die dB-Zahl wird geteilt, nicht der Faktor.
dBi
Bezug isotroper Kugelstrahler
Der gedachte Strahler, der in alle Richtungen gleich abgibt.
dBd
Bezug Halbwellendipol
Der Dipol bündelt selbst schon etwas.
Umrechnung
dBi = dBd + 2,15
5 dBd sind 7,15 dBi. In dBi ist die Zahl immer größer.
Dämpfungsmaß
als positiver Betrag
Die Richtung steckt im Wort. Die Pegeländerung wäre minus.
dBm
ein Pegel, kein Verhältnis
Mit festem Bezugswert — beschreibt nie eine Dämpfung.
Merken: Vier Werte genügen: 3 dB ist mal 2, 6 dB mal 4, 10 dB mal 10, 20 dB mal 100 — und mit Minus wird geteilt. Größere Werte setzt man durch Addieren zusammen. Beim Kabel wird die dB-Zahl mit der Länge geteilt. Und dBi ist immer 2,15 mehr als dBd, weil der Dipol schon 2,15 dB über der Kugel liegt. Und ein Dämpfungsmaß wird ohne Vorzeichen angegeben: halbe Leistung heißt 3 dB Dämpfung, auch wenn der Pegel um minus 3 dB fällt.
EA101Welche Einheit wird üblicherweise für die Kapazität verwendet?ab Klasse E
Ohm (Ω)
Farad (F)
Amperestunden (Ah)
Henry (H)
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Richtig ist B: Farad (F)
Kniff: Die Falle steckt im Wort Kapazität: bei einem Akku meint man damit die Ladungsmenge in Amperestunden, gefragt ist hier aber die Kapazität eines Kondensators. Deren Einheit heißt Farad. Henry ist das Gegenstück und gehört zur Spule.
Warum die anderen nicht stimmen:
Ohm (Ω) – Ohm misst den Widerstand, also wie stark ein Bauteil den Strom hemmt.
Amperestunden (Ah) – Amperestunden sind Strom mal Zeit, also die Ladungsmenge eines Akkus — die „Kapazität“ im Alltagssinn, nicht die des Kondensators.
Henry (H) – Henry ist die Einheit der Induktivität und gehört damit zur Spule, nicht zum Kondensator.
EA102Welche Einheit wird üblicherweise für die Induktivität verwendet?ab Klasse E
Ohm (Ω)
Amperestunden (Ah)
Henry (H)
Farad (F)
Lösung und Erklärung zeigen
Richtig ist C: Henry (H)
Kniff: Hier wird genau eine Verwechslung geprüft: Henry gehört zur Spule, Farad zum Kondensator. Hänge die Einheit im Kopf an das Bauteil, dann bleiben die beiden getrennt. Die übrigen Antworten messen Größen, die mit Spulen nichts zu tun haben.
Warum die anderen nicht stimmen:
Ohm (Ω) – Ohm ist die Einheit des Widerstands; dass eine Spule auch einen Drahtwiderstand hat, macht Ohm nicht zur Einheit der Induktivität.
Amperestunden (Ah) – Amperestunden sind eine Ladungsmenge, also Strom mal Zeit, und beschreiben den Vorrat eines Akkus.
Farad (F) – Farad ist die Einheit der Kapazität und damit das Gegenstück zur gesuchten Induktivität.
EA103Welche Einheit wird üblicherweise für die elektrische Feldstärke verwendet?ab Klasse E
Watt pro Meter (W/m)
Henry pro Meter (H/m)
Volt pro Meter (V/m)
Ampere pro Meter (A/m)
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Richtig ist C: Volt pro Meter (V/m)
Kniff: Lies die Einheit als Bruch: Volt pro Meter ist Spannung je Strecke, und Spannung ist die elektrische Größe. Damit entscheidet schon der Zähler, ohne dass du eine Formel brauchst. Steht dort Ampere, ist die Feldstärke magnetisch.
Warum die anderen nicht stimmen:
Watt pro Meter (W/m) – Watt pro Meter wäre Leistung je Strecke; Leistung beschreibt keine Feldstärke.
Henry pro Meter (H/m) – Henry pro Meter ist Induktivität je Strecke und gehört zu den magnetischen Eigenschaften eines Stoffes, nicht zum elektrischen Feld.
Ampere pro Meter (A/m) – Ampere pro Meter ist die Einheit der magnetischen Feldstärke; hier ist die elektrische gefragt.
