Abschnitt 5.2.3 · Elektrizitäts-, Elektromagnetismus- und Funktheorie · Technische Kenntnisse Klasse A. 3 Fragen, jede mit Erklärung.
Auf dieser Seite stehen alle 3 Prüfungsfragen zum Thema Sinusförmige Signale (Kapitel „Elektrizitäts-, Elektromagnetismus- und Funktheorie“). Überlege erst selbst und klappe dann die Lösung auf: Dort steht der Lösungsweg und bei jeder falschen Antwort, welcher Denkfehler dahintersteckt.
AB301Ein sinusförmiger Wechselstrom mit einer Amplitude I_max von 0,5 Ampere fließt durch einen Widerstand von 20 Ω. Wieviel Leistung wird in Wärme umgesetzt?ab Klasse A
2,5 W
5,0 W
10 W
3,5 W
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Richtig ist A: 2,5 W
In Wärme umgesetzt wird immer über den Effektivwert: P = I_eff² · R. Bei einem Sinus ist I_eff der Scheitelwert geteilt durch Wurzel 2.
Lösungsweg:
I_eff = 0,5 A / √2 = 0,354 A
P = I_eff² · R = 0,354² · 20
P = 0,125 · 20 = 2,5 W
Kniff: Der Faktor Wurzel 2 steckt im Quadrat zweimal drin — aus dem Scheitelwert wird die Leistung deshalb halbiert. Wer den Effektivwert vergisst, bekommt genau das Doppelte.
Warum die anderen nicht stimmen:
5,0 W – Mit dem Scheitelwert gerechnet: 0,5² · 20 = 5 W. Genau das Doppelte — der Effektivwert wurde vergessen.
10 W – I · R statt I² · R: 0,5 · 20 = 10. Das ist eine Spannung in Volt, keine Leistung.
3,5 W – Die Wurzel 2 nur einmal angewandt: 0,5² / √2 · 20 = 3,5 W. Beim Quadrieren wirkt sie zweimal.
Ausführlicher Rechen- bzw. Lösungsweg im Lehrgang des DARC: 50ohm.de/AB301
AB302Welche Antwort enthält die richtigen Phasenwinkel der dargestellten sinusförmigen Wechselspannung an der mit X₃ bezeichneten Stelle?ab Klasse A
(3π)/4; 135°
(3π)/2; 270°
π/3; 270°
3π; 180°
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Richtig ist B: (3π)/2; 270°
Lösungsweg:
ganze Schwingung: 360° = 2π
X₁ = 90° = π/2, X₂ = 180° = π
X₃ = 270° = 3π/2
Kniff: Die Marken liegen im Abstand einer Viertelperiode. Eine ganze Schwingung sind 360° oder 2π — der Tiefstwert liegt bei drei Vierteln davon. Und beide Angaben einer Antwort müssen zueinander passen: 270° sind 3π/2.
Warum die anderen nicht stimmen:
(3π)/4; 135° – 3π/4 sind wirklich 135°, die beiden Angaben passen also zusammen — nur liegt 135° zwischen Höchstwert und Nulldurchgang, irgendwo zwischen X₁ und X₂. Der Tiefstwert ist es nicht.
π/3; 270° – Die Gradzahl stimmt, der Bogenwert nicht: π/3 sind 60°. Wer 270° gefunden hat, muss 3π/2 daneben schreiben.
3π; 180° – Beides daneben und untereinander unpassend: 3π wären 540°, also eineinhalb Schwingungen, und 180° ist X₂ — der Nulldurchgang, nicht der Tiefstwert.
Ausführlicher Rechen- bzw. Lösungsweg im Lehrgang des DARC: 50ohm.de/AB302
AB303Der Betrag der Phasendifferenz zwischen den beiden in der Abbildung dargestellten Sinussignalen ist ...ab Klasse A
90°.
180°.
45°.
0°.
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Richtig ist C: 45°.
Kniff: Gemessen wird der Abstand an derselben Stelle beider Kurven, etwa von Höchstwert zu Höchstwert, und dann ins Verhältnis zur ganzen Periode gesetzt. Hier ist es ein Achtel: 360° / 8 = 45°. Der Startwert von a ist die Gegenprobe — sin 45° = 0,707, und genau dort beginnt a.
Warum die anderen nicht stimmen:
90°. – Ein Viertel Periode. Dann müsste a bei t = 0 schon auf seinem HÖCHSTWERT stehen, während b bei Null anfängt. a beginnt aber sichtbar darunter.
180°. – Gegenphase. Dann wäre die eine Kurve das Spiegelbild der anderen — wo a oben ist, wäre b unten. Hier laufen beide in dieselbe Richtung.
0°. – Gleichphasig, die Kurven lägen übereinander. Sie sind aber sichtbar versetzt.
Ausführlicher Rechen- bzw. Lösungsweg im Lehrgang des DARC: 50ohm.de/AB303
Fragen und Abbildungen: Prüfungsfragenkatalog der Bundesnetzagentur, 3. Auflage (gültig seit 24. Juni 2024), Datenlizenz Deutschland – Namensnennung – 2.0. Die Antworten sind gemischt. Erklärungen, Lösungswege und Begriffsblätter: Amateurfunk-Trainer.
