Antennenmerkmale Klasse A

Auf Kurzwelle sind waagerechte Drahtantennen und senkrechte Strahler die beiden gebräuchlichen Bauformen. Beide erzeugen lineare Polarisation, die eine waagerecht, die andere senkrecht.

Kniff: Zirkular kommt auf Kurzwelle praktisch nicht vor — dafür bräuchte man zwei gekreuzte Antennen mit Phasenversatz. Und weil die Ionosphäre die Polarisation ohnehin dreht, lohnt sich der Aufwand dort nicht.

Warum die anderen nicht stimmen:

• Es wird meistens mit horizontaler oder zirkularer Polarisation gesendet. – Zirkulare Polarisation wird auf Kurzwelle so gut wie nie verwendet.
• Es wird meistens mit vertikaler oder zirkularer Polarisation gesendet. – Dasselbe Problem, und dazu fehlt die waagerechte, die auf Kurzwelle am häufigsten ist.
• Es wird nur mit horizontaler Polarisation gesendet. – Zu eng. Senkrechte Antennen sind auf Kurzwelle ebenso gebräuchlich, gerade bei beengten Platzverhältnissen.

Die berechnete Länge gilt für einen unendlich dünnen Draht im freien Raum. In Wirklichkeit hat der Strahler einen Durchmesser, und ringsum stehen Gegenstände — beides wirkt kapazitiv und macht die Antenne ELEKTRISCH länger, als sie mechanisch ist.

Kniff: Elektrisch länger heißt: Man muss sie mechanisch kürzer bauen, damit sie bei der gewünschten Frequenz in Resonanz ist. Daher der Verkürzungsfaktor — je dicker der Strahler, desto kleiner wird er.

Warum die anderen nicht stimmen:

• Weil sich diese Antenne nicht im idealen freien Raum befindet und weil die Antennenelemente nicht die Idealform des Kugelstrahlers besitzen. Kapazitive Einflüsse der Umgebung und die Abweichung von der idealen Kugelform verlängern die Antenne elektrisch. – Der Kugelstrahler ist ein gedachter Bezugsstrahler für Gewinnangaben, kein Vorbild für die Bauform einer Antenne. Die Begründung passt nicht.
• Weil sich durch die mechanische Verkürzung der Verlustwiderstand eines Antennenstabes verringert. Dadurch steigt der Wirkungsgrad. – Kürzen verringert den Strahlungswiderstand und verschlechtert den Wirkungsgrad. Es geht um Resonanz, nicht um Wirkungsgrad.
• Weil sich durch die mechanische Verkürzung die elektromagnetischen Wellen leichter von der Antenne ablösen. Dadurch steigt der Wirkungsgrad. – Das Ablösen der Welle hängt nicht von wenigen Prozent Länge ab. Die Begründung ist erfunden.

Lösungsweg:

1. Kurve a hat 8 Bögen, also 8 Halbwellen auf 40 m
2. Eine Halbwelle: 40 m / 8 = 5 m, also λ = 10 m
3. f = 300 / 10 = 30 MHz; der reale Draht ist etwa 5 % kürzer als die freie Halbwelle, die Resonanz liegt damit im 10-m-Band
4. Erregung auf 28 MHz

Kniff: Bögen zählen. Jeder Bogen ist eine halbe Wellenlänge auf dem Draht; die Zahl der Bögen sagt also, das Wievielfache der Grundfrequenz anliegt. a hat acht Bögen, d nur einen — also die achtfache Frequenz von d. Die vier Bänder 3,5 / 7 / 14 / 28 MHz stehen genau im Verhältnis 1 : 2 : 4 : 8, deshalb passt derselbe Draht auf alle vier.

Warum die anderen nicht stimmen:

• Sie gilt für eine Erregung auf 3,5 MHz. – Das ist Kurve d, der einzige große Bogen — eine Halbwelle auf 40 m. a hat achtmal so viele Bögen und damit die achtfache Frequenz.
• Sie gilt für eine Erregung auf 7 MHz. – Das gehört zu Kurve c mit ihren zwei Bögen. a hat achtmal so viele, nicht doppelt so viele.
• Sie gilt für eine Erregung auf 14 MHz. – Das gehört zu Kurve b mit vier Bögen. Zwischen b und a liegt noch der Faktor 2 — wer nur „viele Bögen" sieht und nicht zählt, greift hier daneben.

