Frequenzmessung Klasse A

Ein Frequenzzähler zählt Nulldurchgänge in einem festen Zeitfenster. Ein moduliertes Signal wandert dabei in der Frequenz oder setzt aus — gezählt wird dann etwas Unbestimmtes.

Kniff: Unmoduliert heißt: ein sauberer, gleichbleibender Träger. Nur dann ist die Zahl der Nulldurchgänge ein Maß für die Frequenz.

Warum die anderen nicht stimmen:

• eine analoge Modulation des Trägers zu verwenden. – Genau das Gegenteil. Jede Modulation verfälscht das Zählergebnis.
• der Zähler mit der Sendefrequenz zu synchronisieren. – Dann würde der Zähler die eigene Messgröße als Zeitbasis nehmen und immer denselben Wert anzeigen.
• der Zähler mit der Netzfrequenz zu synchronisieren. – Die Netzfrequenz ist als Zeitbasis viel zu ungenau — sie schwankt ständig.

Das Dämpfungsglied bringt die Senderleistung auf einen Pegel herunter, den der Zähler verträgt. Danach lässt sich die Frequenz des unmodulierten Trägers ablesen.

Kniff: Ein CW-Sender liefert genau, was der Zähler braucht: einen sauberen, unmodulierten Träger. Alles Modulierte scheidet aus — und Hub, Bandbreite und Modulationsindex kann ein Zähler grundsätzlich nicht messen.

Warum die anderen nicht stimmen:

• Den Frequenzhub eines FM-Senders – Der Hub ist eine Frequenzschwankung. Ein Zähler liefert nur einen Mittelwert.
• Die Ausdehnung des Seitenbandes eines SSB-Senders – Eine Bandbreite zeigt nur ein Spektrumanalysator. Ein Zähler gibt eine einzige Zahl.
• Den Modulationsindex eines FM-Senders – Auch der lässt sich aus einer einzelnen Frequenzzahl nicht bestimmen.

Zwei Bedingungen zugleich: Der Frequenzzähler ist das genaueste der genannten Geräte, und der Träger muss unmoduliert sein, damit gezählt werden kann.

Kniff: Beide Halbsätze müssen stimmen. Der Absorptionsfrequenzmesser ist um Größenordnungen ungenauer, und ein Oszilloskop ist für eine Frequenzmessung ohnehin das schlechteste Werkzeug.

Warum die anderen nicht stimmen:

• Frequenzzähler und modulierter Träger – Das Gerät stimmt, der Betriebszustand nicht. Modulation verfälscht die Zählung.
• Absorptionsfrequenzmesser und modulierter Träger – Beides falsch: ein ungenaues Gerät und ein modulierter Träger.
• Oszilloskop und unmodulierter Träger – Der Träger stimmt, das Gerät nicht. Am Oszilloskop lässt sich eine Frequenz nur grob aus der Zeitachse abschätzen.

Ein Frequenzzähler vergleicht das Eingangssignal mit seiner eigenen Zeitbasis. Er kann nie genauer sein als dieser Hauptoszillator — und dessen größte Fehlerquelle ist die Temperatur.

Kniff: Die Genauigkeit sitzt in der Zeitbasis, nicht in der Anzeige. Mehr Stellen auf dem Display machen ein Ergebnis nicht richtiger, wenn die Zeitbasis wandert.

Warum die anderen nicht stimmen:

• ein Vorteiler mit höherem Teilverhältnis benutzt wird. – Ein Vorteiler erweitert den Messbereich nach oben, verringert dabei aber die Auflösung.
• das Eingangssignal gleichgerichtet wird. – Gezählt werden die Nulldurchgänge. Gleichrichten würde sie gerade zerstören.
• die Messdauer möglichst kurz gehalten wird. – Genau umgekehrt: Eine längere Torzeit ergibt mehr Stellen und damit eine feinere Auflösung.

Der Zähler zählt die Impulse während der Torzeit. Zehnmal so lange zählen heißt zehnmal so viele Impulse — also eine Stelle mehr in der Anzeige.

Kniff: Auflösung und Genauigkeit sind nicht dasselbe. Die längere Torzeit bringt eine Stelle mehr; ob die letzte Stelle auch stimmt, hängt weiter an der Zeitbasis.

Warum die anderen nicht stimmen:

• die Empfindlichkeit. – Die hängt vom Eingangsverstärker ab, nicht von der Torzeit.
• die Stabilität. – Die Stabilität liegt im Hauptoszillator. Eine längere Torzeit ändert daran nichts.
• die Langzeitstabilität. – Auch die ist eine Eigenschaft des Oszillators, nicht der Messdauer.

Eine relative Angabe wird mit der Frequenz multipliziert. 0,01 % sind ein Zehntausendstel, also 10^-4.

Lösungsweg:

1. 0,01 % = 0,0001
2. 29 000 000 Hz · 0,0001
3. = 2900 Hz

Kniff: Prozent in eine Zahl umrechnen, bevor multipliziert wird: 0,01 % sind 0,0001. Bei 29 MHz ergibt das 2900 Hz — ein Wert, der bei SSB deutlich hörbar wäre.

Warum die anderen nicht stimmen:

• 29 Hz – Das entspräche 1 ppm, also 0,0001 %. Angegeben sind 0,01 %.
• 29 kHz – Eine Zehnerpotenz zu viel — das wären 0,1 %.
• 290 Hz – Eine Zehnerpotenz zu wenig — das wären 0,001 %.

