| Bruchteil einer Länge | zwei ungleiche Stücke | Bei 2/3 zertrennt: 2/3 und 1/3, nicht zwei Hälften. |
| 1/3 von 20 m | 6,67 m | 20 geteilt durch 3. |
| 2/3 von 20 m | 13,33 m | 6,67 mal 2. |
| Probe | Verhältnis 2 zu 1 | Die Summe ergibt bei allen angebotenen Antworten 20 m und unterscheidet daher nichts. |
| Wie viele passen hinein | teilen und abrunden | 250 / 18,5 = 13,5 — also 13 ganze Antennen. |
| Niemals aufrunden | für das letzte Stück fehlt Material | Ein halbes Stück ist keines. |
| Dreisatz | erst auf eine Einheit | 210 g je 100 m sind 2,1 g je Meter; 55 g geteilt durch 2,1 g/m ergibt 26,2 m. |
Merken: Bei zwei Dritteln zertrennt heißt: zwei Drittel und ein Drittel — die Probe ist das Verhältnis 2 zu 1, nicht die Summe — die stimmt bei allen angebotenen Antworten. Und bei „wie viele passen hinein“ wird abgerundet, denn ein halbes Stück nützt nichts.
Der Zusammenhang
Drei Fragen der Klasse N verlangen keine Physik, nur Kopfrechnen — und sie sind trotzdem Prüfungsstoff, weil im Amateurfunk ständig geteilt und abgeschätzt wird: Kabellängen, Drahtreste, Stromreserven. Bei einem Bruchteil einer Länge ist zuerst zu klären, WELCHES Stück gefragt ist. Wird ein Draht bei zwei Dritteln zertrennt, entsteht ein Stück von zwei Dritteln und eines von einem Drittel — nicht zwei gleiche. Also: ein Drittel von 20 m sind 6,67 m, zwei Drittel sind 13,33 m, und zusammen ergeben sie wieder 20 m. Vorsicht: die Summe taugt NICHT zur Probe, denn alle vier angebotenen Antworten ergeben zusammen 20 m. Entscheidend ist allein das Verhältnis der beiden Stücke, und das muss 2 zu 1 sein: 13,33 zu 6,67. Bei der zweiten Art Aufgabe geht es um GANZE Stücke. 250 m Draht, 18,5 m je Antenne: 250 geteilt durch 18,5 ergibt 13,5. Eine halbe Antenne gibt es nicht, also wird abgerundet, niemals aufgerundet — für die vierzehnte Antenne fehlt Draht. Merke: bei „wie viele passen hinein“ wird immer abgeschnitten, nicht gerundet. Die dritte Art ist der Dreisatz: 100 m Draht wiegen 210 g, also wiegt ein Meter 2,1 g, und 55 g sind 55 geteilt durch 2,1 gleich 26,2 m. Der Umweg über die EINE Einheit — je Meter, je Gramm, je Volt — löst jede Verhältnisaufgabe.
Herkunft: Fragenkatalog Klasse N, Abschnitt Mathematische Grundlagen.