Ausführlicher Rechen- bzw. Lösungsweg im Lehrgang des DARC: 50ohm.de/AG203

Lösungsweg:

1. Kurve b hat 4 Bögen, also 4 Halbwellen auf 40 m
2. Eine Halbwelle: 40 m / 4 = 10 m, also λ = 20 m
3. f = 300 / 20 = 15 MHz; mit der Verkürzung des realen Drahtes liegt die Resonanz im 20-m-Band
4. Erregung auf 14 MHz

Kniff: Bögen zählen. b hat vier Bögen, also vier Halbwellen auf 40 m — die vierfache Frequenz der Grundwelle d. Aus 3,5 MHz wird damit 14 MHz. Nicht an der Höhe der Kurve orientieren: die Amplitude ist nur zeichnerisch, es zählt allein die Zahl der Bögen.

Warum die anderen nicht stimmen:

• Sie gilt für eine Erregung auf 7 MHz. – Das ist Kurve c mit zwei Bögen. b hat doppelt so viele, also auch die doppelte Frequenz.
• Sie gilt für eine Erregung auf 3,5 MHz. – Das ist Kurve d, ein einziger Bogen über die ganze Länge. b hat vier, also die vierfache Frequenz.
• Sie gilt für eine Erregung auf 28 MHz. – Das ist Kurve a mit acht Bögen. Vier Bögen sind die Hälfte davon, also 14 MHz.

Ausführlicher Rechen- bzw. Lösungsweg im Lehrgang des DARC: 50ohm.de/AG204

Lösungsweg:

1. Kurve c hat 2 Bögen, also 2 Halbwellen auf 40 m
2. Eine Halbwelle: 40 m / 2 = 20 m, also λ = 40 m
3. f = 300 / 40 = 7,5 MHz; mit der Verkürzung des realen Drahtes liegt die Resonanz im 40-m-Band
4. Erregung auf 7 MHz

Kniff: c hat zwei Bögen, einen je Dipolhälfte, also zwei Halbwellen auf 40 m — die doppelte Frequenz der Grundwelle. Bemerkenswert ist die Stelle, an der die beiden Bögen zusammenlaufen: genau am Speisepunkt liegt ein Stromnull. Deshalb ist der mittengespeiste Dipol auf dieser Frequenz hochohmig. An der Zuordnung ändert das nichts, gezählt wird weiter in Bögen.

Warum die anderen nicht stimmen:

• Sie gilt für eine Erregung auf 3,5 MHz. – Das ist Kurve d mit einem einzigen Bogen. c hat zwei, also die doppelte Frequenz.
• Sie gilt für eine Erregung auf 14 MHz. – Das ist Kurve b mit vier Bögen, doppelt so viele wie c. 14 MHz wäre die vierfache Grundfrequenz.
• Sie gilt für eine Erregung auf 28 MHz. – Das ist Kurve a mit acht Bögen, viermal so viele wie c.

Ausführlicher Rechen- bzw. Lösungsweg im Lehrgang des DARC: 50ohm.de/AG205

Lösungsweg:

1. Kurve d hat 1 Bogen, also eine Halbwelle auf 40 m
2. λ / 2 = 40 m, also λ = 80 m
3. f = 300 / 80 = 3,75 MHz; der reale Draht ist etwa 5 % kürzer als die freie Halbwelle, die Resonanz liegt damit im 80-m-Band
4. Erregung auf 3,5 MHz

Kniff: d ist ein einziger Bogen über die ganze Länge, also eine Halbwelle auf 40 m: die Grundwelle, und damit die tiefste der vier Frequenzen. Das Kennzeichen ist der Strom-Höchstwert in der Mitte, genau am Speisepunkt — daher der niedrige Fußpunktwiderstand des halbwellenlangen Dipols.

Warum die anderen nicht stimmen:

• Sie gilt für eine Erregung auf 14 MHz. – Das ist Kurve b mit vier Bögen. Ein einziger Bogen bedeutet ein Viertel dieser Frequenz.
• Sie gilt für eine Erregung auf 7 MHz. – Das ist Kurve c mit zwei Bögen. Sie ist die erste Oberwelle, d die Grundwelle — zwischen beiden liegt der Faktor 2.
• Sie gilt für eine Erregung auf 28 MHz. – Das ist Kurve a mit acht Bögen, die höchste der vier Frequenzen. d ist gerade die tiefste.

