Elektrisches Feld Klasse E

Kniff: In der Antwort stecken zwei Entscheidungen. Erstens die Feldart: an einem Kondensator mit Gleichspannung fließt kein dauernder Strom, also entsteht kein Magnetfeld — die Ladung auf den Platten erzeugt ein elektrisches Feld. Zweitens die Form: Pfeile mit gleicher Länge, gleicher Richtung und gleichem Abstand bedeuten überall gleiche Feldstärke, und genau das heißt homogen.

Warum die anderen nicht stimmen:

• Homogenes magnetisches Feld – Ein Magnetfeld braucht einen fließenden Strom. Am fertig geladenen Kondensator fließt bei Gleichspannung keiner mehr. Außerdem laufen die Pfeile im Bild von Platte zu Platte; magnetische Feldlinien wären geschlossene Ringe um einen Leiter.
• Polarisiertes elektrisches Feld – Die Feldart ist richtig, der Zusatz nicht. „Polarisiert" beschreibt die Lage des elektrischen Feldes einer laufenden Welle. Hier wird das Wort mit der Polarisation des Isolierstoffs zwischen den Platten verwechselt — das ist eine Wirkung im Material, keine Bezeichnung für die Feldform.
• Polarisiertes magnetisches Feld – Hier ist beides daneben: falsche Feldart (magnetisch statt elektrisch) und dazu ein Begriff, der die Form eines Feldes zwischen zwei Platten nicht beschreibt.

Lösungsweg:

1. Gegeben: U = 9 V, d = 0,6 cm
2. Umrechnen: 0,6 cm = 0,006 m
3. E = U / d = 9 V / 0,006 m
4. 9 / 0,006 = 1500
5. Die Feldstärke beträgt 1500 V/m

Kniff: Erst umrechnen, dann teilen: 0,6 cm sind 0,006 m, und 9 V / 0,006 m ergeben 1500 V/m. Keine der falschen Zahlen kommt aus einer anderen Formel — sie liegen um Zehnerpotenzen daneben oder rechnen in die falsche Richtung.

Warum die anderen nicht stimmen:

• 150 V/m – Hier steckt der Plattenabstand als 0,06 m in der Rechnung, die Umrechnung ist also nur um eine Stelle statt um zwei verschoben. Mit den richtigen 0,006 m wird das Ergebnis zehnmal größer.
• 540 V/m – Das ist das Hundertfache der 5,4 V/m: erst mal statt geteilt gerechnet (9 V · 0,6 = 5,4), dann die Zentimeter wie Meter behandelt und mit 100 multipliziert. Zwei Fehler hintereinander, die sich genau auf diese Zahl addieren.
• 5,4 V/m – Das ist 9 mal 0,6, also malgenommen statt geteilt und dazu mit dem Zentimeterwert. Bei einem Abstand weit unter einem Meter muss die Zahl in V/m größer als die angelegte Spannung sein, nicht kleiner.

Mehr dazu: Elektrische Feldstärke im Plattenkondensator

Lösungsweg:

1. Plattenabstand: d = 0,15 mm = 0,00015 m
2. E = U / d = 300 V / 0,00015 m
3. E = 2 000 000 V/m
4. In kV/m: 2 000 000 V/m = 2000 kV/m

Kniff: Die vergrößerte Stelle im Bild sagt, welche Strecke gemeint ist: die 0,15 mm sind nicht die Dicke des ganzen Wickels, sondern die Dicke der einen Kunststoffschicht zwischen zwei Belägen — also genau der Plattenabstand d in E = U / d. Dass der Wickel aufgerollt ist, ändert daran nichts. Zweite Falle: die Millimeter müssen vor dem Teilen in Meter umgerechnet werden, sonst steht das Ergebnis um den Faktor 1000 daneben.

