Dämpfungsglieder Klasse A

Kniff: Es sind ausschließlich Widerstände verbaut, kein Kondensator und keine Spule. Ein Widerstand hat bei jeder Frequenz denselben Wert — die Schaltung kann also nicht nach Frequenz unterscheiden. Sie kann nur teilen, und teilen heißt hier dämpfen. Die T-Form täuscht, weil auch Filter gern als T gezeichnet werden.

Warum die anderen nicht stimmen:

• Verstärker – Zum Verstärken braucht es ein aktives Bauteil und eine Betriebsspannung. Beides fehlt; drei Widerstände können der Leistung nur etwas wegnehmen, nie etwas hinzufügen.
• Hochpass – Ein Hochpass müsste tiefe Frequenzen stärker dämpfen als hohe. Dafür bräuchte der Längszweig Kondensatoren und der Querzweig eine Spule. Hier stehen überall Widerstände, die Dämpfung ist bei Gleichspannung dieselbe wie bei 30 MHz.
• Tiefpass – Ein Tiefpass bräuchte Spulen längs und Kondensatoren quer. Die Anordnung stimmt zwar mit der T-Form eines Tiefpasses überein, die Bauteile aber nicht: drei Widerstände wirken frequenzunabhängig.

Ausführlicher Rechen- bzw. Lösungsweg im Lehrgang des DARC: 50ohm.de/AD801

Kniff: Nur Widerstände — kein Blindwiderstand, also nichts, was von der Frequenz abhängt. Die Schaltung dämpft alle Frequenzen gleich stark und tut dabei noch etwas Zweites: richtig bemessen, zeigt es mit 50 Ω abgeschlossen am Eingang wieder 50 Ω.

Warum die anderen nicht stimmen:

• Tiefpass – Ein Tiefpass braucht ein frequenzabhängiges Bauteil — eine Spule in Reihe oder einen Kondensator quer. Beides fehlt: R₂ liegt in Reihe, R₁ und R₃ quer, alle drei sind Widerstände.
• Hochpass – Für einen Hochpass müsste ein Kondensator in Reihe liegen (hier liegt R₂) oder eine Spule quer (hier R₁ bzw. R₃). Ohne Blindwiderstände gibt es keine Grenzfrequenz.
• Verstärker – Verstärken kann nur ein aktives Bauteil mit Energiequelle. Hier gibt es weder Transistor noch Betriebsspannung; drei Widerstände können ein Signal ausschließlich schwächen.

Ausführlicher Rechen- bzw. Lösungsweg im Lehrgang des DARC: 50ohm.de/AD802

Lösungsweg:

1. P_IN / P_RL = 10^(20 dB / 10) = 100

Kniff: 20 dB sind Faktor 100 in der Leistung und Faktor 10 in der Spannung. Diese Verwechslung ist der häufigste Fehler im ganzen Kapitel.

Warum die anderen nicht stimmen:

• 10 – Das ist das Spannungsverhältnis: 10^(20/20) = 10. Für Leistungen gilt der Zehnerexponent geteilt durch 10, nicht durch 20.
• 20 – Die Dezibelzahl selbst als Verhältnis genommen. dB sind ein Logarithmus, kein Faktor.
• 50 – Kein Rechenweg führt dahin — eine Blindantwort.

Ausführlicher Rechen- bzw. Lösungsweg im Lehrgang des DARC: 50ohm.de/AD803

Lösungsweg:

1. 6 dB Dämpfung heißt: 10 · log(P_IN / P_RL) = 6 dB
2. P_IN / P_RL = 10^(6/10) = 10^0,6 = 3,98
3. Kurzweg: 6 dB = 3 dB + 3 dB, und 3 dB ist der Faktor 2, also 2 · 2 = 4
4. Leistungsverhältnis = 4

Kniff: Das Dezibel ist beim Leistungsverhältnis mit dem Faktor 10 vor dem Logarithmus definiert, beim Spannungsverhältnis mit 20. 6 dB heißen damit Leistungsverhältnis 4 und Spannungsverhältnis 2. Wer sich nur „6 dB sind der Faktor 2“ merkt, meint das Spannungsverhältnis und antwortet hier falsch. Die Widerstandswerte braucht man nicht.

Warum die anderen nicht stimmen:

• 2 – Das ist das Spannungsverhältnis: 20 · log(2) = 6 dB. Bei der Leistung gehört der Faktor 10 vor den Logarithmus, und dann ist es das Quadrat davon, also 4.
• 3 – Die Dezibelzahl halbiert (6 / 2 = 3) statt entlogarithmiert. Die 3 gehört zu 3 dB, und 3 dB ist der Faktor 2.
• 6 – Die Dezibelzahl unverändert als Verhältnis hingeschrieben. Dezibel sind ein Logarithmus; 6 dB sind der Faktor 3,98, also rund 4.

Ausführlicher Rechen- bzw. Lösungsweg im Lehrgang des DARC: 50ohm.de/AD804

Kniff: Nach den Widerstandswerten wird gar nicht gefragt. Ein Dämpfungsglied ist so bemessen, dass es an beiden Seiten angepasst ist: mit seinem Nennwiderstand abgeschlossen, sieht es von vorn wieder wie dieser Nennwiderstand aus. Genau das steht in der Aufgabe — symmetrisches 50-Ohm-Glied, hinten 50 Ω. Zwischen a und b blickt man in das Glied hinein, nicht in den Generator.

Warum die anderen nicht stimmen:

• R₁ + R₂ + 50 Ω – Hier sind alle Bauteile einfach addiert. R₂ liegt aber nicht in Reihe, sondern quer; und R₃ fehlt in dieser Summe ganz.
• R₁ + 50 Ω – Das wäre R₁ in Reihe mit dem Abschluss — es gilt nur, wenn R₂ und R₃ nicht da wären. R₂ liegt parallel und senkt den Wert wieder, R₃ hebt ihn an; beides zusammen ergibt gerade wieder 50 Ω.
• 100 Ω – Die 50 Ω des Generators und die 50 Ω der Last zusammengezählt. Zwischen a und b wird aber nur nach rechts gemessen, der Innenwiderstand des Generators liegt nicht in dieser Messung.

Ausführlicher Rechen- bzw. Lösungsweg im Lehrgang des DARC: 50ohm.de/AD805

Lösungsweg:

1. 20 dB = Faktor 100 in der Leistung
2. P_RL = 100 W / 100 = 1 W
3. im Dämpfungsglied: 100 W − 1 W = 99 W

Kniff: Gefragt ist, was im Glied in Wärme umgesetzt wird — nicht, was hinten ankommt. Das ist die Differenz.

Warum die anderen nicht stimmen:

• 1 W – Das ist die Leistung am Lastwiderstand, also gerade die, die NICHT in Wärme umgesetzt wird.
• 2 W – Kein Rechenweg führt dahin.
• 50 W – Die Hälfte geschätzt. Bei 20 dB bleibt ein Hundertstel übrig, nicht die Hälfte.

Ausführlicher Rechen- bzw. Lösungsweg im Lehrgang des DARC: 50ohm.de/AD806