Ausführlicher Rechen- bzw. Lösungsweg im Lehrgang des DARC: 50ohm.de/AG206

Bei der Grundfrequenz und ihren ungeradzahligen Vielfachen liegt in der Mitte des Dipols ein Strombauch und ein Spannungsknoten. Wo viel Strom und wenig Spannung ist, ist der Widerstand klein — das ist Serienresonanz.

Kniff: Strom hoch, Spannung niedrig, Widerstand klein — die drei gehören zusammen. Ungeradzahlige Vielfache heißt: Grundfrequenz, dreifach, fünffach. Dort passt immer ein Strombauch in die Mitte.

Warum die anderen nicht stimmen:

• strom- und spannungsgespeist und weist einen rein kapazitiven Eingangswiderstand auf. – In Resonanz ist der Fußpunktwiderstand ein Wirkwiderstand, kein Blindwiderstand.
• strom- und spannungsgespeist und weist einen rein induktiven Eingangswiderstand auf. – Ebenso: In Resonanz heben sich die Blindanteile auf.
• spannungsgespeist, in Parallelresonanz und am Eingang hochohmig. – Das gilt bei den GERADZAHLIGEN Vielfachen — die Aufgabe AG208.

Bei geradzahligen Vielfachen liegt in der Mitte ein Spannungsbauch und ein Stromknoten. Viel Spannung bei wenig Strom bedeutet einen hohen Widerstand — das ist Parallelresonanz.

Kniff: Die Gegenfrage zu AG207. Ungerade heißt niederohmig, gerade heißt hochohmig — und genau deshalb lässt sich ein Dipol auf dem doppelten Band nicht mehr ohne Anpassung speisen.

Warum die anderen nicht stimmen:

• stromgespeist, in Serienresonanz und am Eingang niederohmig. – Das gilt bei den UNGERADzahligen Vielfachen — die Aufgabe AG207.
• strom- und spannungsgespeist und weist einen rein kapazitiven Eingangswiderstand auf. – In Resonanz ist der Fußpunktwiderstand reell.
• strom- und spannungsgespeist und weist einen rein induktiven Eingangswiderstand auf. – Ebenso — Blindanteile treten nur außerhalb der Resonanz auf.

Resonanz bedeutet gerade, dass sich der kapazitive und der induktive Anteil aufheben. Übrig bleibt der Wirkwiderstand.

Kniff: Das ist die Begriffsbestimmung von Resonanz. Blindanteile treten auf, sobald man die Frequenz verlässt — genau danach fragt die Nachbaraufgabe AG210.

Warum die anderen nicht stimmen:

• im Wesentlichen als kapazitiver Blindwiderstand. – Der tritt unterhalb der Resonanzfrequenz auf, nicht bei ihr.
• im Wesentlichen als induktiver Blindwiderstand. – Der tritt oberhalb auf.
• abwechselnd als kapazitiver oder induktiver Blindwiderstand. – Bei den Resonanzfrequenzen selbst gibt es keinen Blindanteil. Erst dazwischen wechselt das Vorzeichen.

Ein zu kurzer Strahler wirkt kapazitiv, ein zu langer induktiv. Unterhalb der Grundfrequenz ist die Antenne relativ zur Wellenlänge zu kurz — also kapazitiv. Oberhalb ist sie zu lang — also induktiv.

Kniff: Die Merkregel: kurz = kapazitiv. Und "unterhalb der Frequenz" bedeutet "längere Welle", also ist die Antenne dafür zu kurz. Wer sich das einmal klarmacht, braucht es nicht auswendig zu lernen.

Warum die anderen nicht stimmen:

• Unterhalb der Grundfrequenz ist die Impedanz induktiv, oberhalb kapazitiv. – Genau vertauscht.
• Unterhalb der Grundfrequenz ist die Impedanz höher, oberhalb niedriger. – Gefragt ist die Art der Impedanz, nicht ihr Betrag. Und der Betrag steigt nach beiden Seiten hin an.
• Unterhalb der Grundfrequenz ist die Impedanz niedriger, oberhalb höher. – Ebenfalls eine Aussage über den Betrag, und auch die trifft nicht zu.

Der freiraumtypische Fußpunktwiderstand eines Halbwellendipols liegt bei rund 73 Ω. In einer Wellenlänge Höhe über Grund ist der Bodeneinfluss schon gering, der Wert bleibt also in dieser Gegend.

Kniff: 73 Ω sind der Grund, warum 50-Ohm-Kabel am Dipol noch brauchbar passen — das Stehwellenverhältnis bleibt unter 1,5. Die 240 bis 300 Ω gehören zum FALTdipol, der viermal so hochohmig ist.

