Elektromagnetisches Feld Klasse E

Kniff: Die vier Antworten sind gleich gebaut und unterscheiden sich nur in zwei Wörtern: Strom oder Spannung, konstant oder veränderlich. Streiche alles, was „konstant“ enthält, und von den beiden Resten bleibt der Strom durch den Leiter.

Warum die anderen nicht stimmen:

• Ein elektromagnetisches Feld entsteht, wenn eine zeitlich konstante Spannung an einem elektrischen Isolator anliegt. – Am Isolator fließt kein Strom, und eine konstante Spannung ergibt ein unveränderliches elektrisches Feld; gestrahlt wird davon nichts.
• Ein elektromagnetisches Feld entsteht, wenn eine zeitlich konstante Spannung an einem elektrischen Leiter anliegt. – Auch hier fehlt die Änderung: eine konstante Spannung erzeugt einen gleichbleibenden Zustand, und ein gleichbleibender Zustand strahlt nicht.
• Ein elektromagnetisches Feld entsteht, wenn ein zeitlich konstanter Strom durch einen elektrischen Leiter fließt. – Diese Antwort steht dem richtigen Satz am nächsten und unterscheidet sich nur im Wort „konstant“: ein konstanter Strom hat ein Magnetfeld, aber ein stehendes, aus dem keine Welle hervorgeht.

Mehr dazu: Die Funkwelle: Geschwindigkeit, Wellenlänge, Polarisation

Kniff: Drei der vier Antworten trennen die beiden Felder voneinander: eines soll allein tragen oder beide sollen unabhängig laufen. Suche die Antwort, die sie aneinanderbindet.

Warum die anderen nicht stimmen:

• nur über das elektrische Feld. Das magnetische Feld wirkt sich nur im Nahfeld aus. – Schneidet das magnetische Feld ab und verweist es ins Nahfeld; damit fehlt gerade das Feld, aus dem das elektrische immer wieder neu entsteht.
• durch die unabhängige Ausbreitung von elektrischem und magnetischem Feld. – Das Wort, das diese Antwort falsch macht, ist „unabhängig“: die beiden Felder sind voneinander abhängig, eines erzeugt das andere.
• nur über das magnetische Feld. Das elektrische Feld wirkt sich nur im Nahfeld aus. – Dieselbe Verkürzung mit getauschten Rollen; auch das elektrische Feld wirkt im Fernfeld und nicht nur in der Nähe der Antenne.

Mehr dazu: Die Funkwelle: Geschwindigkeit, Wellenlänge, Polarisation

Kniff: Gesucht ist der Winkel, der „senkrecht“ bedeutet, und das ist nur einer. Prüfe die anderen Angaben daran, welche Lage sie beschreiben: 180 Grad und 360 Grad liegen beide auf derselben Geraden.

Warum die anderen nicht stimmen:

• 360°. – 360 Grad ist eine volle Umdrehung und damit gar keine Verdrehung; die beiden Felder lägen in derselben Richtung.
• 180°. – 180 Grad bedeutet entgegengesetzt auf derselben Geraden; auch das ist parallel und nicht senkrecht.
• 45°. – 45 Grad ist ein Zwischenwert; die Geometrie im Fernfeld ist aber nicht halb schräg, sondern genau rechtwinklig.

Mehr dazu: Die Funkwelle: Geschwindigkeit, Wellenlänge, Polarisation

Kniff: Drei Größen sind zu prüfen: E-Feld, H-Feld und Ausbreitungsrichtung. Eine Antwort ist nur dann richtig, wenn sie alle drei paarweise rechtwinklig stellt. Lies deshalb jeden Satz bis zum Ende, denn zwei Antworten beginnen richtig und kippen erst im zweiten Teil.

Warum die anderen nicht stimmen:

• Die Ausbreitungsrichtung befindet sich parallel zur E-Feldkomponente und verläuft senkrecht zur H-Feldkomponente. – Die Ausbreitungsrichtung liegt nicht parallel zu einem der Felder, sondern senkrecht zu beiden.
• Die E-Feldkomponente und die H-Feldkomponente stehen in einem rechten Winkel zueinander. Die Ausbreitungsrichtung hat keine feste Beziehung dazu. – Der erste Satz stimmt, der zweite nimmt ihn zurück: die Ausbreitungsrichtung ist festgelegt, sie steht senkrecht auf beiden Feldern.
• Die E-Feldkomponente und die H-Feldkomponente sind phasengleich und sind parallel zueinander. Die Ausbreitungsrichtung verläuft dazu in einem rechten Winkel. – Das Wort, das diese Antwort umkippt, ist „parallel“: die beiden Felder stehen im rechten Winkel zueinander und nicht in derselben Richtung.