EA104Welche Einheit wird üblicherweise für die magnetische Feldstärke verwendet?ab Klasse E
Watt pro Meter (W/m)
Volt pro Meter (V/m)
Ampere pro Meter (A/m)
Henry pro Meter (H/m)
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Richtig ist C: Ampere pro Meter (A/m)
Kniff: Auch hier trägt der Zähler des Bruchs die Antwort: magnetische Felder entstehen durch Strom, und Strom steht in Ampere, also Ampere pro Meter. Prüfe bei jeder Antwort nur, welche Größe über dem Bruchstrich steht. Volt oben heißt elektrisch, Ampere oben heißt magnetisch.
Warum die anderen nicht stimmen:
Watt pro Meter (W/m) – Watt pro Meter wäre Leistung je Strecke und beschreibt kein Feld.
Volt pro Meter (V/m) – Volt pro Meter ist die Einheit der elektrischen Feldstärke; hier ist die magnetische gefragt.
Henry pro Meter (H/m) – Henry pro Meter ist Induktivität je Strecke, also eine Stoffeigenschaft, und keine Feldstärke.
EA105Welche Einheit wird üblicherweise für die Bandbreite verwendet?ab Klasse E
Bit pro Sekunde (Bit/s)
Dezibel (dB)
Hertz (Hz)
Baud (Bd)
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Richtig ist C: Hertz (Hz)
Kniff: Eine Bandbreite ist der Abstand zwischen zwei Frequenzen. Eine Differenz zweier Hertz-Werte ist wieder Hertz, also bleibt es bei Hertz. Alle anderen Antworten stammen aus der Übertragungstechnik, messen aber nicht die Breite eines Frequenzbereichs.
Warum die anderen nicht stimmen:
Bit pro Sekunde (Bit/s) – Bit pro Sekunde ist die Datenübertragungsrate, also eine Menge je Zeit — sie sagt nichts über die Breite des belegten Frequenzbereichs.
Dezibel (dB) – Dezibel gibt ein Verhältnis zweier Werte an, zum Beispiel eine Dämpfung, und ist keine Frequenzangabe.
Baud (Bd) – Baud zählt Übertragungsschritte je Sekunde und beschreibt damit das Signal, nicht seine Bandbreite.
EA106Welche Einheit wird üblicherweise für die Datenübertragungsrate verwendet?ab Klasse E
Baud (Bd)
Hertz (Hz)
Dezibel (dB)
Bit pro Sekunde (Bit/s)
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Richtig ist D: Bit pro Sekunde (Bit/s)
Kniff: Gefragt ist, wie viele Bit je Sekunde ankommen. Eine solche Einheit muss das Wort Bit enthalten, und das tut nur Bit pro Sekunde. Baud klingt nah verwandt, zählt aber Schritte und nicht Bit.
Warum die anderen nicht stimmen:
Baud (Bd) – Baud zählt Übertragungsschritte je Sekunde; ein Schritt kann mehr als ein Bit tragen, deshalb ist Baud nicht die Datenrate.
Hertz (Hz) – Hertz ist die Einheit der Frequenz und damit auch der Bandbreite — das ist die Einheit, mit der die Datenrate am häufigsten verwechselt wird.
Dezibel (dB) – Dezibel gibt nur ein Verhältnis an und enthält überhaupt keine Zeitangabe.
EA107Um wie viel Dezibel verändert sich der Leistungspegel, wenn die Leistung verdoppelt wird?ab Klasse E
3 dB
6 dB
1,5 dB
12 dB
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Richtig ist A: 3 dB
Lösungsweg:
Leistung verdoppelt, also Faktor 2
Zum Faktor 2 gehören 3 dB
Gegenprobe: noch einmal 3 dB dazu wären Faktor 4, also 6 dB
Der Leistungspegel steigt um 3 dB
Kniff: Die Frage nennt kein Zahlenbeispiel, sondern nur die Verdopplung — gesucht ist also einer der vier Merkwerte selbst. Prüfe die anderen Zahlen daran, welchen Faktor sie tragen würden: 6 dB stehen für das Vierfache, 12 dB für das Sechzehnfache.
Warum die anderen nicht stimmen:
6 dB – 6 dB sind 3 plus 3 dB und gehören damit zum Faktor 4; das wäre die Vervierfachung der Leistung, nicht die Verdopplung.
1,5 dB – Hier ist die dB-Zahl halbiert worden, weil in der Frage von zwei die Rede ist. Weil dB logarithmisch zählen, gehört zur halben dB-Zahl aber die Wurzel des Faktors, also etwa 1,41 statt 2.
12 dB – 12 dB sind viermal 3 dB, also 2 mal 2 mal 2 mal 2 gleich Faktor 16. Die Verdopplung ist damit weit überschätzt.