Warum die anderen nicht stimmen:

• ca. 30 Ω – So tief sinkt der Wert erst, wenn der Dipol sehr niedrig über Grund hängt — deutlich unter einer halben Wellenlänge.
• ca. 240 bis 300 Ω – Das ist der Faltdipol. Durch die Stromaufteilung auf zwei Leiter wird sein Fußpunktwiderstand viermal so groß.
• ca. 120 Ω – Dieser Wert gehört zu keiner der üblichen Dipolbauformen.

Reflektor und Direktoren sind über das Strahlungsfeld an den Strahler gekoppelt. Je enger sie stehen, desto stärker wirken sie zurück — und desto niedriger wird der Fußpunktwiderstand des Strahlers.

Kniff: Genau deshalb hat ein Mehrelementbeam einen viel kleineren Fußpunktwiderstand als ein freier Dipol, oft nur 20 Ω oder weniger. Dagegen hilft ein Anpassmittel wie die Gamma-Anpassung oder ein Faltdipol als Strahler.

Warum die anderen nicht stimmen:

• den Ausbreitungsbedingungen. – Die liegen draußen in der Ionosphäre. Auf die Impedanz der Antenne wirken sie nicht.
• dem Strahlungswiderstand des Reflektors. – Der Reflektor ist nicht gespeist und hat keinen eigenen Fußpunkt. Entscheidend ist seine Lage, nicht ein Widerstand.
• dem Widerstand des Zuführungskabels. – Das Kabel überträgt, es verändert die Antennenimpedanz nicht — nur die am Senderende gemessene, und das ist etwas anderes.

Kniff: Gewinn ist immer ein Vergleich mit einer Bezugsantenne. Hier ist die Bezugsantenne der Dipol, also muss ein schwarzes Maß in den Nenner: P_D. Und verglichen wird die Hauptstrahlrichtung, also P_V. Die Rückwärtsrichtung P_R hat mit dem Gewinn nichts zu tun — sie gehört zum Vor-/Rück-Verhältnis, das die Nachbarfrage AG214 verlangt.

Warum die anderen nicht stimmen:

• von P_D zu P_R. – Hier stehen zwei Größen zusammen, die nichts miteinander zu tun haben: der Dipol in seiner Hauptrichtung und die Richtantenne in ihrer Rückwärtsrichtung. Die Hauptstrahlrichtung der Richtantenne, auf die es beim Gewinn ankommt, kommt darin überhaupt nicht vor.
• von 0,7 ⋅ P_V zu 0,7 ⋅ P_R. – Der Faktor 0,7 kürzt sich weg und übrig bleibt P_V zu P_R, also das Vor-/Rück-Verhältnis. Außerdem gehört 0,7 gar nicht zum Gewinn: es markiert die Punkte halber Leistung, mit denen der Öffnungswinkel bestimmt wird.
• von P_V zu P_R. – Das ist das Vor-/Rück-Verhältnis und damit die Antwort auf die Nachbarfrage AG214. Beide Werte gehören zur Richtantenne selbst; der Bezug auf den Dipol, der den Gewinn erst zum Gewinn macht, fehlt.

Kniff: Das Vor-/Rück-Verhältnis vergleicht eine Antenne mit sich selbst: vorne gegen hinten. Beide Maße müssen also grau sein, denn grau ist die Richtantenne — P_V im Zähler, P_R im Nenner. Der Dipol ist hier nur zum Vergleich mitgezeichnet; er gehört zum Gewinn, den die Nachbarfrage AG213 verlangt.

Warum die anderen nicht stimmen:

• von P_D zu P_R. – Hier ist die Bezugsantenne hineingeraten. Das Vor-/Rück-Verhältnis kennt keine zweite Antenne: es setzt die Vorwärts- gegen die Rückwärtsrichtung derselben Antenne, also P_V gegen P_R.
• von 0,7 ⋅ P_V zu 0,7 ⋅ P_D. – Der Faktor 0,7 kürzt sich weg, übrig bleibt P_V zu P_D — das ist der Gewinn über dem Dipol, nicht das Vor-/Rück-Verhältnis. Der Wert 0,7 gehört ohnehin zu den Punkten halber Leistung, mit denen man den Öffnungswinkel abliest.
• von P_V zu P_D. – Das ist der Antennengewinn über dem Dipol, die Antwort auf die Nachbarfrage AG213. Im Nenner steht der Dipol statt der eigenen Rückwärtsrichtung, und damit sagt der Wert nichts über die Rückwärtsdämpfung.