Mehr dazu: Die Funkwelle: Geschwindigkeit, Wellenlänge, Polarisation

Kniff: Zwei Felder gehören zur Welle, und verabredet ist das elektrische. Alle drei falschen Antworten nennen etwas, das keine Schwingungsrichtung des E-Feldes ist — eine Himmelsrichtung, die Laufrichtung oder einen Ort.

Warum die anderen nicht stimmen:

• des magnetischen Nordpols (relativ zur Antenne) bestimmt. – Der magnetische Nordpol ist eine Richtung des Erdfeldes; die Polarisation gehört zur Welle und wird von der Antenne vorgegeben.
• der Ausbreitung (S-Vektor/Poynting-Vektor) bestimmt. – Der Poynting-Vektor zeigt in die Ausbreitungsrichtung, und die steht senkrecht zu beiden Feldern; sie kann deshalb keine Schwingungsrichtung angeben.
• des unmittelbaren Nahfeldes (λ/4-Bereich) bestimmt. – Das Nahfeld ist ein Bereich um die Antenne, also ein Ort und keine Richtung; die Polarisation gilt für die abgestrahlte Welle.

Mehr dazu: Die Funkwelle: Geschwindigkeit, Wellenlänge, Polarisation

Kniff: Die Polarisation wird immer am elektrischen Feld E abgelesen, nie am magnetischen H. E liegt hier flach, parallel zur Erde — das ist horizontal. Das H-Feld steht dabei zwangsläufig senkrecht dazu; wer sich am gestrichelten H orientiert, landet genau auf der falschen Antwort.

Warum die anderen nicht stimmen:

• Vertikale Polarisation – Senkrecht steht in dieser Zeichnung das H-Feld, die gestrichelte Linie. Benannt wird die Polarisation aber nach E, und E liegt flach.
• Rechtszirkulare Polarisation – Zirkular heißt: der E-Pfeil dreht sich beim Fortschreiten um die Ausbreitungsrichtung, die Spitzen bilden eine Schraubenlinie. Hier bleibt E immer in derselben waagerechten Ebene und wird nur größer und kleiner — eine glatte Sinuslinie ohne jede Drehung.
• Linkszirkulare Polarisation – Dasselbe Gegenargument wie bei rechtszirkular: zwischen links und rechts könnte man nur wählen, wenn sich der E-Pfeil überhaupt drehte. Er schwingt hier in einer festen Ebene.

Kniff: Die Polarisation wird immer nach der Richtung des elektrischen Feldes benannt, nie nach dem magnetischen. Man muss im Bild also zuerst das richtige Pfeilbündel heraussuchen: die senkrechten Pfeile heißen E, die waagerechten H. Senkrecht zur Erdfläche bedeutet vertikale Polarisation. Dass das Magnetfeld dabei waagerecht liegt, ist bei jeder vertikal polarisierten Welle so — die beiden Felder stehen immer im rechten Winkel zueinander.

Warum die anderen nicht stimmen:

• Rechtszirkulare Polarisation – Zirkular heißt, dass der E-Pfeil beim Fortschreiten der Welle im Kreis herumläuft wie eine Schraube. Im Bild bleibt E immer in derselben senkrechten Ebene und ändert nur Länge und Vorzeichen. Für eine Drehrichtung wären zwei um 90 Grad versetzte Feldanteile nötig.
• Horizontale Polarisation – Das ist die Verwechslung, auf die das Bild angelegt ist: die waagerechten Pfeile gehören zum Magnetfeld H, und nach dem wird nicht benannt. Horizontal polarisiert wäre die Welle erst, wenn die mit E beschrifteten Pfeile parallel zur Erdfläche lägen.
• Linkszirkulare Polarisation – Wie bei der rechtszirkularen Antwort: im Bild dreht sich nichts. Eine Drehrichtung ließe sich an einer einzigen Momentaufnahme mit geraden, in einer Ebene liegenden Pfeilen gar nicht ablesen.

