Abschnitt 3.2.3 · Elektrizitäts-, Elektromagnetismus- und Funktheorie · Technische Kenntnisse Klasse N. 4 Fragen, jede mit Erklärung.
Auf dieser Seite stehen alle 4 Prüfungsfragen zum Thema Elektromagnetisches Feld (Kapitel „Elektrizitäts-, Elektromagnetismus- und Funktheorie“). Überlege erst selbst und klappe dann die Lösung auf: Dort steht der Lösungsweg und bei jeder falschen Antwort, welcher Denkfehler dahintersteckt.
Die Funkwelle: Geschwindigkeit, Wellenlänge, Polarisation
Eine Funkwelle läuft im Freiraum immer gleich schnell: mit Lichtgeschwindigkeit, rund 300 000 km/s, also 300 000 000 m/s. Diese Zahl ändert sich nicht mit der Frequenz, der Leistung oder der Antenne — sie ist eine Naturkonstante. Und weil sie fest ist, hängen Wellenlänge und Frequenz zwangsläufig zusammen: in einer Sekunde legt die Welle 300 000 km zurück, und in dieser Strecke liegen genau f Schwingungen. Also ist die Wellenlänge die Strecke geteilt durch die Anzahl, λ = c/f, und umgestellt f = c/λ. Für die Prüfung lohnt die bequeme Form: λ in Meter ist 300 geteilt durch f in MHz. Damit rechnet man in einer Zeile: 300/144 = 2,08 m, 300/433,5 = 0,69 m, und umgekehrt 300/2,08 = 144 MHz. Daran hängen auch die Bandnamen — das 2-m-Band liegt bei 144 MHz, das 70-cm-Band bei 433 MHz. Die Polarisation ist die Richtung, in der das elektrische Feld der Welle schwingt, und sie wird von der Antenne vorgegeben: ein waagerechter Dipol strahlt waagerecht polarisiert, ein senkrechter senkrecht. Man unterscheidet horizontal, vertikal sowie links- und rechtszirkular. Wichtig ist das, weil die Empfangsantenne nur das aufnimmt, was in ihrer eigenen Richtung schwingt: stehen Sende- und Empfangsantenne gekreuzt, geht ein großer Teil des Signals verloren. Deshalb funkt man auf UKW über Relais senkrecht polarisiert (Handfunkgeräte haben senkrechte Antennen) und im Weitverkehr über Yagi-Antennen meist waagerecht — man muss nur wissen, was der andere benutzt. In der Klasse E kommt der Grund dazu, warum es diese Welle überhaupt gibt. Ein Feld entsteht nicht durch Strom, sondern durch VERÄNDERLICHEN Strom: ein konstanter Gleichstrom hat ein Magnetfeld, aber er strahlt nicht. Verändert sich der Strom, erzeugt das wechselnde Magnetfeld ein elektrisches Feld, dieses wieder ein magnetisches, und so schaukelt sich das Paar in den Raum hinaus — deshalb braucht eine Funkwelle kein Medium und kommt durch das Vakuum. Aus dieser Wechselwirkung folgt die Geometrie: im Fernfeld stehen E-Feld, H-Feld und Ausbreitungsrichtung alle drei rechtwinklig zueinander, E und H also im Winkel von 90 Grad. Und weil beide Felder vorhanden sind, muss verabredet werden, welches die Polarisation angibt — es ist das ELEKTRISCHE. Beim Rechnen ändert sich nichts, nur die Bänder werden länger und kürzer: 300 geteilt durch 1,84 ergibt 163 m, und bei Gigahertz lohnt es, erst die Millimeter in Meter zu bringen — 30 mm sind 0,03 m, und 300 geteilt durch 0,03 sind 10 000 MHz, also 10 GHz.
Ausbreitungsgeschwindigkeit
etwa 300 000 km/s
Lichtgeschwindigkeit c. Nicht 3000, nicht 30 000, nicht 3 000 000.
In Meter je Sekunde
etwa 300 000 000 m/s
3 mal 10 hoch 8.
Wellenlänge
λ = c / f
Bequem: λ in m = 300 / f in MHz
Frequenz
f = c / λ
Bequem: f in MHz = 300 / λ in m
2,08 m
144 MHz
300 / 2,08 = 144
433,5 MHz
0,69 m
300 / 433,5 = 0,692 — also 69 cm, daher der Bandname 70 cm.
Polarisation
Schwingungsrichtung des E-Feldes
Von der Antenne vorgegeben.
Welche es gibt
horizontal, vertikal, links- und rechtszirkular
Nicht longitudinal, nicht koaxial, nicht kohärent.
Warum beachten
gleiche Polarisation, wenig Verlust
Gekreuzt geht viel Signal verloren.
Praxis UKW-Relais
vertikal
Handfunkgeräte haben senkrechte Antennen.
Wodurch ein Feld entsteht
zeitlich veränderlicher Strom
Ein konstanter Strom strahlt nicht.