Nach hinten strahlt die Antenne um das Vor-Rück-Verhältnis weniger ab als nach vorn. In Dezibel gerechnet: Gewinn nach vorn, davon das Vor-Rück-Verhältnis abgezogen.

Lösungsweg:

1. ERP nach vorn: 10 dB Gewinn = Faktor 10, also 100 W · 10 = 1000 W
2. Nach hinten 20 dB weniger: Faktor 100
3. 1000 W / 100 = 10 W

Kniff: Alles im Pegel rechnen, dann ist es eine Addition. 100 W sind 20 dBW, plus 10 dB Gewinn, minus 20 dB nach hinten — bleiben 10 dBW, also 10 W.

Warum die anderen nicht stimmen:

• 0,1 W – Hier wurde der Gewinn abgezogen statt addiert: 20 dBW − 10 dB − 20 dB = −10 dBW, also 0,1 W.
• 100 W – Das ist die Sendeleistung selbst. Gewinn und Vor-Rück-Verhältnis heben sich nur scheinbar auf — 10 minus 20 ergibt minus 10 dB, also ein Zehntel.
• 1 W – Hier wurde der Gewinn vergessen: 100 W − 20 dB = 1 W.

Ausführlicher Rechen- bzw. Lösungsweg im Lehrgang des DARC: 50ohm.de/AG215

Dieselbe Rechnung: Gewinn minus Vor-Rück-Verhältnis ergibt die Rückwärtsrichtung. 15 dB minus 25 dB sind minus 10 dB, also ein Zehntel der Sendeleistung.

Lösungsweg:

1. 15 dB Gewinn − 25 dB Vor-Rück-Verhältnis = −10 dB
2. −10 dB bedeutet Faktor 0,1
3. 6 W · 0,1 = 0,6 W

Kniff: Der Unterschied zwischen Gewinn und Vor-Rück-Verhältnis ist alles, was zählt — hier 10 dB. Die Sendeleistung wird dann einfach durch 10 geteilt.

Warum die anderen nicht stimmen:

• 0,19 W – Entspräche −15 dB statt −10 dB.
• 0,019 W – Hier wurde der Gewinn vergessen: 6 W − 25 dB = 0,019 W.
• 60 W – Hier wurde multipliziert statt geteilt. Weil das Vor-Rück-Verhältnis (25 dB) größer ist als der Gewinn (15 dB), muss die ERP nach hinten unter der Sendeleistung liegen.

Ausführlicher Rechen- bzw. Lösungsweg im Lehrgang des DARC: 50ohm.de/AG216

Lösungsweg:

1. Verhältnis 15 W / 0,6 W = 25
2. 10 · log10(25) = 14 dB

Kniff: Vor-Rück-Verhältnis ist ein Leistungsverhältnis. Also 10 · log, nicht 20 · log.

Warum die anderen nicht stimmen:

• 25 dB – Das ist das Verhältnis selbst (25-fach), noch nicht in Dezibel umgerechnet.
• 27,9 dB – Mit 20 · log gerechnet. Die 20 gelten für Spannungen und Feldstärken, hier sind es Leistungen.
• 2,8 dB – Der Faktor 10 vor dem Logarithmus ist unter den Tisch gefallen: 2 · log10(25) = 2,8.

Ausführlicher Rechen- bzw. Lösungsweg im Lehrgang des DARC: 50ohm.de/AG217

Feldstärken sind Spannungsgrößen — verglichen wird deshalb mit 20 · log. Der Gewinn ergibt sich aus Beam zu Dipol, das Vor-Rück-Verhältnis aus vorwärts zu rückwärts.

Lösungsweg:

1. Gewinn: 20 · log(300 / 128) = 20 · log(2,34) = 7,4 dBd
2. Vor-Rück: 20 · log(300 / 20) = 20 · log(15) = 23,5 dB
3. Der Abstand von 32 m spielt keine Rolle — er ist bei allen Messungen gleich

Kniff: Zwei getrennte Rechnungen aus denselben drei Messwerten. Und beide mit dem Faktor 20 — wer mit 10 rechnet, halbiert beide Ergebnisse und landet bei 3,7 und 11,7 dB.