Kniff: Polarisation heißt: in welche Richtung zeigt der elektrische Feldvektor. Bei linearer Polarisation — horizontal oder vertikal — liegen alle E-Pfeile längs des Weges in einer einzigen Ebene und ändern nur ihre Länge; die Umhüllende wäre eine flache Sinuslinie in dieser Ebene. Hier bleibt die Pfeillänge gleich und die Richtung dreht sich weiter, die Umhüllende ist eine Schraubenlinie. Ein Vektor mit gleichbleibender Länge, dessen Spitze im Kreis läuft, bedeutet zirkulare Polarisation. Das eigentliche Merkmal im Bild ist also der Korkenzieher, nicht die Schräglage der Zeichnung.

Warum die anderen nicht stimmen:

• Horizontale Polarisation – Dann müssten alle E-Pfeile waagerecht liegen, parallel zur grauen Erdfläche, und nur ihre Länge wechseln. Im Bild zeigen sie abwechselnd zur Seite, nach unten und nach oben.
• Diagonale Polarisation – Auch bei einer schräg liegenden linearen Polarisation bliebe die Ebene fest, nur eben gekippt. Im Bild bleibt keine Ebene stehen, die Richtung läuft rundum. Gebräuchlich sind ohnehin die Bezeichnungen horizontal, vertikal und zirkular.
• Vertikale Polarisation – Dann stünden alle E-Pfeile senkrecht. Senkrecht steht im Bild nur jeder vierte Pfeil, dazwischen liegen die waagerechten und die nach unten zeigenden. So sähe die Welle einer Vertikalantenne aus, diese hier nicht.

Kniff: Die Polarisation ergibt sich aus der Lage der strahlenden Elemente, nicht aus der Lage des Mastes. Der Mast trägt nur. Die Elemente und der gespeiste Faltdipol liegen waagerecht, also schwingt auch das elektrische Feld waagerecht.

Warum die anderen nicht stimmen:

• vertikal. – Senkrecht steht in der Zeichnung nur der Mast, und der strahlt nicht. Die Elemente, auf die es ankommt, liegen quer dazu, also waagerecht.
• linksdrehend. – Drehende (zirkulare) Polarisation braucht zwei gekreuzte Elementsätze, die um 90 Grad phasenversetzt gespeist werden. Hier liegen alle Elemente in einer Ebene, und es gibt einen einzigen Speisepunkt.
• rechtsdrehend. – Gleiches Gegenargument: für eine Drehung fehlt das zweite, um 90 Grad gedrehte und phasenversetzt gespeiste Element. Gezeichnet ist eine gewöhnliche Yagi mit einem Speisepunkt.

Kniff: Die Polarisation steckt nicht in der Bauform der Antenne, sondern allein in der Lage der Elemente. Hier stehen sie senkrecht, also ist das Sendesignal vertikal polarisiert. Die Hauptstrahlrichtung ändert daran nichts: sie zeigt nach links, vom langen Reflektor weg über die kürzer werdenden Direktoren hinaus, und liegt damit längs des Tragarms — quer zu den Elementen. Die Zeichnung verleitet dazu, den waagerechten Tragarm oder den Mast für die maßgebliche Richtung zu nehmen; maßgeblich ist der Stab, der gespeist wird.

Warum die anderen nicht stimmen:

• linksdrehend. – Drehende (zirkulare) Polarisation braucht zwei gekreuzte Elementgruppen, die um 90 Grad versetzt gespeist werden — typisch die Kreuz-Yagi. Hier liegen alle Elemente in einer Ebene und werden aus einem Speisepunkt versorgt, da dreht sich nichts.
• horizontal. – Das wäre die Antwort, wenn die Elemente waagerecht lägen. Waagerecht ist im Bild aber nur der Tragarm, und der trägt kein Signal. Dieselbe Antenne um 90 Grad um den Tragarm gedreht wäre horizontal polarisiert.
• rechtsdrehend. – Wie bei linksdrehend: es gibt kein zweites, um 90 Grad versetztes Elementsystem. An einer einfachen Yagi mit Elementen in einer Ebene ist die Polarisation immer linear.