Warum die anderen nicht stimmen:

• 2000 V/m – Die Ziffern stimmen, die Einheit nicht. Aus 300 V / 0,00015 m kommen 2 000 000 V/m; wer das als „2000" notiert, hat in kV/m gerechnet und muss die Einheit mitschreiben. 2000 V/m wären eine tausendmal kleinere Feldstärke.
• 200 kV/m – Das ist das Ergebnis für d = 1,5 mm: 300 V / 0,0015 m = 200 000 V/m = 200 kV/m. Beim Umrechnen von Millimeter in Meter ist das Komma um eine Stelle verrutscht.
• 200 V/m – Hier stecken beide Fehler zusammen: das verrutschte Komma beim Abstand und die vergessene Vorsilbe k. Zur richtigen Feldstärke fehlt der Faktor 10 000.

Lösungsweg:

1. Gegeben: E = 400 kV/cm, d = 0,15 mm
2. Feldstärke umrechnen: 400 kV/cm = 40 000 000 V/m
3. Dicke umrechnen: 0,15 mm = 0,00015 m
4. U = E · d = 40 000 000 V/m · 0,00015 m
5. U = 6000 V
6. Die maximale Spannung beträgt 6 kV

Kniff: Umgestellt lautet die Aufgabe U = E · d; bring vorher beide Größen in die Grundeinheiten, also 400 kV/cm auf 40 000 000 V/m und 0,15 mm auf 0,00015 m. Wer in Zentimetern bleiben will, rechnet 0,15 mm = 0,015 cm und nimmt 400 kV/cm damit mal — dasselbe Ergebnis.

Warum die anderen nicht stimmen:

• 2,6 kV – Hier ist geteilt statt malgenommen: 400 durch 0,15 ergibt 2667, gelesen als 2,6 kV. Aus Feldstärke und Dicke wird die Spannung durch Multiplizieren gewonnen.
• 60 kV – Das ist die Rechnung mit 0,15 cm statt 0,15 mm: 400 mal 0,15 ergibt 60. Ein Millimeter ist ein Zehntel Zentimeter, richtig sind also 0,015 cm, und das Ergebnis ist zehnmal zu groß.
• 26 V – Dieselben Ziffern wie bei den 2,6 kV, nur um den Faktor hundert verschoben: wer erst teilt statt malzunehmen und dann die Zentimeter der Durchschlagsfestigkeit falsch umrechnet, landet hier. Die Probe entlarvt es sofort: Millionen Volt je Meter können über 0,15 mm keine 26 V ergeben.

Mehr dazu: Elektrische Feldstärke im Plattenkondensator

Kniff: Nicht die Richtung im Bild entscheidet, sondern wo eine Linie anfängt und wo sie aufhört. Die mit X markierte Linie beginnt an der Antennenspitze und endet auf der Erde, also an Ladungen — genau das ist das Kennzeichen elektrischer Feldlinien. Magnetische Feldlinien haben keinen Anfang und kein Ende, sie sind geschlossene Ringe um den stromführenden Stab: im Bild die gestrichelten Ellipsen. Wer nur schaut, ob eine Linie senkrecht oder waagerecht liegt, sortiert nach der Richtung statt nach der Art des Feldes.

Warum die anderen nicht stimmen:

• Magnetische Feldlinien – Das sind die gestrichelten Ringe, die den Stab umfassen. X zeigt aber auf eine durchgezogene Linie, die an der Spitze beginnt und auf der Erde endet — ein geschlossener Ring endet nirgends.
• Radiale Feldlinien – „Radial" ist eine Richtungsangabe — gerade von der Antennenachse weg — und keine Art von Feld. Sie passt hier auch nicht: die markierte Linie läuft über den größten Teil ihrer Länge parallel zum Stab nach unten.
• Horizontale Feldlinien – Wieder eine Richtung statt einer Feldart, und die Richtung stimmt nicht: die markierte Linie verläuft neben dem Stab senkrecht. Waagerecht liegen im Bild nur die gestrichelten Ringe.