Phasenregelkreise Klasse A

Die PLL vergleicht die Phase zweier Signale, macht aus dem Unterschied eine Spannung und führt damit einen Oszillator nach. Dazu gehören zwingend: Phasenvergleicher, Tiefpass und VCO.

Kniff: Der Tiefpass ist kein Beiwerk — er glättet die Vergleichsimpulse zu einer sauberen Regelspannung. Ein Frequenzteiler ist dagegen nur nötig, wenn ein Frequenzverhältnis eingestellt werden soll.

Warum die anderen nicht stimmen:

• Einen VCO, einen Hochpass und einen Phasenvergleicher – Ein Hochpass ließe gerade die Störimpulse durch und die Regelspannung nicht. Gebraucht wird ein Tiefpass.
• Einen Phasenvergleicher, einen Hochpass und einen Frequenzteiler – Zweimal daneben: Hochpass statt Tiefpass, und der VCO fehlt — ohne ihn gibt es nichts zu regeln.
• Einen Phasenvergleicher, einen Tiefpass und einen Frequenzteiler – Der VCO fehlt. Ein Teiler ist nur bei einer Frequenzvervielfachung nötig, der VCO immer.

Kniff: Der Phasenvergleicher ist mit seinen beiden Eingängen A und B verbunden, und er stellt den VCO so lange nach, bis an beiden Eingängen dasselbe ankommt. Eingerastet heißt genau das: die Frequenzen an A und B sind gleich. Der Ausgang C liegt dagegen um den Teilerfaktor n höher.

Warum die anderen nicht stimmen:

• Die Frequenz an Punkt A ist höher als die Frequenz an Punkt B. – Solange A und B verschieden sind, ist die Schleife nicht eingerastet — die Regelspannung zieht den VCO dann weiter, bis der Unterschied weg ist. Im stabilen Zustand kann A nicht höher liegen.
• Die Frequenz an Punkt B ist höher als die Frequenz an Punkt C. – B liegt hinter dem Teiler, C davor: B = C / n. Bei n größer als 1 ist B also immer kleiner als C, nie größer. Die Pfeilrichtung zeigt es — der Teiler wird von C gespeist und gibt an B ab.
• Die Frequenzen an den Punkten A und C sind gleich. – Das gilt nur für n = 1. C ist die Ausgangsfrequenz und damit das n-fache der Referenz — genau dafür ist der Teiler in der Schleife.

Lösungsweg:

1. Ausgangsfrequenz: f_aus = n · f_A
2. n ändert sich nur in ganzen Schritten, der kleinste Schritt ist 1
3. Frequenzsprung am Ausgang: Δf_aus = 1 · f_A = f_A
4. Für 12,5 kHz Kanalabstand: f_A = 12,5 kHz

Kniff: Der Teiler kann nur ganzzahlig teilen. Geht n um 1 nach oben, springt die Ausgangsfrequenz um eine ganze Referenzfrequenz weiter. Das kleinste mögliche Raster am Ausgang ist also gleich der Frequenz an A — Kanalabstand und Referenzfrequenz sind dasselbe.

Warum die anderen nicht stimmen:

• 25 kHz – Der doppelte Kanalabstand. Mit 25 kHz an A rastet die Schleife nur auf jeden zweiten Kanal ein, die Kanäle dazwischen sind nicht erreichbar.
• 1,25 kHz – Komma um eine Stelle verschoben, 12,5 kHz / 10. Das Raster wäre zehnmal feiner als gebraucht; der Kanalabstand käme erst mit n-Schritten von 10 heraus.
• 11,64 Hz – Zu dieser Zahl führt keine der üblichen Verwechslungen — eine Blindantwort. Auch die Einheit passt nicht: das Raster am Ausgang ist gleich der Frequenz an A, und 11,64 Hz sind nicht 12,5 kHz.

Ausführlicher Rechen- bzw. Lösungsweg im Lehrgang des DARC: 50ohm.de/AD703

Lösungsweg:

1. Im eingerasteten Zustand gilt f_aus = n · f_A, also n = f_aus / f_A
2. Untere Grenze: 12,000 MHz / 12,5 kHz = 960
3. Obere Grenze: 14,000 MHz / 12,5 kHz = 1120
4. n läuft von 960 bis 1120

Kniff: Der Vergleicher hält die Frequenz an B auf der Referenz 12,5 kHz. Vor dem Teiler steht deshalb immer das n-fache davon: n = f_aus / f_A. Geteilt wird durch die Referenzfrequenz, nicht durch die andere Bandgrenze — und n steigt mit der Ausgangsfrequenz, muss also vom kleineren zum größeren Wert laufen.

Warum die anderen nicht stimmen:

• 960 bis 857 – Die untere Grenze stimmt, die obere nicht: 857 entsteht aus 12 MHz / 14 kHz = 857,1, also aus den beiden Bandgrenzen geteilt statt durch die Referenzfrequenz. Außerdem müsste n mit der Frequenz steigen, nicht fallen.
• 300 bis 857 – Beide Werte falsch. 857 ist 12 MHz / 14 kHz = 857,1, das Verhältnis der Bandgrenzen. Zu 300 führt aus den gegebenen Werten keine Rechnung (12 MHz / 40 kHz wäre 300, aber 40 kHz kommt in der Aufgabe nicht vor) — insoweit eine Blindantwort.
• 300 bis 1120 – Die obere Grenze stimmt, 14 MHz / 12,5 kHz = 1120. Die untere ist nicht herleitbar: 12 MHz / 12,5 kHz sind 960, und auf 300 führt keine der üblichen Verwechslungen.

Ausführlicher Rechen- bzw. Lösungsweg im Lehrgang des DARC: 50ohm.de/AD704

Ein Synthesizer leitet seine Ausgangsfrequenz von einer Referenz ab. Jede Ungenauigkeit dieser Referenz erscheint im selben Verhältnis am Ausgang — besser als die Referenz kann er nicht werden.

Kniff: Der VCO wird durch die Regelung gezwungen; seine eigene Stabilität wird dabei weggeregelt. Was übrig bleibt, ist die Güte des Quarzes.

Warum die anderen nicht stimmen:

• den Eigenschaften des spannungsgesteuerten Oszillators (VCO). – Der VCO wird von der Schleife nachgeführt. Seine Drift wird gerade ausgeregelt — daher rührt sein Ruf, er sei unkritisch.
• den Eigenschaften des eingesetzten Phasenvergleichers. – Er bestimmt das Rauschverhalten und die Einrastzeit, nicht die Frequenzgenauigkeit.
• den Eigenschaften der eingesetzten Frequenzteiler. – Teiler arbeiten mit ganzen Zahlen und sind an sich exakt. Einen Fehler können sie nicht hinzufügen, nur einen vorhandenen mit vervielfachen.