Lösungsweg:

1. Gesucht ist die Wellenlänge: λ in m = 300 / f in MHz
2. Einheit prüfen: 1,84 steht schon in MHz, keine Umrechnung nötig
3. Einsetzen: 300 / 1,84 = 163,0
4. Gerundet sind das 163 m

Kniff: Schätze zuerst die Größenordnung: 300 geteilt durch knapp 2 muss etwas über 150 ergeben, und das trifft nur auf eine Antwort zu. Genau gerechnet sind 300 / 1,84 = 163,0, also rund 163 m.

Warum die anderen nicht stimmen:

• 61,3 m – Hier steht der Bruch auf dem Kopf: 1,84 / 300 ergibt 0,00613, und mit verschobenem Komma wird daraus 61,3. Die Probe entscheidet, denn zu 61,3 m gehören nach 300 / 61,3 rund 4,9 MHz.
• 316 m – Fast das Doppelte des richtigen Werts, mit denselben Ziffern in anderer Reihenfolge. Rückwärts gerechnet gehören zu 316 m nach 300 / 316 rund 0,95 MHz und nicht 1,84 MHz.
• 6,13 m – Dieselbe umgedrehte Rechnung, hier mit falscher Einheit: 1,84 / 300 sind 0,00613 m, also 6,13 Millimeter und nicht 6,13 Meter. Bei 1,84 MHz liegt die Wellenlänge im Bereich von hundert Metern.

Mehr dazu: Die Funkwelle: Geschwindigkeit, Wellenlänge, Polarisation

Lösungsweg:

1. Gesucht ist die Wellenlänge: λ in m = 300 / f in MHz
2. Einheit prüfen: 21 steht schon in MHz, keine Umrechnung nötig
3. Einsetzen: 300 / 21 = 14,2857
4. Gerundet sind das 14,29 m

Kniff: Eine Zeile genügt: 300 / 21 = 14,29 m. Alle drei falschen Zahlen sind kleiner als das Ergebnis, dort ist also irgendwo halbiert oder verkürzt worden. Die Gegenprobe 300 / 14,29 führt wieder auf 21 zurück.

Warum die anderen nicht stimmen:

• 6,43 m – Das sind 0,45 · 14,29 m, also gleich zwei Fehler übereinander: halbiert und dazu um ein Zehntel verkürzt. Die Probe: zu 6,43 m gehören nach 300 / 6,43 rund 47 MHz.
• 12,86 m – Ein Zehntel zu kurz, denn 12,86 m sind 0,9 · 14,29 m. Rückwärts gerechnet ergibt 300 / 12,86 rund 23,3 MHz und nicht 21 MHz.
• 7,15 m – Das ist die halbe Wellenlänge: 14,29 m geteilt durch 2 ergibt 7,14 m. Gefragt ist λ selbst und nicht die Hälfte davon.

Mehr dazu: Die Funkwelle: Geschwindigkeit, Wellenlänge, Polarisation

Lösungsweg:

1. Gesucht ist die Wellenlänge: λ in m = 300 / f in MHz
2. Einheit prüfen: 28,5 steht schon in MHz, keine Umrechnung nötig
3. Einsetzen: 300 / 28,5 = 10,526
4. Gerundet sind das 10,5 m

Kniff: 300 / 28,5 ergibt 10,53, also rund 10,5 m — daher heißt das Band 10 m. Diese Nähe zum Bandnamen ist der schnellste Prüfstein. Achte außerdem auf die Einheit, denn eine der Antworten steht in Zentimetern.

Warum die anderen nicht stimmen:

• 15,0 m – Zu 15,0 m gehören nach 300 / 15 genau 20 MHz. Da 28,5 MHz höher liegt als 20 MHz, muss die Wellenlänge kürzer sein als 15 m und nicht länger.
• 9,49 cm – Die Einheit ist um den Faktor 100 daneben: 9,49 cm sind 0,0949 m, und dazu gehörten nach 300 / 0,0949 über 3000 MHz. Bei 28,5 MHz liegt die Wellenlänge im Meterbereich.
• 9,49 m – Rund ein Zehntel zu kurz; die Probe 300 / 9,49 ergibt 31,6 MHz statt 28,5 MHz. Zu dieser Zahl führt keine der üblichen Verwechslungen — eine Blindantwort.