Warum die anderen nicht stimmen:

• Gewinn: 3,7 dBd, Vor-Rück-Verhältnis: 11,7 dB – Beide Werte mit dem Faktor 10 gerechnet statt mit 20. Feldstärke ist eine Spannungsgröße.
• Gewinn: 9,4 dBd, Vor-Rück-Verhältnis: 23,5 dB – Das Vor-Rück-Verhältnis stimmt, der Gewinn nicht — 9,4 dB entsprächen einem Feldstärkeverhältnis von 2,95 statt 2,34.
• Gewinn: 7,4 dBd, Vor-Rück-Verhältnis: 15 dB – Der Gewinn stimmt. Beim Vor-Rück-Verhältnis wurde das Verhältnis 15 direkt als dB-Wert hingeschrieben, statt es zu logarithmieren.

Ausführlicher Rechen- bzw. Lösungsweg im Lehrgang des DARC: 50ohm.de/AG218

Die Halbwertsbreite ist der Winkel, innerhalb dessen die LEISTUNG auf die Hälfte absinkt. In der Feldstärke entspricht das dem Faktor 0,707, also 3 dB.

Kniff: Halbe Leistung ist nicht halbe Feldstärke. Die Antwort mit "die Hälfte der maximalen Feldstärke" wäre 6 dB und damit ein ganz anderer Winkel.

Warum die anderen nicht stimmen:

• die abgestrahlte Leistung auf nicht weniger als den 1/(√(2))-fachen Wert des Leistungsmaximums absinkt. – Bei der LEISTUNG ist es die Hälfte, nicht 1/√2. Der Faktor 1/√2 gilt für die Feldstärke.
• die Strahlungsdichte auf nicht weniger als den 1/(√(2))-fachen Wert der maximalen Strahlungsdichte absinkt. – Die Strahlungsdichte ist eine Leistungsgröße. Auch hier gilt die Hälfte, nicht 1/√2.
• die Feldstärke auf nicht weniger als die Hälfte der maximalen Feldstärke absinkt. – Halbe Feldstärke wäre ein Viertel der Leistung, also 6 dB. Die Halbwertsbreite ist bei 3 dB festgelegt.

Kniff: Halbwertsbreite heißt halbe Leistung, nicht halbe Feldstärke. Die Leistung geht mit dem Quadrat der Feldstärke: halbe Leistung bedeutet E/E_max = 1/√2 = 0,707 (das sind die bekannten −3 dB). Der Punkt bei 0,7 ist c. Wer bei 0,5 ansetzt, liest die Breite bei einem Viertel der Leistung ab und erhält einen zu großen Winkel.

Warum die anderen nicht stimmen:

• Durch den Punkt a. – a liegt bei E/E_max = 1, also im Maximum. Ein Kreis durch a berührt die Keule nur an ihrer Spitze — es gibt keine zwei Schnittpunkte, zwischen denen man etwas ablesen könnte.
• Durch den Punkt b. – b liegt bei etwa 0,85. Das entspricht weder der halben Leistung (0,707) noch der halben Feldstärke (0,5), sondern nur −1,4 dB. Der Kreis durch b schneidet die Keule bei etwa ±19 °, das ist zu schmal.
• Durch den Punkt d. – d liegt bei 0,5 — das ist die halbe Feldstärke, aber nur ein Viertel der Leistung. Damit kommt man auf etwa 68 ° statt auf die gesuchten 55 °.

Lösungsweg:

1. Halbe Leistung: E/E_max = 1/√2 = 0,707 (Punkt c auf der Skala)
2. Kreisbogen durch c schlagen und die Schnittpunkte mit der Keule ablesen
3. Oberer Schnittpunkt bei etwa 27,5 °, unterer bei etwa 332,5 °, also 27,5 ° unterhalb der Achse
4. Halbwertsbreite = 27,5 ° + 27,5 ° = 55 °

Kniff: Zuerst die richtige Höhe wählen: halbe Leistung bedeutet E/E_max = 0,707, also den Punkt c bei 0,7 — nicht 0,5. Dann beide Schnittpunkte ablesen, den oberen und den unteren, und die Winkel addieren. Die Halbwertsbreite ist der ganze Öffnungswinkel, nicht der Winkel bis zur Mittellinie.

Warum die anderen nicht stimmen:

• Etwa 69° – Bei E/E_max = 0,5 statt 0,707 abgelesen: dort liegen die Schnittpunkte bei etwa ±34,5 °, zusammen 69 °. 0,5 ist die halbe Feldstärke, aber nur ein Viertel der Leistung.
• Etwa 27° – Nur eine Hälfte gezählt: Rund 27 ° ist der Winkel von der Achse bis zum oberen Schnittpunkt. Die Halbwertsbreite umfasst beide Seiten, also das Doppelte.
• Etwa 34° – Beide Fehler zusammen: bei 0,5 abgelesen (±34,5 °) und dann nur eine Hälfte genommen.