0,00042 A als Zehnerpotenz schreiben: 4,2 · 10⁻⁴ A
Komma zwei Stellen nach rechts, Exponent um zwei kleiner: 420 · 10⁻⁶ A
Gegenprobe: 420 · 10⁻⁶ A = 0,00042 A, also 420 ⋅ 10⁻⁶ A
Kniff: Zähle, wie weit das Komma wandern muss: von 0,00042 bis hinter die 42 sind es sechs Stellen nach rechts, also sinkt der Exponent um sechs auf 10⁻⁶. Die Ziffern bleiben 42, davor kommt die Null aus der Verschiebung: 420. Vergleiche bei jeder Antwort Zahl und Exponent gemeinsam, denn nur beide zusammen ergeben den Wert.
Warum die anderen nicht stimmen:
420 ⋅ 10⁶ A. – Hier fehlt das Minus im Exponenten: statt 420 Millionstel Ampere stehen dort 420 Millionen Ampere.
42 ⋅ 10⁻⁶ A. – Das ergibt 0,000042 A — das Komma wurde nur fünf statt sechs Stellen verschoben, der Wert ist zehnmal zu klein.
420 ⋅ 10⁻⁵ A. – Das ergibt 0,0042 A — der Exponent ist um eins zu groß gelassen, der Wert ist zehnmal zu groß.
Komma eine Stelle nach rechts, Exponent um eins kleiner: 42 · 10⁻³ A
Gegenprobe: 42 · 10⁻³ A = 42 mA = 0,042 A, also 42 ⋅ 10⁻³ A
Kniff: Von 0,042 zu 42 wandert das Komma drei Stellen nach rechts, also muss der Exponent um drei sinken: 42 · 10⁻³. Das ist dieselbe Zahl wie 42 mA. Bei den Antworten unterscheidet sich nur der Exponent, also zähle die Stellen nach, statt zu schätzen.
Warum die anderen nicht stimmen:
42 ⋅ 10⁻¹ A. – Das ergibt 4,2 A — der Exponent wurde um zwei Stufen zu hoch angesetzt, der Wert ist hundertmal zu groß.
42 ⋅ 10⁻² A. – Das ergibt 0,42 A — eine Stufe fehlt, der Wert ist zehnmal zu groß.
42 ⋅ 10³ A. – Hier fehlt das Minus: aus Tausendsteln Ampere werden 42000 A.
Kniff: Setze das Komma hinter die erste Ziffer und zähle, wie viele Stellen es dabei nach links wandert: bei 4200000 sind es sechs. Also 4,2 · 10⁶ Hz, gesprochen 4,2 MHz. Prüfe bei jeder Antwort, ob Zahl und Exponent zusammen wieder 4200000 ergeben.
Warum die anderen nicht stimmen:
42 ⋅ 10⁶ Hz. – Das Komma wurde eine Stelle nach rechts geschoben, der Exponent aber bei 6 gelassen; das ergibt 42000000 Hz, also zehnmal zu viel.
4,2 ⋅ 10⁵ Hz. – Eine Stelle zu wenig gezählt: 4,2 · 10⁵ Hz sind 420000 Hz, also zehnmal zu wenig.
42 ⋅ 10⁻⁵ Hz. – Hier ist das Vorzeichen des Exponenten umgedreht; der Wert liegt mit 0,00042 Hz unter einem Hertz.
Komma eine Stelle nach rechts, Exponent um eins kleiner: 10 ⋅ 10⁻⁶ V
Kniff: Rechne in zwei Schritten: erst den Vorsatz m als 10⁻³ einsetzen, dann die Zahl in die verlangte Form bringen. 0,01 · 10⁻³ V ist 1 · 10⁻⁵ V, und mit dem Exponenten 10⁻⁶ geschrieben wird daraus 10 · 10⁻⁶ V. Rechne jede Antwort zur Probe in Volt zurück; nur eine ergibt 0,00001 V.
Warum die anderen nicht stimmen:
1 ⋅ 10⁻⁷ V. – Hier wurden Zahl und Exponent in dieselbe Richtung verschoben: aus 10 · 10⁻⁶ V wurde 1 · 10⁻⁷ V statt 1 · 10⁻⁵ V, also ein hundertmal zu kleiner Wert.
0,01 ⋅ 10³ V. – Der Vorsatz m wurde als 10³ statt als 10⁻³ gelesen, also die Richtung umgedreht; das ergibt 10 V.
10 ⋅ 10⁻⁵ V. – Das Komma wanderte drei Stellen, der Exponent aber nur zwei: 10 · 10⁻⁵ V sind 0,1 mV, also zehnmal zu viel.
Kniff: Gehe über die Grundeinheit: 0,002 MΩ sind 0,002 mal eine Million Ohm, also 2000 Ω. Das schreibst du nur noch als Zehnerpotenz: 2 · 10³ Ω. Wenn die 2000 sicher steht, entlarvt sich jede Antwort, die um 10 oder 100 daneben liegt.