Mehr dazu: Die Funkwelle: Geschwindigkeit, Wellenlänge, Polarisation

Lösungsweg:

1. Gesucht ist die Frequenz: f in MHz = 300 / λ in m
2. Einheit prüfen: 80,0 m steht schon in Meter, keine Umrechnung nötig
3. Einsetzen: 300 / 80,0 = 3,75 MHz

Kniff: Diesmal ist die Wellenlänge gegeben, gesucht ist die Frequenz: 300 / 80,0 = 3,75 MHz. Die drei falschen Zahlen liegen dicht darunter, Raten hilft hier also nicht. Teile jede angebotene Zahl in 300, dann siehst du sofort, welche Wellenlänge zu ihr gehören würde.

Warum die anderen nicht stimmen:

• 3,56 MHz – Die Probe schlägt an: 300 / 3,56 ergibt 84,3 m, also gut vier Meter zu lang. Zu dieser Zahl führt keine der üblichen Verwechslungen — eine Blindantwort.
• 3,57 MHz – Auch diese Zahl hält die Probe nicht aus: 300 / 3,57 ergibt 84,0 m. Von der 3,56 MHz unterscheidet sie sich nur in der letzten Stelle, und beide bleiben unter den gesuchten 3,75 MHz.
• 3,65 MHz – Hier weicht nur die erste Stelle hinter dem Komma ab, 3,65 statt 3,75. Die Probe: 300 / 3,65 ergibt 82,2 m und damit nicht die gegebenen 80,0 m.

Mehr dazu: Die Funkwelle: Geschwindigkeit, Wellenlänge, Polarisation

Lösungsweg:

1. Gesucht ist die Frequenz: f in MHz = 300 / λ in m
2. Millimeter in Meter bringen: 30 mm = 0,03 m
3. Einsetzen: 300 / 0,03 = 10 000 MHz
4. In Gigahertz umschreiben: 10 000 MHz = 10 GHz

Kniff: Die Falle sind die Millimeter: in die Formel gehören Meter, also erst 30 mm = 0,03 m. Dann ist 300 / 0,03 = 10 000 MHz, und das sind 10 GHz. Wer die Umrechnung überspringt, verfehlt das Ergebnis um eine ganze Zehnerpotenz oder mehr.

Warum die anderen nicht stimmen:

• 100 GHz – Faktor 10 zu hoch: zu 100 GHz gehören nach 300 / 0,003 gerade 3 mm. Wer die 30 mm als 3 mm einsetzt, landet hier.
• 1 GHz – Faktor 10 zu niedrig: zu 1 GHz gehören 300 / 1000, also 0,3 m und damit 300 mm statt 30 mm.
• 100 MHz – Zu 100 MHz gehören nach 300 / 100 drei Meter, also das Hundertfache der gegebenen Länge; hier ist die Umrechnung um zwei Zehnerpotenzen verrutscht.

Mehr dazu: Die Funkwelle: Geschwindigkeit, Wellenlänge, Polarisation

Lösungsweg:

1. Gesucht ist die Frequenz: f in MHz = 300 / λ in m
2. Zentimeter in Meter bringen: 10 cm = 0,1 m
3. Einsetzen: 300 / 0,1 = 3000 MHz
4. In Gigahertz umschreiben: 3000 MHz = 3 GHz

Kniff: Erst die Zentimeter in Meter bringen: 10 cm = 0,1 m. Dann ist 300 / 0,1 = 3000 MHz, also 3 GHz. Die 10 aus der Aufgabe steht in Zentimetern und ist kein Ergebnis in Gigahertz.

Warum die anderen nicht stimmen:

• 1 GHz. – Zu 1 GHz gehören 300 / 1000, also 0,3 m und damit 30 cm — die dreifache Länge der gegebenen 10 cm.
• 10 GHz. – 10 GHz gehören zu 0,03 m, also zu 3 cm. Wer die Zahl 10 aus der Angabe unverändert als Ergebnis übernimmt, landet hier.
• 3 MHz. – Die Ziffer stimmt, die Einheit nicht: 300 / 0,1 ergibt 3000 MHz, und das sind 3 GHz. Zu 3 MHz gehören 100 m.

Mehr dazu: Die Funkwelle: Geschwindigkeit, Wellenlänge, Polarisation