Abschnitt 3.2.6 · Elektrizitäts-, Elektromagnetismus- und Funktheorie · Technische Kenntnisse Klasse N. 6 Fragen, jede mit Erklärung.
Auf dieser Seite stehen alle 6 Prüfungsfragen zum Thema Leistung (Kapitel „Elektrizitäts-, Elektromagnetismus- und Funktheorie“). Überlege erst selbst und klappe dann die Lösung auf: Dort steht der Lösungsweg und bei jeder falschen Antwort, welcher Denkfehler dahintersteckt.
Zwei Formeln tragen alle Rechenaufgaben der Klasse N, und beide beschreiben eine einfache Beobachtung. Erstens: an einem Widerstand ist der Strom umso größer, je größer die Spannung ist, und umso kleiner, je größer der Widerstand ist. Das ist das ohmsche Gesetz. Zweitens: die umgesetzte Leistung ist Spannung mal Strom — beides zusammen, denn Spannung allein treibt nichts, und Strom allein braucht keine Energie. Jede der beiden Formeln lässt sich auf drei Weisen schreiben, je nachdem, was gesucht ist, und man muss sich nur EINE merken und umstellen können. Für das ohmsche Gesetz ist U = R · I die bequemste Merkform, weil sie ohne Bruch auskommt; daraus folgt I = U/R und R = U/I. Die Probe auf eine falsche Umstellung ist einfach: der Widerstand muss GRÖSSER werden, wenn bei gleicher Spannung weniger Strom fließt. In R = I/U wäre es umgekehrt — also kann diese Form nicht stimmen. Und in I = R · U würde mehr Widerstand mehr Strom bedeuten, was offensichtlich unsinnig ist. Bei der Leistung P = U · I ist die einzige echte Fehlerquelle die Einheit: Milliampere sind vor dem Multiplizieren in Ampere zu verwandeln. 50 V mal 50 mA ist nicht 2500, sondern 50 mal 0,05 = 2,5 W. Wer das Komma vergisst, landet zuverlässig auf einer der angebotenen falschen Antworten — die sind genau dafür gebaut. Umgestellt heißt die Leistungsformel I = P/U, und damit rechnet man die Stromaufnahme eines Geräts aus seinem Typenschild: 100 W an 12 V brauchen 8,33 A, ein 12-V-Leuchtmittel mit 3 W zieht 0,25 A.
Ohmsches Gesetz
U = R · I
Die Merkform ohne Bruch.
Strom gesucht
I = U / R
Mehr Spannung, mehr Strom. Mehr Widerstand, weniger Strom.
Widerstand gesucht
R = U / I
Weniger Strom bei gleicher Spannung heißt mehr Widerstand.
Nicht
R = U · I
Das ist die Leistung, nicht der Widerstand.
Nicht
R = I / U
Umgekehrt herum — das ist der Leitwert.
Nicht
I = R · U
Hieße: mehr Widerstand, mehr Strom. Unsinn.
Leistung
P = U · I
Spannung mal Strom.
Strom aus Leistung
I = P / U
Für die Stromaufnahme vom Typenschild.
Spannung aus Leistung
U = P / I
Vor dem Rechnen
mA in A umwandeln
50 mA = 0,05 A; 20 mA = 0,02 A
Beispiel
13,8 V · 1,5 A = 20,7 W
Die Leistungsaufnahme eines Transceivers.
Beispiel
50 V · 0,05 A = 2,5 W
Verlustleistung an einem Vorwiderstand.
Beispiel
3,2 V · 0,02 A = 0,064 W = 64 mW
Beispiel
100 W / 12 V = 8,33 A
Stromaufnahme eines Mobil-Transceivers.
Beispiel
3 W / 12 V = 0,25 A = 250 mA
Beispiel
48 W / 12 V = 4 A
Merken: U = R · I und P = U · I — daraus folgt jede andere Form durch Umstellen. Die Probe: mehr Widerstand muss weniger Strom bedeuten. Und immer erst die Einheiten glattziehen, Milliampere in Ampere, bevor multipliziert wird.
NB601Welche Leistung nimmt ein Transceiver bei 13,8 V Gleichspannung auf, wenn das Strommessgerät im Netzteil 1,5 A anzeigt?ab Klasse N
2,07 W
9,2 W
20,7 W
1,53 W
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Richtig ist C: 20,7 W
Lösungsweg:
Gesucht ist die Leistung, gegeben sind Spannung und Strom: P = U · I
Einheiten prüfen: 13,8 V und 1,5 A stehen schon in Volt und Ampere, keine Umrechnung nötig
Einsetzen: 13,8 V · 1,5 A = 20,7 W
Kniff: Spannung und Strom sind gegeben, gesucht ist die Leistung; umzustellen und umzurechnen ist nichts, denn der Strom steht schon in Ampere. Eine Überlegung spart das Aussortieren: weil der Strom größer als 1 A ist, muss die Wattzahl über der Voltzahl 13,8 liegen. Das trifft nur auf eine Antwort zu.