Ausführlicher Rechen- bzw. Lösungsweg im Lehrgang des DARC: 50ohm.de/AG221

Mehr Elemente bündeln stärker. Die Strahlung wird auf einen engeren Winkel zusammengefasst — der Öffnungswinkel wird kleiner, der Gewinn größer.

Kniff: Gewinn und Öffnungswinkel sind gegenläufig: Was an Gewinn dazukommt, geht an Winkel verloren. Die Antenne erzeugt keine Leistung, sie verteilt sie nur anders.

Warum die anderen nicht stimmen:

• der Öffnungswinkel erhöht. – Genau umgekehrt. Mehr Elemente bündeln enger.
• das Vor-Rück-Verhältnis verringert. – Mit mehr Elementen wird auch das Vor-Rück-Verhältnis besser, nicht schlechter.
• der Strahlungswiderstand erhöht. – Mit mehr eng gekoppelten Elementen sinkt der Fußpunktwiderstand des Strahlers — er steigt nicht.

Bei 5/8 λ liegt der Erhebungswinkel der Hauptkeule am flachsten. Wird der Strahler noch länger, hebt sich die Keule wieder und es entsteht eine zweite, steile Keule.

Kniff: 5/8 λ ist ein Optimum, kein Immer-mehr-ist-besser. Und der Strahler ist in dieser Länge nicht mehr resonant — deshalb sitzt am Fußpunkt einer 5/8-λ-Vertikalen immer eine Anpassspule.

Warum die anderen nicht stimmen:

• 3/4 λ – Zu lang. Die Hauptkeule hebt sich wieder an, und es bildet sich eine zweite Keule unter steilem Winkel.
• λ/2 – Strahlt bereits recht flach, aber nicht so flach wie 5/8 λ.
• λ/4 – Die gebräuchlichste Länge, aber der Erhebungswinkel ist deutlich steiler als bei 5/8 λ.

NVIS strahlt beinahe senkrecht nach oben. Die Welle kommt an der Ionosphäre zurück und fällt rings um den Sendeort wieder ein — auch dort, wo die Bodenwelle schon aufgehört hat.

Kniff: Die tote Zone ist die Lücke zwischen dem Ende der Bodenwelle und dem ersten Auftreffpunkt der Raumwelle. NVIS schließt genau diese Lücke — deshalb ist es das Verfahren für Notfunk im Umkreis von einigen hundert Kilometern.

Warum die anderen nicht stimmen:

• Sie erzeugt mit ihrer Reflexion am nahen Erdboden eine zirkular polarisierte Abstrahlung, die Fading reduziert. – Eine Bodenreflexion erzeugt keine zirkulare Polarisation. Und Fading wird dadurch nicht verringert.
• Ihre senkrechte Abstrahlung bringt die D-Region zum Verschwinden, so dass die Tagesdämpfung über dem Sendeort lokal aufgehoben wird. – Keine Antenne kann eine Schicht der Ionosphäre beeinflussen. Deshalb arbeitet NVIS am Tag auch auf den höheren Bändern, wo die Dämpfung der D-Schicht geringer ist.
• Sie vergrößert durch ihre flache Abstrahlung den Bereich der Bodenwelle. – NVIS strahlt gerade nicht flach, sondern steil. Und die Reichweite der Bodenwelle hängt vom Boden ab, nicht vom Abstrahlwinkel.

Der Erreger sitzt im Brennpunkt und muss den Spiegel gleichmäßig ausleuchten. Dafür kommen Dipol mit kleinem Reflektor, Wendelantenne und Hornstrahler in Frage.

Kniff: Was ausscheidet, erkennt man leicht: Eine Groundplane strahlt rundum, ein Collinear ebenso, und ein isotroper Strahler ist eine reine Rechengröße — es gibt ihn gar nicht.

Warum die anderen nicht stimmen:

• Groundplane, Hornantenne, Ringdipol – Die Groundplane strahlt waagerecht rundum. Als Erreger in einem Brennpunkt taugt sie nicht.
• Helix, Hornantenne, Sperrkreisdipol – Ein Sperrkreisdipol ist eine Mehrbandantenne für Kurzwelle, kein Erreger für Mikrowellenspiegel.
• Collinear, Helix, isotroper Strahler – Ein Collinear strahlt rundum, und den isotropen Strahler gibt es nur als Rechengröße.

