| Grundformeln | U = R · I und P = U · I | Alles andere folgt durch Einsetzen. |
| Widerstand und Strom bekannt | P = I² · R | 2 A an 50 Ohm ergeben 4 · 50 = 200 W. |
| Widerstand und Spannung bekannt | P = U² / R | 100 V an 50 Ohm ergeben 10000/50 = 200 W. |
| Spannung gesucht | U = √(P · R) | Mal R — wie im ohmschen Gesetz. |
| Strom gesucht | I = √(P / R) | Durch R — wie im ohmschen Gesetz. |
| Widerstand gesucht | R = U²/P oder R = P/I² | |
| Zwei Grenzen | die kleinere gilt | Spannungsfestigkeit UND Belastbarkeit prüfen, dann die niedrigere Spannung nehmen. |
| Beispiel | 10 kOhm, 1 W → 100 V | √(1 · 10 000) = 100. Die 700 V Festigkeit werden nie erreicht. |
| Beispiel | 120 Ohm, 23 W → 438 mA | √(23/120) = 0,438 A |
| Bei Wechselspannung | mit Effektivwerten rechnen | Dann gelten alle Formeln unverändert. |
| Vom Oszilloskop | erst halbieren, dann durch 1,414 | 25 V Spitze-Spitze an 1 kOhm ergeben 8,8 mA effektiv. |
| Belastbarkeit parallel | addiert sich | Elf Widerstände mit je 5 W ergeben 55 W. |
Merken: Zwei Formen tragen alles: P = I² · R und P = U² / R. Umgestellt heißt das U = √(P · R) und I = √(P / R) — die Spannung mal R, der Strom durch R. Hat ein Bauteil zwei Grenzen, rechne beide aus und nimm die kleinere. Bei Wechselspannung immer Effektivwerte einsetzen.
Der Zusammenhang
Aus dem ohmschen Gesetz U = R · I und der Leistung P = U · I lässt sich jede Größe aus zwei beliebigen anderen bestimmen — man muss nur die eine, die fehlt, vorher ersetzen. Setzt man U = R · I in P = U · I ein, kommt P = I² · R heraus; setzt man I = U/R ein, kommt P = U²/R heraus. Diese zwei Formen sind der Schlüssel zum ganzen Abschnitt, denn in den Prüfungsaufgaben ist fast immer der Widerstand bekannt und eine der beiden anderen Größen. Umgestellt nach Spannung und Strom werden daraus Wurzeln: U = √(P · R) und I = √(P/R). Die Merkhilfe für die Richtung: die Spannung wird MITgenommen (mal R), der Strom wird GETEILT (durch R) — so wie im ohmschen Gesetz auch. Und der Widerstand selbst ergibt sich als R = U²/P oder R = P/I². Ein zweiter Gedanke, an dem viele Aufgaben hängen: ein Bauteil hat oft ZWEI Grenzen, und es gilt die kleinere. Ein Widerstand mit 10 kΩ, 700 V Spannungsfestigkeit und 1 W Belastbarkeit verträgt aus der Leistungsgrenze U = √(1 · 10000) gleich 100 V — die 700 V werden also nie erreicht, die Wärme ist zuerst am Ende. Bei 100 kΩ mit 6 W wären es √(6 · 100000) gleich 775 V, und die liegen unter den erlaubten 1000 V, also zählen auch hier die 775 V. Immer beide Grenzen ausrechnen und die kleinere nehmen. Und bei Wechselspannung gilt alles unverändert, SOFERN man mit Effektivwerten rechnet — das ist genau der Grund, warum es den Effektivwert gibt. Zeigt ein Oszilloskop Spitze-Spitze an, sind also zwei Umrechnungen fällig, bevor die Leistungsformel greift. Schließlich addiert sich Belastbarkeit: elf parallel geschaltete 5-W-Widerstände dürfen zusammen 55 W in Wärme umsetzen, denn jeder trägt seinen Teil.
Herkunft: Fragenkatalog Klasse E. Die Leistungsformeln und die Wechselspannungswerte stehen auf Blatt 12 der Formelsammlung.