Wie sie sich ausbreitet
Wechselwirkung von E- und H-Feld
Jedes erzeugt das andere neu — deshalb braucht sie kein Medium.
Winkel zwischen E und H
90 Grad
Im Fernfeld bei Freiraumausbreitung.
Im Fernfeld
E, H und Richtung rechtwinklig
Alle drei stehen senkrecht zueinander.
Polarisation bestimmt
die Richtung des E-Feldes
Der Vektor des elektrischen Feldes, nicht des magnetischen.
1,84 MHz
163 m
300 / 1,84
21 MHz
14,29 m
300 / 21
28,5 MHz
10,5 m
Daher der Bandname 10 m.
80,0 m
3,75 MHz
300 / 80
30 mm
10 GHz
0,03 m — bei GHz erst in Meter umrechnen.
10 cm
3 GHz
0,1 m
Merken: Licht ist 300 000 km/s, und daraus folgt alles: λ in Meter gleich 300 geteilt durch die Frequenz in MHz. 144 MHz sind 2,08 m, 433,5 MHz sind 0,69 m. Die Polarisation kommt von der Antenne und muss auf beiden Seiten gleich sein, sonst geht Signal verloren. Neu in der Klasse E: gestrahlt wird nur von VERÄNDERLICHEM Strom, E und H erzeugen sich gegenseitig, und im Fernfeld stehen E, H und Richtung rechtwinklig zueinander. Die Polarisation gibt immer das elektrische Feld an.
NB301Die Ausbreitungsgeschwindigkeit elektromagnetischer Wellen beträgt im Freiraum etwa ...ab Klasse N
30 000 km/s.
3 000 000 km/s.
300 000 km/s.
3000 km/s.
Lösung und Erklärung zeigen
Richtig ist C: 300 000 km/s.
Lösungsweg:
Lichtgeschwindigkeit in Meter je Sekunde: c = 300 000 000 m/s
1 km = 1000 m, also durch 1000 teilen
300 000 000 / 1000 = 300 000 km/s
Ergebnis: 300000 km/s
Kniff: Alle vier Antworten tragen dieselbe Ziffer 3 und unterscheiden sich nur in der Zahl der Nullen, also zähle sie: gesucht sind fünf Nullen hinter der 3. Rechne zur Kontrolle von der Angabe in Meter je Sekunde herunter, denn 1 km sind 1000 m. Die Ziffer selbst ändert sich dabei nicht.
Warum die anderen nicht stimmen:
30 000 km/s. – Eine Null fehlt: das Komma ist um eine Stelle zu weit nach links gewandert, und heraus kommt der zehnte Teil der Lichtgeschwindigkeit.
3 000 000 km/s. – Eine Null zu viel, also zehnmal zu schnell. Schneller als das Licht wird keine Funkwelle.
3000 km/s. – Zwei Nullen fehlen, das ist nur ein Hundertstel des richtigen Werts. Von den vier Antworten liegt diese am weitesten daneben.
NB302Welcher Frequenz f entspricht in etwa eine Wellenlänge von 2,08 m im Freiraum?ab Klasse N
144 MHz
433 MHz
437 MHz
149 MHz
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Richtig ist A: 144 MHz
Lösungsweg:
Gegeben: λ = 2,08 m, gesucht f in MHz
f = 300 / λ = 300 / 2,08
300 / 2,08 = 144,23 MHz
Gerundet: 144 MHz
Kniff: Rechne 300 geteilt durch 2,08 und schau erst danach auf die Antworten: es kommen 144,2 heraus, gerundet 144. Zur Grobprüfung genügt die Größenordnung, denn die Antworten bilden zwei Paare — eines liegt bei 2 m, das andere bei 70 cm. Frequenzen über 400 MHz gehören zu Wellenlängen unter einem Meter und können bei 2,08 m nicht herauskommen.
Warum die anderen nicht stimmen:
433 MHz – Das ist die Frequenz des 70-cm-Bandes und gehört zu 0,69 m: 300 / 433 ergibt 0,69 m. Hier sind die beiden UKW-Bänder vertauscht worden.
437 MHz – Auch dieser Wert liegt im 70-cm-Band, denn 300 / 437 sind 0,69 m. Die Wellenlänge wäre damit nur ein Drittel der gefragten.
149 MHz – Zu dieser Zahl führt keine der üblichen Verwechslungen: mit dem runden Bandnamen 2 m gerechnet ergibt 300 geteilt durch 2 genau 150 MHz, nicht 149. Eine Blindantwort in der Nähe des richtigen Werts.