Warum die anderen nicht stimmen:
2000 ⋅ 10² Ω. – Die 2000 Ω sind hier richtig gebildet, werden aber noch einmal mit 10² multipliziert; das ergibt 200000 Ω, also hundertmal zu viel.
20 ⋅ 10³ Ω. – Das Komma wanderte eine Stelle zu weit: 20 · 10³ Ω sind 20000 Ω, also zehnmal zu viel.
2 ⋅ 10² Ω. – Der Exponent ist um eins zu klein: 2 · 10² Ω sind 200 Ω, also zehnmal zu wenig.
Exponent um eins anheben, Zahl um eine Stelle kleiner: 2 · 10⁻⁷ W = 0,2 · 10⁻⁶ W
0,2 · 10⁻⁶ W = 0,2 μW
Kniff: Der Vorsatz µ steht für 10⁻⁶, gesucht ist also die Form Zahl mal 10⁻⁶. Hebst du den Exponenten von −7 auf −6, wird die Zahl zehnmal kleiner: 0,2 · 10⁻⁶ W, also 0,2 µW. Dass die richtige Antwort kleiner als 1 ist, ist hier gerade das Erkennungszeichen.
Warum die anderen nicht stimmen:
2 μW. – Der Exponent −7 wurde einfach als −6 gelesen und µ ohne Anpassung übernommen; 2 µW sind zehnmal zu viel.
20 μW. – Die Zahl wurde von 0,2 auf 20 verschoben, ohne den Vorsatz zu ändern; 20 µW sind hundertmal zu viel.
200 μW. – 200 µW sind 0,2 mW — hier wurde mit m statt mit µ gerechnet, also um den Faktor 1000 verschoben.
m ist 10⁻³, also Komma drei Stellen nach rechts: 0,5 W = 500 mW
Kniff: Das Minus gehört zum Exponenten, nicht zur Zahl: 10⁻¹ heißt geteilt durch zehn, der Wert bleibt positiv. 5 · 10⁻¹ W sind 0,5 W, und ein halbes Watt sind 500 mW. Zwei der Antworten prüfen nur, ob du das Minuszeichen an die falsche Stelle ziehst.
Warum die anderen nicht stimmen:
-500 mW. – Das Minus des Exponenten wurde vor die Zahl gezogen; eine Leistung von 500 mW wird dadurch nicht negativ.
-5 W. – Hier wurde der Faktor 10⁻¹ ganz weggelassen und sein Minus vor die 5 gesetzt.
5 W. – Der Faktor 10⁻¹ wurde übersehen: 5 W sind zehnmal zu viel, richtig ist ein halbes Watt.
n ist 10⁻⁹, eine Stufe abwärts, die Zahl wird mal 1000 genommen
0,22 · 1000 = 220, also 220 nF
Kniff: Von µ nach n geht es eine Stufe abwärts, die Zahl wird also tausendmal größer: aus 0,22 wird 220. Damit steht die Ziffernfolge fest, und nur eine Antwort verbindet 220 mit nF. Zwischen n und p liegt noch einmal Faktor 1000 — dort liegt die Falle.
Warum die anderen nicht stimmen:
220 pF. – Die Zahl 220 ist richtig gebildet, aber p steht für 10⁻¹² und n für 10⁻⁹; 220 pF sind tausendmal zu klein.
22 pF. – Hier stimmt beides nicht: das Komma wanderte nur eine Stelle und der Vorsatz ist p statt n, also ist der Wert zehntausendmal zu klein.
22 nF. – Das Komma wanderte nur zwei statt drei Stellen; 22 nF sind zehnmal zu klein.
Kniff: Von kHz nach MHz ist es eine Stufe aufwärts, die Zahl wird also tausendmal kleiner: aus 3750 wird 3,750. Zur Kontrolle über die Grundeinheit rechnen: 3750 kHz sind 3 750 000 Hz. Für GHz müsste das Komma noch drei Stellen weiter nach links.
Warum die anderen nicht stimmen:
37 500 000 Hz. – 3750 kHz sind 3750000 Hz; hier steht eine Null zu viel, der Wert ist mit 37,5 MHz zehnmal zu groß.
0,3750 GHz. – G ist tausendmal so groß wie M, das Komma müsste also drei Stellen nach links wandern; hier wanderte es nur eine, das sind 375 MHz.
0,037 50 GHz. – Das Komma wanderte zwei statt drei Stellen nach links: 0,03750 GHz sind 37,5 MHz, also zehnmal zu viel.
Fragen und Abbildungen: Prüfungsfragenkatalog der Bundesnetzagentur, 3. Auflage (gültig seit 24. Juni 2024), Datenlizenz Deutschland – Namensnennung – 2.0. Die Antworten sind gemischt. Erklärungen, Lösungswege und Begriffsblätter: Amateurfunk-Trainer.