Ausführlicher Rechen- bzw. Lösungsweg im Lehrgang des DARC: 50ohm.de/AI506

Dieselbe Rechnung mit einer viel kleineren Angabe: 0,00001 % sind 10^-7, also 0,1 ppm.

Lösungsweg:

1. 0,00001 % = 0,0000001 = 10^-7
2. 14 100 000 Hz · 10^-7
3. = 1,41 Hz

Kniff: Erst zählen, wie viele Nullen: 0,00001 % sind 0,0000001 als Zahl. 14,1 MHz mal 10^-7 ergeben 1,41 Hz — genau das, was ein Quarzofen leistet.

Warum die anderen nicht stimmen:

• ± 114,1 Hz – Um rund zwei Zehnerpotenzen zu viel und dazu eine falsche Ziffernfolge.
• ± 0,141 Hz – Eine Zehnerpotenz zu wenig.
• ± 1,141 Hz – Die Ziffern verdreht — richtig ist 1,410, nicht 1,141.

Ausführlicher Rechen- bzw. Lösungsweg im Lehrgang des DARC: 50ohm.de/AI507

1 ppm ist ein Millionstel. Von 100 MHz ist ein Millionstel genau 100 Hz.

Lösungsweg:

1. 1 ppm = 10^-6
2. 100 000 000 Hz · 10^-6
3. = 100 Hz

Kniff: Die Angabe ist relativ, also mit der Frequenz zu multiplizieren. Am oberen Bereichsende ist der absolute Fehler am größten — deshalb wird dort gefragt.

Warum die anderen nicht stimmen:

• ± 1 kHz. – Eine Zehnerpotenz zu viel — das wären 10 ppm.
• ± 10 Hz. – Eine Zehnerpotenz zu wenig — das wären 0,1 ppm.
• ± 1 Hz. – Zwei Zehnerpotenzen zu wenig.

Ausführlicher Rechen- bzw. Lösungsweg im Lehrgang des DARC: 50ohm.de/AI508

Erst die absolute Abweichung ausrechnen, dann nach beiden Seiten anwenden: 10 ppm von 145 MHz sind 1450 Hz.

Lösungsweg:

1. 10 ppm = 10 · 10^-6 = 10^-5
2. 145 000 000 Hz · 10^-5 = 1450 Hz = 0,00145 MHz
3. 145 − 0,00145 = 144,99855 MHz
4. 145 + 0,00145 = 145,00145 MHz

Kniff: Der Bereich ist symmetrisch — einmal abziehen, einmal addieren. 1450 Hz sind 0,00145 MHz, und diese Zahl muss in der Antwort vor und nach dem Komma richtig stehen.

Warum die anderen nicht stimmen:

• 144,9971 MHz - 145,0029 MHz – Die doppelte Abweichung, also 20 ppm.
• 144,995 65 MHz - 145,004 35 MHz – Die dreifache Abweichung, also 30 ppm.
• 144,999 275 MHz - 145,000 725 MHz – Die halbe Abweichung, also 5 ppm.

Ausführlicher Rechen- bzw. Lösungsweg im Lehrgang des DARC: 50ohm.de/AI509

Bei USB liegt das übertragene Band oberhalb des unterdrückten Trägers. Die obere Kante liegt also 2,7 kHz über der angezeigten Frequenz — und dazu kommt noch die Anzeigeungenauigkeit.

Lösungsweg:

1. Obere Kante des Sendesignals: Träger + 2,7 kHz
2. Anzeigefehler: 1 ppm von 144,4 MHz = 144 Hz = 0,144 kHz
3. Sicherheitsabstand: 2,7 kHz + 0,144 kHz
4. = 2,844 kHz unterhalb von 144,400 MHz

Kniff: Zwei Beiträge addieren: die Bandbreite nach oben UND der mögliche Anzeigefehler. 1 ppm von 144,4 MHz sind 144 Hz, also 0,144 kHz. Beide Zahlen stehen einzeln als falsche Antworten da.

Warum die anderen nicht stimmen:

• 2,70 kHz – Nur die Bandbreite. Der Anzeigefehler von 144 Hz fehlt — bei einer Anzeige knapp daneben würde das Bakensegment gestört.
• 1,42 kHz – Zu dieser Zahl führt keine der üblichen Verwechslungen — eine Blindantwort.
• 0,144 kHz – Nur der Anzeigefehler. Die 2,7 kHz Bandbreite fehlen.

Ausführlicher Rechen- bzw. Lösungsweg im Lehrgang des DARC: 50ohm.de/AI510

Geprüft werden kann nur gegen etwas Genaueres. Ein Quarzofen oder ein GPS-geführter Generator ist um Größenordnungen stabiler als jede Empfängeranzeige.

Kniff: Die Bezugsquelle muss besser sein als das Prüfobjekt. Ein LC-Oszillator, und sei er noch so hochwertig, driftet mehr als der zu prüfende Empfänger.

Warum die anderen nicht stimmen:

• Mit den Oberschwingungen eines konstant belasteten Schaltnetzteils. – Die Taktfrequenz eines Schaltnetzteils ist völlig unstabil. Als Bezug unbrauchbar.
• Mit einem temperaturstabiliserten RC-Oszillator. – Ein RC-Oszillator ist die unstabilste der gebräuchlichen Bauformen, gleich wie gut temperiert.
• Mit einem LC-Oszillator hoher Schwingkreisgüte. – Eine hohe Güte verbessert das Rauschen, nicht die Frequenzgenauigkeit. Er driftet mit Temperatur und Betriebsspannung.