NB303Welcher Wellenlänge λ entspricht in etwa eine Frequenz von 433,500 MHz im Freiraum?ab Klasse N
58,0 cm
0,69 m
2,06 m
198 cm
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Richtig ist B: 0,69 m
Lösungsweg:
Gegeben: f = 433,500 MHz, gesucht λ in Meter
λ = 300 / f = 300 / 433,5
300 / 433,5 = 0,692 m
Gerundet: 0,69 m
Kniff: Teile 300 durch 433,5 und achte danach auf die Einheit, denn zwei Antworten stehen in Zentimeter: 300 / 433,5 ergibt 0,692, also 0,69 m oder 69 cm. Als Grobprüfung taugt der Vergleich mit dem 2-m-Band — 433,5 MHz ist etwa das Dreifache von 144 MHz, die Wellenlänge muss also etwa ein Drittel von 2 m sein. Die drei Nachkommastellen der Frequenzangabe ändern am Ergebnis nichts.
Warum die anderen nicht stimmen:
58,0 cm – Die Größenordnung passt, der Wert nicht: 58,0 cm gehören zu 300 / 0,58 = 517 MHz und liegen damit 84 MHz neben der gefragten Frequenz. Zu genau dieser Zahl führt keine nachvollziehbare Rechnung — sie lebt davon, dass 58 cm und 69 cm auf einen Blick ähnlich aussehen.
2,06 m – Das ist die Größenordnung des 2-m-Bandes: 300 / 2,06 ergibt 146 MHz. Die gefragte Frequenz ist rund dreimal so hoch, die Wellenlänge also rund ein Drittel so lang.
198 cm – Wieder das 2-m-Band, nur in Zentimeter geschrieben: 198 cm sind 1,98 m und gehören zu 152 MHz. Auch zu dieser Zahl führt kein üblicher Rechenweg — eine Blindantwort, die von der ungewohnten Einheit lebt.
NB304Welche Polarisationen unterscheidet man üblicherweise bei der Funkwellenausbreitung im Amateurfunk und wieso sollte man diese beachten?ab Klasse N
Man unterscheidet horizontale, vertikale sowie links- und rechtszirkulare Polarisation. Die Polarisation von Sende- und Empfangsantenne sollten angeglichen sein, um eine verlustarme Übertragung zu gewährleisten.
Man unterscheidet transversale, longitudinale und orthogonale Polarisation. Die Polarisation des Funkgeräts muss an das Stromnetz angepasst sein, um Kurzschlüsse zu vermeiden.
Man unterscheidet kohärente, inkohärente und korrelierte Polarisation. Die Polarisation der Funkwellen sollte regelmäßig geändert werden, um die Störfestigkeit zu erhöhen.
Man unterscheidet parallele, koaxiale und drahtlose Polarisation. Die Polarisation der Antennenkabel muss auf die Antennen abgestimmt sein, um Verluste zu minimieren.
Lösung und Erklärung zeigen
Richtig ist A: Man unterscheidet horizontale, vertikale sowie links- und rechtszirkulare Polarisation. Die Polarisation von Sende- und Empfangsantenne sollten angeglichen sein, um eine verlustarme Übertragung zu gewährleisten.
Kniff: Lies beide Hälften jeder Antwort, denn der erste Teil zählt Polarisationen auf und der zweite nennt einen Grund. In den falschen Antworten ist der Grund frei erfunden: er spricht von Stromnetz, Störfestigkeit oder Antennenkabel. Die richtige Antwort ist die einzige, die Sende- und Empfangsantenne miteinander vergleicht.
Warum die anderen nicht stimmen:
Man unterscheidet transversale, longitudinale und orthogonale Polarisation. Die Polarisation des Funkgeräts muss an das Stromnetz angepasst sein, um Kurzschlüsse zu vermeiden. – Die Begriffe klingen nach Lehrbuch, gehören aber nicht in diese Aufzählung, und der zweite Satz verwechselt die Polarisation mit der Netzspannung. Eine Funkwelle hat mit dem Stromnetz und mit Kurzschlüssen nichts zu tun.
Man unterscheidet kohärente, inkohärente und korrelierte Polarisation. Die Polarisation der Funkwellen sollte regelmäßig geändert werden, um die Störfestigkeit zu erhöhen. – Kohärent und inkohärent beschreiben, wie gleichmäßig Wellen schwingen, nicht in welche Richtung. Auch der Grund ist verdreht: gefordert ist gleiche Polarisation auf beiden Seiten, nicht ein regelmäßiger Wechsel.
Man unterscheidet parallele, koaxiale und drahtlose Polarisation. Die Polarisation der Antennenkabel muss auf die Antennen abgestimmt sein, um Verluste zu minimieren. – Koaxial und drahtlos beschreiben Leitungen und Übertragungswege, keine Schwingungsrichtungen. Der zweite Satz schiebt die Polarisation ins Kabel, sie ist aber eine Eigenschaft der Welle im Raum.
Fragen und Abbildungen: Prüfungsfragenkatalog der Bundesnetzagentur, 3. Auflage (gültig seit 24. Juni 2024), Datenlizenz Deutschland – Namensnennung – 2.0. Die Antworten sind gemischt. Erklärungen, Lösungswege und Begriffsblätter: Amateurfunk-Trainer.