G = 10 · log(η · (π · D / λ)²). Bei η = 1 bleibt nur das Verhältnis von Umfang zu Wellenlänge — es geht quadratisch ein.

Lösungsweg:

1. λ = 300 / 5700 = 0,0526 m
2. π · D / λ = 3,14 · 0,30 / 0,0526 = 17,9
3. 17,9² = 321
4. G = 10 · log(321) = 25,1 dBi

Kniff: Erst die Wellenlänge: 300 / 5700 MHz sind 5,26 cm. Dann π · D / λ ausrechnen, quadrieren und logarithmieren. Der Spiegeldurchmesser geht quadratisch ein, die Frequenz ebenso.

Warum die anderen nicht stimmen:

• 28,1 dBi – Drei Dezibel zu viel — das wäre der doppelte Gewinn und entspräche einer um 40 % größeren Fläche.
• 12,5 dBi – Etwa die Hälfte des richtigen Werts. Hier wurde vermutlich das Quadrat vergessen.
• 16,8 dBi – Zu dieser Zahl führt keine der üblichen Verwechslungen — eine Blindantwort.

Dieselbe Formel mit größerem Spiegel: 80 cm statt 30 cm bei gleicher Frequenz.

Lösungsweg:

1. λ = 300 / 5700 = 0,0526 m
2. π · D / λ = 3,14 · 0,80 / 0,0526 = 47,8
3. 47,8² = 2283
4. G = 10 · log(2283) = 33,6 dBi

Kniff: Der Durchmesser geht quadratisch ein. 80 zu 30 cm ist der Faktor 2,67 — im Quadrat 7,1, also 8,5 dB mehr. Aus 25,1 dBi werden damit 33,6 dBi.

Warum die anderen nicht stimmen:

• 21,8 dBi – Weit zu wenig — das läge noch unter dem 30-cm-Spiegel aus AG226.
• 36,4 dBi – Knapp 3 dB zu viel, also der doppelte Gewinn.
• 16,8 dBi – Viel zu wenig, und durch keine der üblichen Verwechslungen zu erreichen.

Wieder dieselbe Formel, nun mit der höheren Frequenz: Bei 10,4 GHz ist die Wellenlänge kürzer, der Spiegel also relativ größer — und der Gewinn steigt.

Lösungsweg:

1. λ = 300 / 10400 = 0,0288 m
2. π · D / λ = 3,14 · 0,80 / 0,0288 = 87,2
3. 87,2² = 7604
4. G = 10 · log(7604) = 38,8 dBi

Kniff: Doppelte Frequenz bedeutet vierfachen Gewinnfaktor, also 6 dB mehr. Von 5,7 auf 10,4 GHz ist es nicht ganz das Doppelte, entsprechend kommen gut 5 dB dazu: aus 33,6 werden 38,8 dBi.

Warum die anderen nicht stimmen:

• 19,4 dBi – Genau die Hälfte des richtigen Werts — hier wurde ein Faktor 10 statt 20 oder das Quadrat falsch angesetzt.
• 25,2 dBi – Das ist rund der Wert des 30-cm-Spiegels bei 5,7 GHz aus AG226.
• 42,4 dBi – Rund 3,6 dB zu viel. Das entspräche einem deutlich größeren Spiegel.

Derselbe Rechenweg mit dem größten Spiegel: 120 cm bei 10,4 GHz.

Lösungsweg:

1. λ = 300 / 10400 = 0,0288 m
2. π · D / λ = 3,14 · 1,20 / 0,0288 = 130,8
3. 130,8² = 17 109
4. G = 10 · log(17 109) = 42,3 dBi

Kniff: Von 80 auf 120 cm ist der Faktor 1,5, im Quadrat 2,25 — das sind 3,5 dB mehr. Aus 38,8 dBi werden damit 42,3 dBi. Die Schätzung aus der Nachbaraufgabe spart die ganze Rechnung.

Warum die anderen nicht stimmen:

• 25,9 dBi – Weit zu wenig — das läge unter dem 30-cm-Spiegel bei niedrigerer Frequenz.
• 50,5 dBi – Acht Dezibel zu viel. Das entspräche einem Spiegel von rund 3 m Durchmesser.
• 21,2 dBi – Etwa die Hälfte des richtigen Werts, vermutlich ohne das Quadrat gerechnet.