Warum die anderen nicht stimmen:
1,53 W – Addiert statt multipliziert und danach das Komma verschoben: 13,8 + 1,5 = 15,3 ergibt die 1,53. Die Probe schlägt sofort an, denn 1,53 W liegt weit unter der Voltzahl.
2,07 W – Richtig multipliziert, aber das Komma um eine Stelle verrutscht: 13,8 · 1,5 = 20,7, nicht 2,07. Auf dieselbe Zahl kommt auch, wer den Strom als 0,15 A einsetzt.
9,2 W – Geteilt statt multipliziert: 13,8 / 1,5 = 9,2. Das Ergebnis ist der Widerstand in Ohm, den das Gerät dem Netzteil darstellt, nicht die aufgenommene Leistung.
NB602An einem Vorwiderstand fällt bei einem Strom von 50 mA eine Spannung von 50 V ab. Wieviel Leistung wird an diesem in Wärme umgesetzt?ab Klasse N
250 mW
2,5 W
1 W
1 kW
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Richtig ist B: 2,5 W
Lösungsweg:
Gesucht ist die Leistung, gegeben sind Spannung und Strom: P = U · I
Strom in Ampere umrechnen: 50 mA = 50 / 1000 A = 0,05 A
Einsetzen: 50 V · 0,05 A = 2,5 W
Kniff: Die eigentliche Arbeit liegt vor dem Rechnen: 50 mA sind 0,05 A, erst danach multipliziere. Die angebotenen Fallen sind genau die beiden naheliegenden Fehler: das Komma um eine Stelle daneben und geteilt statt multipliziert. Dass zweimal die Zahl 50 dasteht, macht das Verwechseln besonders leicht.
Warum die anderen nicht stimmen:
1 W – Geteilt statt multipliziert, und die Milliampere gar nicht umgerechnet: 50 / 50 = 1. Diese 1 wäre außerdem ein Widerstand in Ohm, keine Leistung.
1 kW – Dieselbe Division, diesmal mit umgerechnetem Strom: 50 V / 0,05 A = 1000. Das sind 1 kΩ, der Wert des Vorwiderstands, und Ohm ist hier als Kilowatt gelesen worden.
250 mW – Bei der Umrechnung ist der Faktor 1000 um eine Stelle daneben: mit 0,005 A statt 0,05 A kommt 50 · 0,005 = 0,25 W heraus, also die 250 mW. Zehnmal zu klein.
NB603An einem Vorwiderstand fällt bei einem Strom von 20 mA eine Spannung von 3,2 V ab. Wieviel Leistung wird an diesem in Wärme umgesetzt?ab Klasse N
6,25 mW
20 mW
64,0 mW
0,16 mW
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Richtig ist C: 64,0 mW
Lösungsweg:
Gesucht ist die Leistung, gegeben sind Spannung und Strom: P = U · I
Strom in Ampere umrechnen: 20 mA = 20 / 1000 A = 0,02 A
Einsetzen: 3,2 V · 0,02 A = 0,064 W
In Milliwatt umrechnen: 0,064 W · 1000 = 64,0 mW
Kniff: Rechne 20 mA erst in 0,02 A um und wandle das Ergebnis am Ende in Milliwatt. Der Zwischenwert 0,064 W sieht klein aus, ist aber richtig. Drei Stellen weiter ergibt er die 64 mW, in der die Antwort steht.
Warum die anderen nicht stimmen:
0,16 mW – Geteilt statt multipliziert und die Milliampere nicht umgerechnet: 3,2 / 20 = 0,16. Multiplizieren mit 0,02 A ergibt 0,064 W, also 64 mW und nicht 0,16 mW.
20 mW – Der Stromwert ist einfach als Leistung abgeschrieben worden: aus 20 mA wurden 20 mW. Die 3,2 V kommen in dieser Zahl gar nicht vor.
6,25 mW – Geteilt statt multipliziert, und zwar Strom durch Spannung: 0,02 / 3,2 = 0,00625. Das ergibt die 6,25 in der Milli-Stufe, ist aber der Leitwert in Siemens.
NB604Ein Mobil-Transceiver (Sendeempfänger) wird aus dem Bordnetz eines Kraftfahrzeuges mit 12 V Nennspannung betrieben und hat bei Sendebetrieb eine Leistungsaufnahme von 100 W. Wie groß ist dann die Stromaufnahme?ab Klasse N
1200 A
0,12 A
16,6 A
8,33 A
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Richtig ist D: 8,33 A
Lösungsweg:
Gesucht ist der Strom, gegeben sind Leistung und Spannung: I = P / U
Einheiten prüfen: 100 W und 12 V, nichts umzurechnen
Einsetzen: 100 W / 12 V
Ausrechnen: 100 / 12 = 8,33 A
Kniff: Vom Typenschild sind Leistung und Spannung bekannt, gesucht ist der Strom; teile also Watt durch Volt und nicht umgekehrt. Die Probe geht rückwärts: der gefundene Strom mal 12 V muss wieder 100 W ergeben. Damit fällt jede der drei anderen Zahlen auf.
Warum die anderen nicht stimmen:
0,12 A – Der Bruch ist umgedreht: 12 / 100 = 0,12, Spannung durch Leistung statt Leistung durch Spannung. Die Probe zeigt es: 0,12 A · 12 V ergeben 1,44 W, nicht 100 W.
1200 A – Multipliziert statt geteilt: 100 · 12 = 1200. Ein Bordnetz mit 1200 A wäre auch unmöglich, denn dazu gehörte eine Leistung von 14 400 W.
16,6 A – Das ist das Doppelte des richtigen Werts; die Zahl entsteht mit 6 V im Nenner statt 12 V. Die Probe: 16,6 A · 12 V ergeben rund 200 W, doppelt so viel wie angegeben.
NB605Ein Leuchtmittel hat einen Nennwert von 12 V und 3 W. Wie viel Strom fließt beim Anschluss an 12 V?ab Klasse N
2,5 A
4 A
400 mA
250 mA
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Richtig ist D: 250 mA
Lösungsweg:
Gesucht ist der Strom, gegeben sind Leistung und Spannung: I = P / U
Nennspannung und Versorgungsspannung sind gleich, es gelten also 12 V und 3 W
Einsetzen: 3 W / 12 V = 0,25 A
In Milliampere umrechnen: 0,25 A · 1000 = 250 mA
Kniff: Die 12 V stehen zweimal da, auf dem Leuchtmittel und an der Versorgung; das heißt nur, dass es mit seinem Nennwert läuft und die 3 W wirklich gelten. Teile die Leistung durch die Spannung. Wandle danach in Milliampere, denn in dieser Einheit steht die richtige Antwort.
Warum die anderen nicht stimmen:
2,5 A – Um den Faktor 10 daneben: richtig sind 0,25 A, hier ist das Komma eine Stelle gewandert. Die Probe: 2,5 A · 12 V wären 30 W, nicht 3 W.
4 A – Der Bruch ist umgedreht: 12 / 3 = 4, Spannung durch Leistung statt Leistung durch Spannung. Gerechnet gehört 3 / 12.
400 mA – Dieselbe umgedrehte Division, danach noch das Komma verschoben: aus 12 / 3 = 4 werden 0,4 A und damit 400 mA. Richtig bleibt 3 / 12 = 0,25 A.
NB606Ein gleichspannungsbetriebenes Leuchtmittel ist mit der Angabe 12 V / 48 W bedruckt. Bei einer 12 V-Versorgung beträgt die Stromentnahme ...ab Klasse N
4 A.
250 mA.
750 mA.
36 A.
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Richtig ist A: 4 A.
Lösungsweg:
Gesucht ist der Strom, gegeben sind Leistung und Spannung: I = P / U
Einheiten prüfen: 48 W und 12 V, nichts umzurechnen
Einsetzen: 48 W / 12 V
Probe der Größenordnung: 48 W bei 12 V müssen mehrere Ampere sein
Ausrechnen: 48 / 12 = 4 A
Kniff: Dieselbe Rechnung wie beim 3-W-Leuchtmittel, nur mit 48 W, und diesmal geht sie glatt auf. Achte darauf, dass die Antworten die Einheit wechseln. Ein Leuchtmittel mit 48 W kann bei 12 V unmöglich unter 1 A ziehen, damit fallen beide Milliampere-Antworten weg.
Warum die anderen nicht stimmen:
250 mA. – Der Bruch ist umgedreht: 12 / 48 = 0,25, also die 250 mA. Diese Zahl gehört zu 3 W an 12 V; hier ist Leistung durch Spannung zu teilen, nicht umgekehrt.
36 A. – Subtrahiert statt geteilt: 48 - 12 = 36. Rückwärts gerechnet wären das 36 A · 12 V = 432 W, das Neunfache der Angabe.
750 mA. – Die Probe räumt sie weg: 0,75 A · 12 V ergeben 9 W, nicht 48 W. Aus 48 und 12 lässt sich diese Zahl mit keiner der beiden Formeln herstellen.
Fragen und Abbildungen: Prüfungsfragenkatalog der Bundesnetzagentur, 3. Auflage (gültig seit 24. Juni 2024), Datenlizenz Deutschland – Namensnennung – 2.0. Die Antworten sind gemischt. Erklärungen, Lösungswege und Begriffsblätter: Amateurfunk-Trainer.